江西省广信区七中2025届期末调研·八年级数学科【试题卷】

这是一份江西省广信区七中2025届期末调研·八年级数学科【试题卷】，共6页。
江西省2025届学业水平联合调研试题
八年级数学试题卷
命题校稿：吉安市八校联盟 抚州市第一中学 审核中心：江西省金太阳教育研究院
考试时间：2025年1月21日上午9:00——11:00 共120分钟 试卷满分：120分
祝 考 试 顺 利 ★
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
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3. 命题范围：七年级下册占5%，八年级上册占65%，八年级下册占30%。
4．考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 选择题（18分）
一、选择题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.
1、下列是不同学校的校徽，圈内的图形是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B. C. D.
2、下列关于x的图像是一次函数的是（ ▲ ）
A. y = x2+1 B. y=1x C. y =πx D. y = x（x-1）
3、在“百善孝为先”的朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中的数据一定不会发生变化的是（ ▲ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4、在下列说法中，正确的是（ ▲ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5、如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（ ▲ ）
A． B．
C．D．
6、如图，在等腰直角三角形中，，于点，的平分线分别交，于点，，为的中点，的延长线交于点，连接．下列结论：；；是等腰三角形；．其中结论正确的个数是（ ▲ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
第Ⅱ卷 非选择题（102分）
二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.
7、若点P（-3,5），则点P到y轴的距离为 ▲ .
8、已知一次函数的图像与x轴交于点与y轴交于点，不等式的解集是 ▲ .

（第8题图） （第10题图） （第11题图）
9、若关于x的分式方程 2x = mx-2无解，则m的值为 ▲ .
10、如图，在等腰△ABC中，的垂直平分线交于点，交于点
．若，则 ▲ ．
11、如图，公园里一个长方形花坛，长为2a米,宽为米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉；栽种花卉部分的面积是 ▲ 平方米．
12、有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为 ▲ ．
三、解答题Ⅰ：本大题共5个小题，每小题6分，共30分。
13、（1）计算：（20252025 －1）0－∣3－2∣＋（15）－1
（2）已知，求的值.

14、有一种因式分解的方法叫分组分解法．具体做法如下：
把分解因式得
解：原式
请阅读理解上面解法后，把下列多项式因式分解：
15、（6分）如图，.
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，设与交于点O，连接，在不添 加任何辅助点的情况下，请直接写出图中的全等三角形（写3组不包含（1）中的全等三角形，）
16、（6分）如图，在平行四边形中，点M为边上一点，，点E，F分别是中点，若，则的长为多少？

17、（6分）作图：（1）在图1中，画出关于直线的对称图形．
（2）在图2中，已知和、两点，在内部找一点，使，且到的两边、的距离相等．
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四、解答题Ⅱ：本大题共3个小题，每小题8分，共24分。
18、已知：△ABC的三边长a、b、c满足（a -18 ）²+b-6 +∣c－32∣= 0.
（1）求a、b、c的值；
（2）试判断三角形的形状，请说明理由。
19、如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．
（1）（5分）求证：DE平分∠ADC；
（2）（3分）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面积．
20、 如图，直线：与直线：交于点，与x轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线和直线的表达式；
（2）点P是y轴上一点，点Q是直线上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且，求点Q的坐标．
五、解答题 Ⅲ：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21、某超市采购了A、B两种网红冰淇淋，已知购进盒冰淇淋和盒B冰淇淋共需元，购进盒冰淇淋和盒B冰淇淋共需元．
（1）求每盒冰淇淋、B冰淇淋进价各需多少钱？
（2）如果该超市共购进两种冰淇淋共盒，且总费用不超过元，并按照每盒冰淇淋元，每盒冰淇淋元的售价全部售出，那么该超市购进多少盒A冰淇淋获得利润最大？最大利润是多少？
22、在平面直角坐标系中，为等边三角形，点，点，点B为y轴上一动点，如图以为边在其一侧作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当点B在y轴上运动时，点C的运动轨迹是一条直线，延长交y轴于点，求点C所在直线的解析式；
（3）连接，请直接写出的最小值．
六、解答题Ⅳ：本大题共12分。
23. 【情景感知】
（1）如图①，在正方形中，绕着点B旋转，与交于点E，与交于点F，连接，如果，请直接写出三条线段之间的数量关系为______
（2）如图②，在四边形中，，绕B点旋转．它的两边分别交于E、F．上述问题（1）中的结论是否仍然成立？______（填“成立”或“不成立”）
【探究发现】
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（3）如图③，在四边形中，，绕B点旋转．它的两边分别交于E、F．上述中的结论是否仍然成立？并说明理由；
【拓展应用】
（4）今年的5月1日，我国第三艘航母“福建舰”开启首次海试，我国东海舰队派出现代级驱逐舰“杭州舰”为其护航．如图所示，“福建舰”在指挥中心（O处）北偏西的A处．“杭州舰”在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，“福建舰”向正东方向以30海里/小时的速度前进，同时“杭州舰”沿北偏东的方向以35海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到“福建舰”、“杭州舰”两舰艇分别到达E、F处．且指挥中心雷达观测两舰艇之间的夹角．试求此时两舰艇之间的距离．
众 数
中位数
平均数
方 差
8.5
8.3
8.1
0.15