专题16 欧姆定律（讲义）-2025年中考物理一轮复习讲与练（全国通用）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc10362" PAGEREF _Tc10362 \h 3
\l "_Tc32332" PAGEREF _Tc32332 \h 4
\l "_Tc1690" 考点一 电流与电压和电阻的关系 PAGEREF _Tc1690 \h 4
\l "_Tc28348" 考点二 欧姆定律 PAGEREF _Tc28348 \h 6
\l "_Tc32097" 考点三 电阻的测量 PAGEREF _Tc32097 \h 10
\l "_Tc24006" 考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用 PAGEREF _Tc24006 \h 16
\l "_Tc13134" PAGEREF _Tc13134 \h 20
\l "_Tc15235" 题型一 探究电流与电压的关系 PAGEREF _Tc15235 \h 22
\l "_Tc430" 题型二 探究电流与电阻的关系 PAGEREF _Tc430 \h 22
\l "_Tc26429" 题型三 对欧姆定律的理解 PAGEREF _Tc26429 \h 24
\l "_Tc20748" 题型四 I-U图像分析和计算 PAGEREF _Tc20748 \h 27
\l "_Tc15385" 题型五 动态电路分析 PAGEREF _Tc15385 \h 28
\l "_Tc22968" 题型六 伏安法测电阻 PAGEREF _Tc22968 \h 32
\l "_Tc7158" 题型七 特殊方法测电阻 PAGEREF _Tc7158 \h 35
\l "_Tc7579" 题型八 欧姆定律的基本计算 PAGEREF _Tc7579 \h 38
\l "_Tc12924" 题型九 范围型欧姆定律的计算 PAGEREF _Tc12924 \h 41
考点一 电流与电压和电阻的关系
一、电流与电压的关系
1.实验：探究电流与电压的关系
二、电流与电阻的关系
1.实验：探究电流与电阻的关系
1．（2024·四川巴中·中考真题）图甲是小明探究电流与电压、电阻的关系的实验电路图，选用的实验器材有电源（3V）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω三个定值电阻、开关导线若干。
(1)探究电流与电压的关系
①根据图甲将图乙实物电路连接完整（要求滑片向左移动时电流表示数变大）；( )
②探究电流与电压的关系时要保持 不变；
③实验中滑动变阻器的作用是 和 ；
(2)探究电流与电阻的关系
①在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，保持滑片位置不变，闭合开关后将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为U；
②当AB间换接20Ω电阻时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，电压表示数都无法达到U。为了完成实验，U的取值不能小于 V；
③下表为实验得到的数据。请分析，第3组实验数据不符合“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”的实验规律，是由 （选填“测量错误”或“测量误差”）造成的。
【答案】(1) 见解析 电阻 保护电路 改变电阻两端电压，便于多次测量寻找普遍规律
(2) 右 1.5 测量误差
【详解】（1）[1]滑片向左移动时电流表示数变大，则滑动 变阻器应该连接左下端，如图所示：
[2]探究电流与电压的关系时需要控制定值电阻不变，从而比较定值电阻两端电流与电压的关系。
[3][4]连接电路时滑动变阻器需要处于阻值最大处，起 到保护电路的作用；探究电流与电压的关系时，通过多次调节滑动变阻器，从而改变定值电阻两端电压，获得多组实验数据;故滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端电压。
（2）[1]根据串联电路分压规律，每次更换大的电阻后，电压表示数会变大，需要增大滑动变阻器的阻值才能保持电阻两端电压不变，故需要向右移动滑动变阻器。
[2]根据串联电路分压规律，使用20Ω电阻时，滑动 变阻器移动到20Ω可以求得最小电压值，此时电路中电流为
则电压表最小值为
[3]第三组数据理论值为0.10A，但表中测出来的数据为0.11A，偏差值较小，是由于读数造成的测量误差。
2．（2024·宁夏·中考真题）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整；
（2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ；
（3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
（4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可）
【答案】 见解析 电阻R短路 2 15 反比 探究电流与电压的关系
【详解】（1）[1]探究“电流与电阻的关系”时，电压表测量电阻两端电压，电压表与电阻并联，由于电压是两节干电池，则电源电压为3V，所以电压表选0~3V量程，如下图所示：
（2）[2]闭合开关后，观察到电流表有示数，则电路是通路，电压表无示数，则故障可能是电阻被短路。
（3）[3]由乙图可知，当电阻为5Ω时，通过电阻的电流为0.4A；当电阻为10Ω时，通过电阻的电流为0.2A；当电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.1A；则有
U=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V
所以控制定值电阻两端电压为2V不变。
[4]由乙图可知，当电阻为15Ω时，通过电阻的电流为0.16A，则电阻两端电压
U1=I1R1=0.16A×15Ω=2.4V
由于没有控制15Ω电阻两端电压为2V，所以15Ω的定值电阻实验数据是错误的。
[5]由乙图可知，通过定值电阻的电流随电阻的增大而减小，且通过电阻的电流与电阻的乘积保持不变，所以当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）[6]由于可以调节电路中的滑动变阻器的滑片位置，改变定值电阻两端电压，同时控制电阻阻值不变，所以还可以完成的电学实验是探究电流与电压的关系。
考点二 欧姆定律
一、欧姆定律
二、利用欧姆定律进行计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
1．（24-25九年级上·山东临沂·期中）以下关于欧姆定律及其变形式的说法正确的是（ ）
A．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比
B．由可知，导体两端的电压与导体的电阻成正比
C．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成反比
D．以上公式均适用于所有用电器电压、电流和电阻的计算
【答案】A
【详解】A．由可知，电阻一定时，导体两端的电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，即通过导体的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B．电压或电阻的变化会引起电流的变化，不能说“导体两端的电压与导体的电阻成正比”，故B错误；
C．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关，故C错误；
D．欧姆定律公式及其变形式只适用于纯电阻的电压、电流和电阻的计算，故D错误。
故选A。
2．（2024·山东淄博·中考真题）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数不变，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
【答案】A
【详解】BC．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数不变，故BC错误；
AD．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，因并联电路各支路互不影响，所以电流表示数不变；电源电压不变，则电压表示数不变，故A正确，D错误。
故选A。
3．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是
【答案】BCD
【详解】A．闭合开关S，将开关接触点1时，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有，则电源电压为
故A错误；
BD．电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最小，则此时两端电压为
则最小电流为
则滑动变阻器R的最大阻值为
电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是；故BD正确；
C．再将开关接触点2，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0时，电路中电流最大为
则电路中的最小电流与最大电流之比为
故C正确。
故选BCD。
考点三 电阻的测量
一、伏安法测电阻
1.伏安法测定值电阻
2.测量小灯泡的电阻
二、特殊方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
2.安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
3.等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
1．（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻的阻值。
(1)连接电路时，开关应处于 状态；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端；
(3)当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过的电流为 A，此次测得的阻值为 Ω。
(4)为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出的平均值。
【答案】(1)断开
(2)B
(3) 0.24 10
【详解】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）闭合开关前，由滑动变阻器的使用可知，应将滑动变阻器的滑片P置于最大阻值处，即B端。
（3）[1][2]根据图乙可知，电流表的量程为0∼0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；由题意可知，此时Rx两端的电压Ux=2.4V，由欧姆定律可得，Rx的阻值
2．（2024·四川宜宾·中考真题）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。
（1）该实验的原理是 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；
（3）若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是 ；
（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；
（5）在移动滑片P的过程中，应该观察 表的示数，使小灯泡L正常发光；
（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
（7）完成实验后，小组又设计了如下图所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，为定值电阻，为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数 V；
②保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，读出电压表的示数并记为；
③该小灯泡正常发光时的电阻 （用、、表示）。
【答案】 见解析 滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路 右 电压 10 2.5
【详解】（1）[1]实验中，用电压表测灯泡两端的电压，用电流表测灯泡在额定电压下的电流，根据求出灯泡的电阻，因此该实验的原理是。
（2）[2]实验中，滑动变阻器与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，电源电压为1节干电池，因此电压表选择小量程；滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示：
（3）[3]连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，说明滑动变阻器的滑片没有起到调节电阻大小的作用，可能是将滑动变阻器的下方两个接线柱接入了电路，此时滑动变阻器的最大值接入电路，移动滑片，滑动变阻器阻值不变。
（4）[4]若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，要想移动滑片时小灯泡变亮，则应增大灯泡两端的电压，减小滑动变阻器承担的电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此应将滑片向右移动。
（5）[5]在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使电压表示数等于灯泡的额定电压，即2.5V，此时灯泡正常发光。
（6）[6]当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是
（7）①③[7][8]闭合开关，将开关拨到触点2，此时R0、滑动变阻器和灯泡串联，电压表测灯泡电压，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压2.5V，灯泡正常发光；
保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，此时电压表测R0和灯泡总电压，灯泡仍正常发光，读出电压表的示数并记为；则R0两端电压为
灯泡正常发光时的电流
该小灯泡正常发光时的电阻
考点四 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。
由欧姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，
根据串联电路电压规律U=U1+U2，有：，可得：。
总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和。
2.串联电路的电阻关系
以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。
（1）串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即。相同的电阻串联时，
①串联电路中，总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即（分压原理）。
①串联电路中，、，即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。（其中U为总电压，R为总电阻）
②串联电路中，某一个用电器电阻增大时，总电阻增大，电路中的电流会减小，其他用电器两端电压会减小，该用电器两端电压会增大。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路电流的计算
如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。
由欧姆定律可知，；
当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；
根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这条支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一条支路的电流和电压都不变。
2.并联电路的电阻关系
以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。
（1）并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即。两电阻并联时，。相同的电阻并联时，。
①并联电路中，总电阻比任何支路电阻都小。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即（分流原理）。并联电路中，某支路的电阻小，则此支路分得的电流大。
1．（24-25九年级上·山西晋中·期中）如图所示电路，电源电压保持不变，和是两个规格相同的灯泡。先闭合开关，记录两电表示数；再闭合开关，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数不变
B．电流表示数不变，电压表示数减小。
C．电流表示数增大，电压表示数不变
D．电流表示数增大，电压表示数减小
【答案】C
【详解】由图可知，闭合开关时，电路为灯泡的简单电路，电流表测量通过的电流，电压表测量电源电压；再闭合开关，电路为灯泡和的并联电路，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压，故电压表示数不变；由于并联电路各支路互不影响，所以通过的电流不变，由于并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，电流表的示数增大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示电路，R1是不为零的定值电阻，R2是滑动变阻器。电源电压恒定，开关S1、S2、S1处于断开状态。下列判断正确的是（ ）
A．只闭合S1和S2，向右移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数变大
B．只闭合S2，向左移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数减小
C．只闭合S1和S2，电流表读数为I1；只闭合S2，电流表读数为I2。则
D．只闭合S3，电压表读数为U1；只闭合S2，电压表读数为U2，此时，无论如何调节滑动变阻器，U2总是小于U1
【答案】D
【详解】A．只闭合S1和S2，滑动变阻器R2、电压表被短路，电路为R1的简单电路，向右移动R2的滑片，电流表读数不变，电压表读数为0，故A错误；
B．只闭合S2，两个电阻串联，向左移动R2的滑片，电路中电阻减小、电流变大，电流表读数变大，定值电阻R1两端的电压变大，电压表读数减小，故B错误；
C．只闭合S1和S2，电路为R1的简单电路，电流表读数为I1；只闭合S2，两个电阻串联，电流表读数为I2；则，故C错误；
D．只闭合S3，电路为R2的简单电路，电压表读数为U1，U1为电源电压；只闭合S2，两个电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，读数为U2，由于R1的分压作用，此时，无论如何调节滑动变阻器，U2总是小于U1，故D正确。
故选D。
题型一 探究电流与电压的关系
1．（2024·四川乐山·中考真题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤：
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
【答案】 b 滑动变阻器断路 0.3 见解析 正比 多次实验，找普遍规律
【详解】（1）[1]正确连接好电路，为了保护电路，闭合开关S前，需将滑片P移动到电阻最大位置，即至b端。
（2）[2]闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表均无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路。
（3）[3]电流表示数如图乙所示，量程为0-0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A。
（4）[4]根据表格数据，描点连线，如图所示：
（5）[5]分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（6）[6]该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，他们这么做的目的是排除偶然性，得出普遍规律。
2．（24-25九年级上·河北唐山·期中）某同学利用图甲所示的电路探究电流与电压的关系，实验中电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的规格为“”。
(1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线 ；
(2)正确改接电路后，该同学立即进行实验，闭合开关后，电流表的示数如图乙所示，此时通过定值电阻的电流是 A，这位同学实验操作的不足之处是 ；滑动变阻器滑片P向右滑动时电流 （选填“变大”或“变小”）；
(3)该同学完成了预先设计好的表格中的4次实验，将得到的实验数据填入表格。
分析表中已测出的数据，可以初步得到实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压 ；
【交流与反思】为了进一步验证这个结论，该同学利用现有器材在不改变电路连接的情况下，表格里余下的4次实验中，他还能完成 次。
【答案】(1)见解析
(2) 0.22 闭合开关前，没有将滑片移到滑动变阻器最左端 变大
(3) 成正比 1
【详解】（1）图中电流表没有串联在电路中，电流表不能测量电路电流，应将电流表与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联。如图所示：
（2）[1]由图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.22A。
[2]为了保护电路，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。
[3]滑动变阻器滑片P向右滑动时，连入电路的阻值变小，则电流变大。
（3）[1]根据表中数据可知，在误差允许的范围内，电压和电流的比值为定值，说明在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[2]因为滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，则最大电流为0.5A，则定值电阻两端最大电压为
所以电压为1.8V的实验可以完成，电压为2.1V、2.4V的两组实验无法完成。当定值电阻两端电压为0.3V时，滑动变阻器两端电压为
3V-0.3V=2.7V
根据串联分压原理则有
解得滑动变阻器阻值，则电压表示数为0.3V的实验也无法进行，则表格里余下的4次实验中，他还能完成1次。
题型二 探究电流与电阻的关系
3．（2024·山东青岛·中考真题）小明用图甲所示的实验装置探究电流和电阻的关系．电源电压为，三个定值电阻阻值分别为和，两个滑动变阻器规格分别为“”和“”。
(1)图甲电路连接不完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“左”或“右”）端。
(3)正确连接电路后，小明依次使用三个定值电阻进行实验．每次更换定值电阻后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数与前二次实验相同，记录相应电流表示数，绘制出图像如图乙所示，实验中电压表的示数为 V。
(4)小明找来一个未知阻值的电阻，重复上述实验，电流表表盘如图丙所示，其示数为 A，该电阻的阻值为 。
(5)根据以上实验数据，实验中小明选择的滑动变阻器规格应为 。
【答案】(1)见解析
(2)右
(3)2.4
(4) 0.12 20
(5)
【详解】（1）实验时，电流表、电阻、滑动变阻器串联接在电路中，由乙图可知，电流表的量程选用0~0.6A，电压表并联在电阻两端测量电阻两端电压，因此将开关的右接线柱与电流表“0.6”接线柱连接，滑动变阻器的右上接线柱和电阻的左接线柱连接，实物图如下图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大端，即最右端。
（3）探究电流和电阻的关系时，电阻两端的电压保持不变，由乙图可知，当电阻的阻值为10Ω时，通过电阻的电流为0.24A，则电阻两端的电压为
即实验中电压表的示数为2.4V。
（4）[1][2]由丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.12A，则该电阻的阻值为
（5）根据串联电路的电压规律可知，定值电阻和滑动变阻器的阻值与分压之比可表示为
由于定值电阻两端的电压一定，则滑动变阻器两端的电压也一定，所以滑动变阻器的阻值需要随定值电阻的阻值增大而增大，在（4）中，当定值电阻的阻值为20Ω时
解得，滑动变阻器接入电路的阻值大于10Ω，因此实验中小明选择的滑动变阻器的规格为“”。
4．（2024·江苏淮安·中考真题）小明用阻值为的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为且保持不变。
(1)用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变大）；
(2)连接电路时，开关应处于 状态；
(3)将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是 ；
(4)根据实验数据描绘电流与电阻的倒数关系图像，如图乙所示。由图像可知，电阻R两端的电压为 V。得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成 比；
(5)本实验中滑动变阻器的作用是 。分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于 。
【答案】(1)见解析
(2)断开
(3)的定值电阻断路
(4) 2 反
(5) 保护电路和控制定值电阻的电压不变 10
【详解】（1）滑动变阻器上下接线柱各选一个接入电路中，题目要求当滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大，即当滑动变阻器的滑片向右移动时接入电路的电阻变小，接入电路的电阻丝长度变小，所以滑动变阻器右下接线柱接入电路，如下图所示：
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（3）将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，说明发生断路，电压表有示数，说明电压表的两端与电源相通，则电路出现的故障是的定值电阻断路。
（4）[1]由图像可知，当，即时，电流为0.4A，则电阻R两端的电压为
[2]由图像可知，电流与电阻的倒数成正比，则得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[1]本实验中滑动变阻器的作用是保护电路和控制定值电阻的电压不变。
[2]将的电阻接入电路，根据串联分压原理则有
解得，所以本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于。
题型三 对欧姆定律的理解
5．（24-25九年级上·天津·期中）对某一导体来说，的物理意义是（ ）
A．导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流的比值
B．加在导体两端的电压越大，电阻越大
C．导体中的电流越大，电阻越小
D．导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
【答案】A
【详解】BCD．对于一个确定的电阻，导体的长度、横截面积和材料没有变化，所以导体的电阻不变。阻值是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故BCD错误，
A．由知道，导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流的比值，故A正确。
故选A。
6．【新情境】（24-25九年级上·天津静海·期中）物理学中经常看到形如的公式。一种情况是x的大小与y、z都有关；另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，属于前一种情况的是（ ）
A．电流B．电阻C．热值D．密度
【答案】A
【详解】A．根据欧姆定律可知，电流与电压成正比，与电阻成反比，表达式为，故A符合题意；
B．电阻在数值上等于导体两端电压与通过的电流的比值，但电阻与电压、电流无关，只与电阻的材料，电阻的长度和横截面积有关，故B不符合题意；
C．热值在数值上等于燃料完全燃烧放出的热量与质量的比值，但热值是物质的一种特性，与热量、质量的大小无关，故C不符合题意；
D．密度在数值上等于物体质量与其体积之比，但密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，故D不符合题意。
故选A。
题型四 I-U图像分析和计算
7．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 。
【答案】 0.6 1∶3
【详解】[1]将L和R并联在电源电压为3V的电路中，由并联电路中各支路电压等于电源电压可知，L和R两端电压都为3V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由图可得
[2]将其串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中处处电流相等，由图可得，当电路电流为0.2A时，L电压为1V， R电压为3V，此时电源电压为
由欧姆定律得，L与R的阻值之比
8．（2024·山东济宁·中考真题）图是一个灯泡L和一个定值电阻R的I-U图像。下列分析正确的是（ ）
A．甲为灯泡L的图线
B．当电压为0时，L与R的阻值均为0
C．将L和R并联在的电源两端，电路总电阻为
D．将L和R串联在的电源两端，L的功率为
【答案】D
【详解】A．R为定值电阻，电流随电压的变化关系为过原点的倾斜直线；而灯的电阻随温度的变化而变化，电流随电压的变化关系为曲线，所以甲是定值电阻的I-U图像，乙是小灯泡的I-U图像，故A错误；
B．电阻是导体的一种性质，与电压和电流无关，当电压为0时，L与R的阻值不为零，故B错误；
C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为6V电路中，由并联电路电压的规律，R和灯L的电压都为6V，由图知，R的电流都为0.25A，L的电流是0.5A，由并联电路电流的规律，电路中总电流为
I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A
电路总电阻为
故C错误；
D．R与L串联，电路各处的电流相等，由图知，当电路的电流为0.2A时，灯L的电压为1.2V，R的电压为4.8V，由串联电路电压的规律，电路的电压为
1.2V+4.8V=6V
L的功率
PL=ULIL=1.2V×0.2A=0.24W
故D正确。
故选D。
9．（24-25九年级上·北京通州·期中）晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻和小灯泡在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了图像，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．①是小灯泡的图像，②是定值电阻的图像
B．当通过小灯泡的电流为0.2A时，它的电阻为
C．把定值电阻和小灯泡串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A
D．当定值电阻和小灯泡并联在电压为4V电路中，电路中总电流为1A
【答案】C
【详解】A．R为定值电阻，通过其的电流与其两端电压成正比，电流随电压的变化关系为过原点的直线；而灯泡的电阻随温度的变化而变化，故电流随电压的变化关系为曲线；所以，①是定值电阻的I-U图像，②是小灯泡的I-U图像，故A错误；
B．由图可知，当通过小灯泡的电流为0.2A时，对应的电压大小为1V，它的电阻为
故B错误；
C．由串联电路的电流规律可知，串联电路电流处处相等，由图可知，当电路的电流为0.5A时，灯泡的两端电压为4V，R的两端电压为5V，由串联电路电压的规律，电路的电压为
4V+5V=9V
故把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中的电流是0.5A，故C正确；
D．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，由并联电路的电压规律可知，R和灯泡的两端电压都为4V，由图可知，此时通过R和灯泡的电流分别为0.4A和0.5A，由并联电路的电流规律可得，此时电路中总电流为
I总=I1+I2=0.4A+0.5A=0.9A
故D错误。
故选C。
10．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）小谊同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A
B．将甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．分析图像可知：在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比
D．依据图像可得导体电阻分别为R甲=10Ω；R乙=5Ω
【答案】D
【详解】A．由图像可知，在导体乙对应的图像中，其两端电压为2V时，通过它的电流为0.2A，故A正确，不符合题意；
B．由并联电路的电压规律可知，将甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上时，甲、乙两导体两端的电压都为3V，则根据图像可知，通过导体甲的电流为0.6A，通过导体乙的电流为0.3A，则根据并联电路的电流规律可知，干路电流为各支路电流之和，为0.9A，故B正确，不符合题意；
C．由图像可知，甲、乙两导体对应的I-U图像都是过原点的直线，说明通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C正确，不符合题意；
D．由欧姆定律可得甲导体的电阻为
乙导体的电阻为
故D错误，符合题意。
故选D。
题型五 动态电路分析
11．（2024·陕西·中考真题）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（ ）
A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小
C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动
D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准
【答案】D
【详解】分析电路可知，闭合开关S后，、串联，电压表测上半段电阻丝分得的电压。
A．闭合开关S，由题图可知，保持阻值不变，被测物体质量变小时，滑片向上移动，由于电压表与滑片串联，电压表的内阻很大，此时移动滑片也不会改变连入电路的阻值，由于电源电压不变，与连入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，故A错误；
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，滑片向下移动，电压表所测上半段电阻丝的电阻变大，由串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数变大，故B错误；
C．滑片向左滑，接入电路电阻变大，由串联电路分压规律可知，分到的电压变小，测量相同质量物体时，电压表示数变小，分度值变大，故C错误；
D．若台秤测量值偏小，根据串联电路分压规律可知，可以将滑片向右滑动进行校准，这时连入电路的电阻变小，两端的电压变大，台秤的测量值会变大，故D正确。
故选D。
12．【新情境】（2024·江苏常州·中考真题）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】AB．由题意可知，金属片A、B之间海水与定值电阻R0串联，海水盐浓度越大，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小，根据串联电电路电压分配关系可知得，R0两端的电压越大，金属片A、B两端的电压越小，故A符合题意，B不符合题意；
C．由图可知，电压表测电源电压，由于电源电压恒定，电压表不变，故C不符合题意；
D．由图可知，金属片A、B之间海水与R0并联，电流表测R0的电流，由于电源电压恒定，由可知，定值电阻R0的电流不变，故D不符合题意。
故选A。
13．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变大B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数不变D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】C
【详解】由图可知，电路为并联电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压。滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据可知，通过滑动变阻器电流变大，则干路电流增大，即电流表示数变大；由于电压表测电源电压，故电压表示数不变。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
14．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V读数与电流表读数的比值变大
B．电流表读数与电流表读数的差值变大
C．电流表读数变小，电压表V读数变大
D．电压表V读数与电流表读数的比值变小
【答案】A
【详解】A．电压表V读数与电流表A1读数的比值为R2电阻，R2电阻变大，故A正确；
B．电流表A1读数与电流表A2读数的差为R1电流，R1电阻、电压不变，电流也不变，B错误；
CD．电阻R1与R2并联，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中电阻R2变大，电流表A2变小，电压表V示数不变；电压表V读数与电流表A2读数的比值变大，故CD错误。
故选A。
题型六 伏安法测电阻
15．（2024·山东威海·中考真题）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器、、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整 （要求滑片向右移动时电流表示数变大）；
(2)电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是 ；
(3)实验中，调节滑片使电压表示数为 V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数），实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“”“”）。
(4)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系” ？（选填“能”“否”）。
【答案】(1)见解析
(2)滑动变阻器接入电路的电阻过大
(3) 2.5 8.3Ω
(4)否
【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器应选右下接线柱与开关串联在电路中，如下图
（2）闭合开关，发现小灯泡仍不亮，电流表和电压表均有示数，指针偏转角度均较小，则说明电路为通路，但电路中的电流过小，滑动变阻器接入电路的电阻过大。
（3）[1][2]根据题意知道，小灯泡的额定电压为2.5V，所以，实验中，调节滑片使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光，根据图甲知道，电流表量程为0～0.6A，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.3A，由欧姆定律知道，此时小灯泡的电阻为
滑动变阻器接入电路的电阻
所以，实验中选择的滑动变阻器应为。
（4）探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，而小灯泡的电阻随着温度的变化而变化，故此装置无法探究电流与电压的关系。
16．（2024·甘肃临夏·中考真题）科技兴趣小组测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，实验装置如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物图连接完整；( )
（2）正确连接电路后，滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中（实验过程中曾改变电压表的量程），测得了如表所示的实验数据，根据第 次数据可知，电路出现故障，故障原因是 ，由此也可知电源电压是 V；
（3）实验中滑动变阻器的作用： 、 。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则灯泡L正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）；
（4）兴趣小组的其中一位同学对灯泡的电阻提出了不同看法，他认为应将所测电阻取平均值以减小实验误差，你同意该同学的看法吗？ ；说说自己的理由： ；
（5）实验装置中有“ ”“ ”两种规格的滑动变阻器，此实验中选用的滑动变阻器规格应为 。
【答案】 见解析 4 灯泡L断路 6 限制电流，保护电路 改变灯泡两端的电压 8.3 不同意 见解析 “ ”
【详解】（1）[1]图甲所示，滑动变阻器采用一上一下的方式串联接入电路。如图所示：
（2）[2]由表格中第4组数据可知，电压表示数为6V，电流表示数为0，灯泡不发光，所以根据第4次数据可知，电路出现故障。
[3]电压表有示数，说明电压表与电源接通，电流表无示数，说明电路存在断路，此时灯泡不发光，故障原因是灯泡L断路。
[4]由于灯泡L断路，使得电压表串联在电路中，此时电压表示数等于电源电压，所以由此也可知电源电压是6V。
（3）[5]滑动变阻器可以起到限制电流，保护电路的作用。
[6]本实验是为了测量额定电压为2.5V的灯泡L正常发光时的电阻，所以滑动变阻器的另一个作用是：改变灯泡两端的电压。
[7]小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，由图甲可知，电流表所选量程为小量程，分度值为0.02A，读出图乙电流表示数为0.3A，已知灯泡L的额定电压为2.5V，由欧姆定律变形公式可得，灯泡L正常发光时的电阻约为
（4）[8]由表格中前三次实验数据可求得每一次实验灯泡L的电阻，发现灯泡L的电阻并不是固定值，将所测电阻取平均值没有意义，所以不同意该同学的看法。
[9]小灯泡的电阻受灯丝温度的影响，所以不同意将所测电阻取平均值的理由是：灯泡的电阻不是一个固定值，受灯丝温度的影响，灯丝温度越高，灯泡的电阻越大。
（5）[10]由表格中第1组数据可知，电压表的示数为1V，即灯泡L两端的电压为1V，已知电源电压为6V，所以滑动变阻器两端的电压为5V，此时电路中的电流为电流表的示数0.2A，所以由欧姆定律变形公式可得，滑动变阻器接入电路中的阻值为
所以此实验中选用的滑动变阻器规格应为“ ”。
题型七 特殊方法测电阻
17．（2024·山东德州·中考真题）探究“电流与电阻的关系”时，实验器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω）、开关一个、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向右移动时电压表示数变大，导线不交叉。
(2)连接好电路，将电源电压调至4.5V，滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是_________（填序号）。
A．滑动变阻器断路B．定值电阻R断路C．定值电阻R短路
(3)排除故障后利用前四个定值电阻进行实验，图乙是根据实验数据得到的I-R图像：
①其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其值为 ；
②由实验图像可得出结论：在电压一定时， 。
(4)实验时更换为50Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，下列措施可行的是_________（填序号）。
A．调高电源电压
B．将电压表改接到滑动变阻器两端
C．在电源和开关之间串联一个15Ω的电阻
(5)实验结束后，该小组用电压表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丙所示电路图，实验操作如下：
①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为U1；
②将滑动变阻器滑片P移到最左端，此时电压表的示数为U2；
③则Rx= （用R0、U1、U2表示）。
【答案】(1)见解析
(2)B
(3) 电压 通过导体的电流与导体的电阻成反比
(4)C
(5)
【详解】（1）由图甲可知，电压表测定值电阻两端电压，滑片P向右移动时电压表示数变大，根据欧姆定律可知，通过定值电阻的电流变大，则滑动变阻器与定值电阻串联，滑片P向右移动时其连入电路的阻值变小，因此将滑动变阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱连接，如图所示：
（2）电流表无示数，说明电路中某处断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源两极之间是通路，则可能的原因是定值电阻R断路，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）[1][2]由图乙可知，图中阴影部分的面积为I×R，则表示的物理量是电压，其值为
I×R=0.2A×15Ω=3V
[3]由图乙可知，图像上各点电流与电阻的乘积
0.6A×5Ω=3V
0.3A×10Ω=3V
0.2A×15Ω=3V
乘积为一定值，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）A．根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律可得
则。实验时更换为的定值电阻，即变大，则变大，下一步应减小至原来的数值，可减小或增大，调高电源电压，即增大，则增大，故A错误；
B．将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变定值电阻两端电压，故B错误；
C．在电源和开关之间串联一个的电阻，相当于增大了，则减小，故C正确。
故选C。
（5）步骤②，滑动变阻器连入电路的阻值为0，则电源电压等于此时电压表的示数；步骤①，根据串联电路的电压特点可知，两端电压
根据欧母定律可知，电路中的电流
则
18．（2024·山东泰安·中考真题）某同学利用有关器材测量定值电阻的阻值。可选用的器材有电源（电压恒为）、三个滑动变阻器（规格分别为a：“”、b：“”和c：“”）、电流表（有，两个量程）、电压表（有，两个量程）、开关、导线等。该同学根据甲电路图，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如乙图所示。请你根据以上信息回答问题：
(1)实验中选择的滑动变阻器是 （选填“a”“b”或“c”）；
(2)乙图中电压表的示数为 ，电流表的示数为 A，本次测量的阻值为 （精确到）；
(3)请根据甲电路图，正确选择电表量程，用笔画线代替导线，完成图丙所示实物图的连接 ；
(4)该同学进行了实验创新，利用阻值为的定值电阻和电压表等器材，测量的阻值。设计了如丁图所示的电路，经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关、，断开开关，读出电压表的示数，记为；
②保持处于闭合状态，断开开关，闭合开关，使电压表测 （选填“”或“”）两端电压，记为；
③用已知物理量和测量量的符号表示出的电阻， 。
【答案】(1)c
(2) 1.9 0.16 11.9
(3)见解析
(4)
【详解】（1）电源电压为6V，所以电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.9V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，则此时变阻器阻值为
则变阻器最大阻值约为
所以实验中选择的滑动变阻器是c。
（2）[1][2][3]电源电压为6V，所以电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.9V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，则本次测量的阻值为
（3）分析甲电路图可知，和变阻器串联，电流表测电路电流，选用小量程，电压表测电压，选用小量程，据此连接实物图如下：
（4）[1][2]①闭合开关、，断开开关，和串联，电压表测电源电压，读出电压表的示数，记为；
②保持处于闭合状态，断开开关，闭合开关，连接方式不变，电压表测电压，记为；
③根据串联分压原理则有
解得。
题型八 欧姆定律的基本计算
19．（2024·山东滨州·中考真题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。
【答案】 0.4 15
【详解】[1][2]分析电路可知，、并联，电流表测干路电流，电流表测电流。根据并联电流规律可知通过灯泡的电流为
并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡的阻值为
20．（2024·江西·中考真题）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为 ；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为 。
【答案】 1∶1 2∶1
【详解】[1]由图可知，当开关断开、开关掷到1，R2和R3串联，A1和A2测量串联电路电流，在串联电路中，电流处处相等，故与电流表的示数之比为1∶1。
[2]当开关闭合、开关掷到2时，R1与R3并联，A2测量通过R3的电流，A1测量干路电流。的阻值相同，故R1和R3所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则干路电流与R3在的支路电流之比为2∶1，故电流表与电流表的示数之比为2∶1。
21．（2024·新疆·中考真题）如图所示的电路，定值电阻的阻值为10Ω，定值电阻的阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.10A。求：
(1)电阻两端的电压；
(2)电源电压；
(3)整个电路在1min内产生的热量。
【答案】(1)1V
(2)3V
(3)
【详解】（1）分析电路可知，、串联，电流表测电路电流。则电阻两端的电压为
（2）两端的电压为
则电源电压为
（3）整个电路在1min内产生的热量为
22．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算：
(1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
(2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
【答案】(1)6，14
(2)0.85A
【详解】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L1两端的电压为1.8V，则L1的阻值为

L2两端的电压为4.2V，则L2的阻值为
（2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为
并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L1的电流为0.5A，经过L2的电流为0.35A，电流表测量干路电路，故电流表的示数为
题型九 范围型欧姆定律的计算
23．（2024·海南·中考真题）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 2W”，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。
【答案】 变小 4-8
【详解】[1]根据电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则整个电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，则灯泡两端的电压变大，由串联电路的电压规律可知，电压表示数变小。
[2]由于小灯泡L标有“4V 2W”，所以小灯泡L的额定电流为
电流表可以正常工作，电压表可以正常工作，根据可得，小灯泡的电阻为
当电路中的电流为灯泡的额定电流时，滑动变阻器两端的电压最小，则有
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
当电压表的示数为3V时，电路安全，此时电路的电流为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器接入电路的阻值范围为4-8Ω。
24．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【详解】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为
（2）R1两端的电压为
V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为
（3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
R1两端的电压为
则R两端的电压为
则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为
电路中的电流为
则R2两端的电压为
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为
当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为
则R0的最小阻值为
综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。考点要求
新课标要求
命题预测
电流与电压和电阻的关系
3.4.2 探究电流与电压、电阻的关系。
探究电流与电压、电阻的关系。
《欧姆定律》是电学的主要内容，也是重点内容，更是中考必考和常考热点内容。本专题主要考查欧姆定律的理解和应用，从命题方向和命题点看，主要有：对欧姆定律的理解、欧姆定律的简单计算、电路分析与计算、动态电路分析、I-U图像的应用、应用欧姆定律进行综合计算、欧姆定律在生活中的应用、电路安全与极值、探究电流与电压和电阻关系、电阻测量等。
从考题题型看，对此内容的考查题型涵盖了选择题、填空题、实验题、压轴题（综合计算题）和综合应用题等。
欧姆定律
3.4.2 理解欧姆定律。
电阻的测量
4.1.9用电流表和电压表测量电阻。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
知道欧姆定律在串、并联电路中的应用
提出问题
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系？
猜想与假设
电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，一节干电池作为电源时，小灯泡发光较暗，用两节干电池做为电源时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
设计实验及电路图
控制变量法：探究电流与电压的关系时，控制电阻不变，多次移动滑动变阻器滑片改变电阻两端电压。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干
进行实验
（1）按照电路图连接实物电路。
（2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。
（3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻量断的电压，并从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。
定值R/Ω
10Ω
电压U/V
电流I/A
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。
分析论证
分析实验数据和I-U图像可以看出：电阻一定时，电流随电压的增大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。
实验结论
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
交流与反思
（1）画电路图、连接实物图、找出电路错误之处或改接电路。
（2）电路问题：①连接问题：电压表、电流表的调零、量程选择和接法；滑动变阻器要“一上一下”连入电路。②操作问题：连接电路前开关断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。③故障问题：电路中用电器断路或短路、开关接触不良。
（3）滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和保护电路。
（4）电流表、电压表、滑动变阻器的选取：①安全：电表不能超过量程，滑动变阻器不能超过限定电流。②方便：电表量程不能过大，滑动变阻器最大阻值要能够满足调节电压的要求，且不能过大导致使用不便。
（5）设计或补充实验表格（序号、电流、电压或电阻）。
（6）多次实验的目的：寻找普遍规律。
提出问题
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系
猜想与假设
因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。
设计实验及电路图
控制变量法：探究电流与电阻的关系时，更换不同的电阻，并控制电阻两端的电压不变。
实验器材
电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干
进行实验
（1）按实验电路图连接实物电路；
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处；
（3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中；
（4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中；
电压U/V
3V
电阻R/Ω
电流I/A
（5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。
分析论证
分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。
交流与反思
（1）画电路图、连接实物图、找出电路错误之处或改接电路。
（2）电路问题：①连接问题：电压表、电流表的调零、量程选择和接法；滑动变阻器要“一上一下”连入电路。②操作问题：连接电路前开关断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。③故障问题：电路中用电器断路或短路、开关接触不良。
（3）滑动变阻器的作用：控制电阻两端的电压保持不变和保护电路。
（4）电流表、电压表、滑动变阻器的选取：①安全：电表不能超过量程，滑动变阻器不能超过限定电流。②方便：电表量程不能过大，滑动变阻器最大阻值要能够满足调节电压的要求，且不能过大导致使用不便。
（5）设计或补充实验表格（序号、电流、电压或电阻）。
（6）多次实验的目的：寻找普遍规律。
（7）实验中，更换电阻，滑动变阻器接入电路中的电阻变化：当定值电阻阻值变大，电阻两端电压变大，要让电阻两端电压减小到控制的电压，则滑动变阻器两端电压变大，因此需要向电阻变大的方向移动滑片。反之，向电阻变小的方向移动滑片。（换大调大，换小调小）
（8）实验中，更换大电阻后，无论怎么移动滑片，电压表示数始终不能回到控制的电压，原因可能是：①滑动变阻器的最大阻值太小；②电源电压太大；③控制不变的电压太小。
实验序号
R/Ω
I/A
1
5
0.40
2
10
0.20
3
20
0.11
内容
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
公式
符号的物理意义
U表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过导体的电流，单位为安培（A）
适用范围
欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用
变形公式
（1）求电压：U=IR。导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比；
（2）求电阻。导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比
注意事项
（1）同一性：电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
（2）同时性：在同一电路上，开关的闭合及滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中电流、电压、电阻的变化，公式中的三个量必须是同一时间的值。
（3）统一性：公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）。
实验目的
伏安法测电阻
实验原理
电路图及图像

实验器材
电流表、电压表、电源、开关、定值电阻、滑动变阻器、导线
实验步骤
（1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。
（3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。
（4）通过移动滑动变阻器滑片，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻的平均值R/Ω
1
2
3
交流与反思
（1）画电路图、连接实物图、找出电路错误之处或改接电路
（2）电路问题：①连接问题：电压表、电流表的调零、量程选择和接法；滑动变阻器要“一上一下”连入电路。②操作问题：连接电路前开关断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。③故障问题：电路中用电器断路或短路、开关接触不良
（3）滑动变阻器的作用：①改变电阻两端电压；②保护电路
（4）滑动变阻器的选择：在保证电路安全和测量要求的情况下,最大阻值尽可能小
（5）设计实验数据表格（序号、电压、电流、电阻、平均电阻）
（7）多次测量的目的：求平均值,减小实验误差
实验目的
伏安法测电阻
实验原理
电路图及图像

实验器材
电流表、电压表、电源、开关、小灯泡、滑动变阻器、导线
实验步骤
（1）按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大处。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I、电压表的示数U，并记录在表格中。
（3）根据公式计算出R的值，并记录在表格中。
（4）通过移动滑动变阻器滑片，改变小灯泡两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
交流与反思
（1）画电路图、连接实物图、找出电路错误之处或改接电路
（2）电路问题：①连接问题：电压表、电流表的调零、量程选择和接法；滑动变阻器要“一上一下”连入电路。②操作问题：连接电路前开关断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。③故障问题：电路中用电器断路或短路、开关接触不良
（3）滑动变阻器的作用：①改变电阻两端电压；②保护电路
（4）滑动变阻器的选择：在保证电路安全和测量要求的情况下,最大阻值尽可能小
（5）设计实验数据表格（序号、电压、电流、电阻）
（6）测量小灯泡的电阻：电阻随温度的升高而增大
（9）测量小灯泡电阻时不求平均值，因灯丝电阻可变，平均值没有意义
（7）多次测量的目的：寻找普遍规律，避免偶然性
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值
（1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX；
（2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值
（1）闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1;
（2）读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2；
（3）被测电阻：
（1）只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U；
（2）
（1）闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U；
（2）闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0；
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值
（1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX；
（2）
（1）闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0
（2）闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I；
（3）
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值）
（1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
（2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
（1）闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
（2）闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
（1）闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1，
（2）闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2，
（3）
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻
(1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1
(2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′，即Rx＝R'。
（1）按照电路图连接好电路后，闭合开关S，开关S1接1，将滑片调至某一位置，记录电压表的示数U0
（2）开关S1改接2，滑片位置不动，调节电阻箱使电压表的示数重新变为U0
（3）读出电阻箱的示数R，则Rx=R 。
U/V
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
I/A
0.08
0.15
0.23
0.38
电压
电流
（1）导体的电阻大小只与导体本身的因素(长度、材料、横截面积和温度)有关,而与外界其他因素(通过导体的电流和加在导体两端的电压)无关。凡是说导体的电阻与电流或电压有关或成某种比例关系，皆是错误的。
（2）借助欧姆定律,更容易理解电阻R的物理意义:由于电阻的阻碍,在相同的电压下,导体的电阻越大,通过导体的电流越小。但对于同一段导体(不考虑温度影响),不管电压或电流如何改变电压与电流的比值始终不变。
（1）I－U图像的应用
①从图像中直接获取数据或结论，如从图中直接读取某一电压下的电流，或者得电流与电压的比例关系。
②从图像中求出未知的物理量，如根据I－U图像求出定值电阻的阻值或者比较两电阻阻值的大小。
③从图像中判断数据变化的趋势，如小灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
（2）正确分析I－U图像的一般步骤
①看清图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量；
②弄清坐标上的数值即分度值；
③明确图像所表达的物理意义，利用图像的特点并结合欧姆定律和相应电路的特征进行分析、推理、判断和计算。
分析动态电路变化的步骤：①判断电路连接方式是串联或并联;②判断每一个电表所测的对象;③确定电路的连接方式或电阻发生了什么变化；④根据欧姆定律及串、并联电路中电流、电压的规律,判断对应的电流或电压随之发生何种变化。
1.开关类问题的关键是分析开关断开与闭合时电路的连接情况,必要时画出等效电路图,然后根据欧姆定律和串、并联电路的特点,判断电流表电压表的示数变化情况。
2.含滑动变阻器动态电路分析
（1）由滑动变阻器滑片移动或敏感电阻的变化引起的电路变化问题中,有两个事实:电路中总电压不变、定值电阻阻值不变。
（2）常用的三个技巧
①串联的越多,总电阻越大;并联的越多,总电阻越小。
②可将电路看成由“定值部分”和“可变部分”串联或并联而成,则可变部分电阻变大,总电阻就变大:可变部分电阻变小,总电阻就变小。
③会用串联电路分压原理和并联电路分流原理分析,即定值电阻和可变电阻串联时,可变电阻阻值变大,其两端电压也变大;定值电阻和可变电阻并联时,可变电阻阻值变大,通过它的电流变小。
实验次数
电压表示数/V
电流表示数/A
灯泡亮度
1
1
0.2
较暗
2
2.5
正常发光
3
2.8
0.32
强烈发光
4
6
0
不发光