小学数学人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称（ ）次就能保证找出次品.
A.1次B.2次C.3次
用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）.
A.3B.9C.27D.4
有5盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称（ ）次一定能找出这盒优酸乳.
A.1B.2C.3
有7个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些）.用天平称，至少称（ ）次就能找出这个次品.
A.1B.2C.3D.4
有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它.
A.2B.3C.4
11瓶口香糖中有1瓶是次品（次品少了3粒），用天平至少称（ ）次能保证找出次品.
A.1B.2C.3
有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些.如果用天平称，要能保证找出这瓶盐水，至少称（ ）次.
A.1B.2C.3D.4
二、判断题
从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来.
（ ）
李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品. （ ）
从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来. （ ）
有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同.用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水. （ ）
从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来. （ ）
从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来.（ ）
从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来.
（ ）
三、填空题
有5枚铜钱，其中4枚质量相同，另1枚质量轻一些，如果用天平称至少称几次一定能保证找出这枚次品铜钱呢？
我的做法：把5枚铜钱分成三份，即 ，天平两边各放 枚铜钱会出现两种情况：
（1）天平平衡则次品是 .
（2）天平不平衡把 （填“轻”或"重”）的那份拿掉，把另外一份中的2枚铜钱在天平的两边各放1枚， 的那枚就是要找的次品铜钱.
（3）至少称 一定能保证找出这枚次品铜钱.
有5瓶维生素，其中一瓶少了4片.如果用天平称，至少称 次就能找到少药片的那瓶.
6瓶钙片里有一瓶次品（次品轻一些），下图是李明用天平找次品的过程，根据示意图，次品应该是 （填序号）.如果9瓶钙片里有一瓶次品，至少要用天平称量 次就能找到次品.
在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次就一定能找到次品.
1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称 次能保证找出这袋糖果来.
有27个乒乓球，其中一个是次品（略轻些）.用天平称，至少称 次一定能找出次品.
有83个玻璃球，其中有一个球比其他的球重一些，如果用天平来测量，至少要称 次，才能保证把重一些的球找出来.
四、解答题
松果店有9筐松果，每筐300g，其中有1筐被小松鼠吃了2个，请你想一种能最快找出被小松鼠吃了2个松果的那筐的方法，写出你的判断过程.
有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖.如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？
有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个是次品，略轻一些.至少需要称几次才能保证找出这个次品？怎么称？
拓展训练
有6袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余的5袋略重一些.第（ ）种分法称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内.（填序号）
A.（1，1，4）B.（2，2，2）C.（3，3）
8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（ ）种分法比较合理.
A. B. C.
有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）.（表示口香糖）
A. B.
C. D.
有9盒月饼，其中1盒质量不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼.
A.4B.3C.2
有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块.如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出这盒饼干.
A.1B.2C.3D.4
有6个球，其中一个是次品，从下图推断：如果次品要轻一些，则次品球的编号是 ；如果次品球要重一些，则次品球的编号是 .
一盒乒乓球，其中有1个较轻的是次品.用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较轻的乒乓球.这盒乒乓球可能有 个.
在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品.
有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片.如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤 次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称 次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称 次肯定能找到少药片的那瓶.
妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些.怎样用天平找出这个次品？把表格补充完整并填空.
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成 份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差 ，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少.
利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里.

一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少要称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？
质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）.
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g的红球.每个盒子外面所贴的标有球的质量的标签都是错的.聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了.你知道他是怎样做的吗？

素养提升
小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足.请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案.

基础巩固答疑解惑
一、选择题
1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C
二、判断题
1. × ；2. × ；3. √ ；4. × ；5. × ；6. √ ；7. × ；
三、填空题
1. 2 ，2，1 ；2 ；
（1）余下的1枚 ；（2）重 ；轻 ；（3） 2次 ；
2. 2 ；
3. ⑤ ；2 ；
4. 3 ；
5. 3 ；
6. 3 ；
7. 5 ；
四、解答题
1. 将9筐松果分成3筐、3筐、3筐这三组.
先称其中两组,若天平平衡,则没称的那组是小松鼠吃的,再将没称的3筐其中两筐放到天平两端称一次,即可找出少的那一筐;
若天平不平衡,再将轻的那3筐称一次,也能找出少的那一筐；
所以如果用天平称,称2次保证能找出被小松鼠吃了2个松果的那筐.
2. 第一次：分成三组即2、2、3,将2盒糖果的分别放在天平的两端,若天平平衡则多了糖的那盒在3个的一组中,若天平不平衡则多了糖的那盒在重的2盒中;
第二次：①若在3个的一组中，任取2个放在天平的两端，若天平平衡则没被选的那盒为多了糖的一盒；若天平不平衡则重的一端为多了糖的那盒；
②若在2个的一组中，放在天平的两端，重的一端为多了糖的那盒.
所以至少称2次一定能找到这盒糖果.
3. 第一次称：分成3份（9，9，9），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平1衡则天平高的一端是含有次品；
第二次称：在9个里面，将其分成3份（3，3，3），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第三次称：在3个球中任取2个球，分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是次品；
所以至少称3次才能保证找出这个次品.
拓展训练
1. B 2.A 3.B 4.B 5.C
6. ⑤ ；③ ；
7. 10~27 ；
8. 3 ；
9. 3，2，2 ；
10. 3 ；2 ；3 ；最少 ；
11.
12.
13. （1） 3次 ；
（2）有可能.因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒就是不合格产品.
14. 从标有“一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里拿出一个红球，称量一下；
若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球.
若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球.
素养提升
1. 可以这样称：把7盒方便面分成3份，分别是2盒，2盒，3盒.
天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的3盒里.再把剩下的2盒方便面天平两边各放1盒，如果平衡，剩下没称的就是质量不足的方便面.如果不平衡，轻的一边就是质量不足的方便面.
如果天平两边各放2盒时天平不平衡，就把轻的一边的2盒方便面在天平两边各放1盒，轻的一边就是质量不足的方便面.
因此至少需要称2次就一定能找出质量不足的这盒方便面.羽毛球总个数
分成的份数
能保证找出次品至少需要的次数
9
3（4，4，1）
9
3（3，3，3）