初中数学人教版（2024）八年级上册15.3 分式方程当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册15.3 分式方程当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．分式方程的解是（ ）
2．下列说法中，错误的是 （ ）
A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解
B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
C．检验是解分式方程必不可少的步骤
D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解
3．解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1- x） D． 2-（x+2）=3（x-1）
4.货车行驶25 km与小车行驶35 km所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶20 km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为x km/h,依题意列方程正确的是( )
A.25x=35x-20B.25x-20=35x C.25x=35x+20D.25x+20=35x
5.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为( )
A.180x−180x-2=3B.180x−180x+2=3 C.180x+2−180x=3D.180x-2−180x=3
6.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5 000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%.今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )
A.5 000x+1=5 000(1-20%)xB.5 000x+1=5 000(1+20%)x
C.5 000x-1=5 000(1-20%)xD.5 000x-1=5 000(1+20%)x
7．已知ｍ＝－１，则方程ｍx－１＝ｍ＋ｘ的解的情况是（ ）．
A．有唯一的解 B．有两个解 C．无解 D．任何有理数都是它的解
8.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等.设江水的流速为v km/h,则可列方程为( )
A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+v C.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v
二、填空题
1．若代数式的值为零，则x= ．
2．分式方程的解为 ．
3．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 ．
4．若关于x的方程=+1无解，则a的值是 ．
5．若关于x的方程 eq \f(2,x-2) + eq \f(x+m,2-x) =2有增根,则m的值是 ．
三、解答题
1.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400 g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160 g,若每页薄型纸比厚型纸轻0.8 g,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
2.李明到离家2.1 km的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42 min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1 min,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20 min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:m/min)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
3.某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份,张家用水量是李家用水量的23,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5 m3的部分每立方米收费多少元?
4.为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
5. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
6.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？
7．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
8.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6 s,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50 s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?

A．
x=﹣3
B．
C．
x=3
D．
无解