人教版 (2019)必修 第三册2 电势差巩固练习

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第一级：物理观念——学考达标
1.(2024·湖北高考)(多选)关于电荷和静电场,下列说法正确的是( )
A.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直,且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,该点电荷的电势能将减小
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,将从高电势的地方向低电势的地方运动
2.(2025·河南郑州期中)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是( )
A.电势差的公式UAB=WABq表明电场中两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功,则有UABFb,Epaφb
B.粒子在B点时的电势能为-20 J
C.粒子在C点时的动能为40 J
D.粒子在E点时的动能为89 J
12.如图所示的虚线为一簇等差等势面,图中的实线PQ为粒子的运动轨迹(粒子仅受电场力的作用),已知粒子的质量为m、电荷量为+q,粒子经过等势面a时的速度为v,经过等势面c时的速度为v3,规定等势面a的电势为0,下列说法正确的是( )
A.粒子运动过程中机械能不变
B.等势面a、b间的电势差为2mv29q
C.粒子经过等势面b时的速度为53v
D.粒子经过等势面b时的电势能为2mv29q
13.(18分)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为3gℎ,求:
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;
(2)A、C两点间的电势差。


（解析）同步分层精练(八)
1.选AC 根据电荷守恒定律可知,一个与外界没有电荷交换的系统,这个系统的电荷总量是不变的,故A正确;根据电场线和等势面的关系可知,电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误;点电荷仅在电场力作用下从静止释放,电场力做正功,电势能减小,根据φ=Epq可知,正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动,负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动,故C正确,D错误。
2.选D UAB=WABq是用比值法定义电势差的公式,UAB与电场强度和两点的位置有关,与移动电荷的电荷量q无关,A错误,D正确;由UAB=WABq可知,把正电荷(q>0)从A点移动到B点电场力做正功,有UAB>0,B错误;由电势差的定义式可知,电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功,C错误。
3.选A 电场线越密集的地方,电场强度越大,则电场力越大,故FaEpb。故选A。
4.选AC 根据沿着电场线方向电势降低可知,M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知,污泥絮体在M点的电势能比其在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度反映电场强度大小可知,N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与其在P点的电势能相等,综上分析可知,污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。
5.选D 电场可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,可知电场方向向下,悬挂电极应接电源正极,故A错误;根据对称性可知,题图中所示A、B两点场强大小相等,但方向不同,故B错误;等势线与电场线垂直,由于电场线不是直线,所以题图中所示A、B两点所在虚线不是等势线,故C错误;钾、钙离子向根部聚集过程中,电场力做正功,电势能减少,故D正确。
6.选A 根据题意,B点电势为零,点电荷在B点的电势能为零,将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为W,则A、B两点间的电势差UAB=W−q,电势能减小W,则该点电荷在A点的电势能为W,故B错误,A正确;若该点电荷沿直线从A点移到C点,静电力做功为W1=W+(-W)=0,则有UAC=0,即AC为等势线,该匀强电场的方向垂直CA方向,故C、D错误。
7.选A 由题可知,等差等势面是平行且等间距的,则该电场一定是匀强电场,故D正确;α粒子带两个元电荷,当α粒子经过a时的动能为20 eV, 经过d时的动能为8 eV,则有2e·Uad=8 eV-20 eV=-12 eV,解得Uad=-6 V,则有Ubd=23Uad=-4 V,Ubd=φb-φd=4 V-φd,联立解得φd=8 V,故A错误;当α粒子由a向d运动,每经过相邻的等势面,α粒子动能减少4 eV,则α粒子到达等势面f的动能为4 eV,由于题目中没有说明α粒子如何运动,因此也可能α粒子在匀强电场中做类抛体运动,则可能不会到达等势面f,故B正确;由上述分析可知,若α粒子垂直等势面入射,α粒子到达等势面g的动能为0,则可能会到达等势面g,故C正确。
8.选AD 由Ep=qφ,可得M点的电势φM=EpMq=63 V=2 V,N点的电势φN=EpNq=123 V=4 V,故A正确; M、N两点的电势差UMN=φM-φN=-2 V,故B错误;M、N两点的电势差与零电势点的选取无关,若令M点的电势为零,则M、N两点的电势差UMN=-2 V,故C错误;若令M点的电势为零,则φM'=0,由UMN=φM'-φN'=-2 V,可得φN'=2 V,则该点电荷在N点的电势能为EpN'=qφN'=6 J,故D正确。
9.选BD d、a两点的电势差Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV,故A错误;负电荷从b点移到d点,电势升高,电势能减小,故B正确;题图所示的电势的分布情况相当于等量异种电荷的电势的分布情况,左侧为负电荷,右侧为正电荷,由对称性可知,a、b两点的电场强度等大同向,故C错误;c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上,等差等势面先密集后稀疏,电场强度先变大后变小,故D正确。
10.选C 根据电场的图像可以知道,该电场是等量异种电荷的电场,故A错误;等势线越密的地方电场线越密,电场线越密的地方电场强度越大,电场强度的方向与等势线垂直,因为a、b两点关于连线中点O对称,结合题图可知a点和b点的电场强度大小相等、方向相同,故B错误;由题图可知,a点离M点距离近,c点离N点距离近,所以a点的电势高于c点的电势,所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能,故C正确;在d点由静止释放一个带电粒子,粒子受到电场力方向与等势面垂直,粒子在d点运动方向与de垂直,故D错误。
11.选AD 带正电的粒子受到的电场力向右,可知电场方向向右,沿电场方向电势降低,可知φa>φb,选项A正确;从A到B电场力做的功为20 J,可知从B到C电场力做功也为20 J,则电势能减小20 J,因在C点的电势能为零,可知粒子在B点时的电势能为20 J,选项B错误;从A到B竖直方向有v02=2gh,可知EkA=12mv02=mgh=9 J,粒子在A点的电势能为40 J,因粒子只有重力和电场力做功,则电势能、动能和重力势能之和守恒,则对A、C两点有EkA+E电势A=EkC+EpC=49 J,因在C点的重力势能EpC小于9 J,可知在C点的动能大于40 J,选项C错误;因在E点的电势能为-40 J,则在A、E两点有EkA+E电势A=EkE+E电势E=49 J,可知在E点的动能EkE=89 J,选项D正确。
12.选C 该粒子经过等势面时,受到的电场力必然沿着电场强度方向指向运动轨迹的凹侧,而电场强度的方向与等势面垂直,所以从a到c的过程中,电场力做负功,由ΔE=W其他,可知粒子运动过程中机械能减小,故A错误;从a到c的过程中由动能定理有qUac=12mvc2-12mva2,可得Uac=-4mv29q,因为Uab=Ubc,所以等势面a、b间的电势差为Uab=12Uac=-2mv29q,故B错误;从a到b的过程中由动能定理有qUab=12mvb2-12mva2,解得粒子经过等势面b时的速度为vb=53v,故C正确;因为Uab=φa-φb=-2mv29q,其中φa=0,所以等势面b的电势是φb=2mv29q,根据Epb=qφb,可得粒子经过等势面b时的电势能为2mv29,故D错误。
13.解析:(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的功mgh,
由动能定理得WAB+mgh=12mvB2
代入数据得WAB=12m·3gh-mgh=12mgh。
(2)因为B、C在同一等势面上,所以φB=φC,即UAC=UAB=WAB−q=-mgℎ2q。
答案:(1)12mgh (2)-mgℎ2q