高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了教材分析，学习目标，一新知导入，二相互独立事件，三典型例题等内容，欢迎下载使用。
本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第十章《概率》，以下是本章的课时安排：
1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念，培养学生数学抽象的核心素养；2、能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题，培养学生数学运算、数学建模的核心素养。
1.重点：相互独立事件的判断、同时发生的概率。2.难点：有关独立事件发生的概率计算。
3张奖券只有1张能中奖，3名同学有放回地抽取.事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“第三名同学抽到中奖奖券”.【问题】　上述问题中事件A的发生是否会影响B发生的概率？事件A和事件B相互独立吗？
【提示】　因为抽取是有放回的，所以A的发生不会影响B发生的概率，事件A和事件B相互独立.
【思考1】不可能事件与任何一个事件相互独立吗？【提示】　事件的分类是相对于条件来讲的，在条件变化时，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化.【思考2】必然事件与任何一个事件相互独立吗？【提示】相互独立.必然事件的发生与任何一个事件的发生没有影响.
P(AB)＝P(A)P(B)
【拓展】互斥事件与相互独立事件是不同的概念：两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件独立是指一个事件的发生与否对另一个事件的发生没有影响.
【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)(3)“P(AB)＝P(A)·P(B)”是“事件A，B相互独立”的充要条件．(　　)【答案】 (1)√　(2)√　(3)√【做一做】甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么，在一次预报中，甲、乙两站预报都准确的概率为________．【答案】0.56
1.相互独立事件的判断
例1.假定一个家庭中有两个或三个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，令A＝“一个家庭中既有男孩又有女孩”，B＝“一个家庭中最多有一个女孩”．对下述两种情形，判断A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩．(2)家庭中有三个小孩．
【类题通法】两种方法判断两事件是否具有独立性(1)定义法：直接判定两个事件发生是否相互影响.(2)公式法：检验P(AB)＝P(A)P(B)是否成立.
【巩固练习1】掷一枚正方体骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，则事件A，B的关系是(　　)A.互斥但不相互独立B.相互独立但不互斥C.互斥且相互独立D.既不相互独立也不互斥
2.相互独立事件同时发生的概率
例2.王敏某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．
【巩固练习2】甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率； (4)2人至多有1人射中目标的概率.
（四）操作演练 素养提升