专题14 欧姆定律（4个易混易错 3类技巧 典例精析 3大模块 清单）-2025年中考物理一轮复习知识清单

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课标新趋势
欧姆定律作为初中物理的重难点，一般在选择题、填空题、作图题、实验题、计算题中都可能出现，结合实验、电路图、家用电器、生活情境等考查。
常考考点有：实验:探究电流与电压和电阻的关系（高频）、欧姆定律计算、实验:测量定值电阻的阻值等。
1、探究电流与电压、电阻的关系、测量定值电阻的阻值常在实验题中考查，偶尔在选择、填空题中考查部分，主要考查电路连接、电表读数、电路故障分析、数据与图像、总结结论、特殊方法测电阻等；
2、欧姆定律及应用多在选择、填空、计算题中结合电路图、曲线图、家用电器等考查相关分析与计算。
易混易错
易混易错点1：电流与电压和电阻关系的表述
1、电阻是导体本身的一种性质，其大小只与材料、长度、横截面积、温度有关。不要错误的认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比。
2、电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍。
易混易错点2：串、并联电路中电流和电阻的特点
解答电学问题时，应先识别电路的连接方式，再根据串联或并联电路的不同特点进行分析。在解题过程中，一定要分清串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，不要混淆。
易混易错点3：测电阻实验中多次测量数据的处理方式
1、伏安法测定值电阻阻值的实验中，因为定值电阻的阻值是不变的，为了减小误差应该多次测量求平均值。
2、伏安法测小灯泡电阻的实验中，因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不能求多次测量数据的平均值。
易混易错点4：对并联电路中总电阻的理解
在并联电路中，总电阻与分电阻的关系：总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻。并联分流规律：在并联电路中，电压相同，电流与电阻成反比，即。
方法技巧
方法技巧1：利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步，认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第二步，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象，以及电路发生变化后用电器的连接方式、电表测量对象有无变化。
第三步，根据欧姆定律的公式、推导式以及串、并联电路中电流、电压和电阻的规律，列方程求解。（计算题要有必要的文字说明）
第四步，讨论结果的合理性，得出答案。
方法技巧2：动态电路分析思路
1、滑片移动引起的串联电路
2、滑片移动引起的并联电路
方法技巧3：常见的电路故障分析
高频命题点典例精析
高频命题点1 实验：探究电流与电压的关系
【例1】物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤：
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表，电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I－U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ﹔
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
补充设问
（7）实验测出的数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据? （列举一种方法即可）；
（8）分析表中数据或图像的特点，可得出：电阻一定时，电流与电压成正比。得出此结论的理由是 。
【答案】（1）b （2）滑动变阻器断路（或开关断路） （3）0.30 （4）图见解析
（5）正比 （6）使实验结论更具有普遍性
（7）分析电压与电流之比或者画I－U图像观察图像的特点
（8）电压与电流的比为一定值（或I－U图像为过原点的倾斜直线）
【解析】（1）连接电路时，为保护电路，滑动变阻器滑片应置于最大值处，即b端。
（2）电流表无示数，说明是断路，电压表无示数，则电压表与电源不能形成回路，说明是其测量对象之外部分断路，所以是滑动变阻器断路或开关断路。
（3）如图乙，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，由指针位置可知其示数为0.3A。
（4）根据表格在图中描点，然后画一条直线使尽量多的点落在直线上，其余点均匀分布在直线两侧，如图所示：
（5）I－U关系图像为一条过原点的倾斜的直线，可知在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（6）为了使实验结论更具普遍性，需更换不同的定值电阻多次实验。
（7）数据处理的方式有多种，比如通过图像进行分析；本实验中可以通过分析电压与电流之比或者画I－U图像观察图像的特点来处理数据。
（8）由实验数据可知，电压与电流的比值是一定值，可知电阻一定时，电流与电压成正比。
【例2】在“探究电流与电压的关系”实验中：
（1）请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大 （连线时导线不允许交叉）；
（2）连接电路时，开关应 ；正确连接好电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的金属滑片移到 端（选填“A”或“B”）；
（3）小明排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为 A。若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）实验中测得多组数据，绘制出电阻R的I-U图像如图所示：由图像可得电流与电压的关系是： ；本实验所用电阻的阻值为 。
【答案】（1）图见解析 （2）断开 B （3）0.12 A （4）在电阻一定时，电流与电压成正比 5
【解析】（1）滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故应连接左下方接线柱，如图所示：
（2）[1][2]为保护电路，连接电路时，开关应断开，正确连接好电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的金属滑片移到阻值最大处，即B端。
（3）[1]由乙图知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，故示数为0.12A。
[2]根据串联电路的分压作用，若要增大电阻两端的电压，应减小滑动变阻器两端的电压，故应减小滑动变阻器接入电路的电阻，将滑片P向A端移动。
（4）[1][2]图像为过原点的直线，为正比例函数图像，故可得电流与电压的关系是：在电阻一定时，电流与电压成正比。本实验所用电阻的阻值为
高频命题点2 实验：探究电流与电阻的关系
【例1】利用如图电路研究“电流与电阻的关系”，其中电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入AB之间完成实验，获得数据如下表。
（1）连接电路时开关应处于 状态（选填“断开”或“闭合”）。
（2）当小红同学闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且大小接近电源电压，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了 路（选填“短”或“断”）。
（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数。当将原来5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电压表示数变为2.2V。要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动。
（4）要完成本次实验，电源最多只能将 节干电池串联。
【答案】（1）断开 （2）断 （3）右 （4）4
【解析】（1）为保护电路，连接电路时开关应处于断开状态。
（2）当小红同学闭合开关后，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数且大小接近电源电压，电压表与电源连通，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了断路。
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻R由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V。
（4）定值电阻两端所控制的电压2V；由欧姆定律和串联电路的电阻特点可知，当定值电阻最大为20Ω，变阻器接入电路的电阻最大为50Ω时，电源电压最大；
由串联分压原理可知，变阻器的电压
根据串联电路电压的规律，要完成本次实验，电源电压最大为
U=UV+U滑=2V+5V=7V
因为1节只干电池为1.5V，故电源最多只能将
（节）
根据实际情况，要完成本次实验，电源最多只能将4节干电池串联。
【例2】为了探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，小明采用了如图甲所示的实物图。实验供选择的定值电阻有5个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。
（1）实验前，滑动变阻器的滑片应移到 端（选填“A”或“B”）；
（2）小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是__________（填字母）；
A．开关断路B．滑片接触不良C．电阻断路D．电流表短路
（3）排除故障后，小明根据实验数据在乙图中描点，则阴影部分的面积表示 ，其数值为 （不用带单位）；
（4）第2次实验中他将5Ω电阻换成10Ω，如果滑片仍然停留在第1次实验的位置，小明应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片；
（5）只用30Ω的滑动变阻器 （选填“能”或“不能”）完成5次实验：其原因可能是 。（写出一条即可）
【答案】（1）B （2）C （3）电压U 2 （4）B
（5）不能 当接入电路中的定值电阻的阻值为30Ω时，变阻器接入电路中电阻大于30Ω
【解析】（1）实验前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的B端。
（2）小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，说明电路中没有电流，为断路现象，且电压表与电源相连接，则电路中的故障可能是与电压表并联的电阻断路，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（3）[1][2]乙图中的阴影部分的面积为电流与电阻的乘积，表示电压，其数值为
（4）实验中应控制定值电阻的电压不变，电源电压不变，则变阻器的电压不变，由串联电路电流特点与欧姆定律得
第2次实验中他将5Ω电阻换成10Ω，为了保证定值电阻的电压不变，小明应增大变阻器接入电路中的电阻，则应将滑片向B端移动滑片。
（5）[1][2]定值电阻的电压控制为2V，电源电压为4.5V，则变阻器的电压为
由串联电路电流特点与欧姆定律得
当接入30Ω定值电阻时，变阻器接入电路中电阻为
则只用30Ω的滑动变阻器不能完成5次实验。
【例3】某实验小组的小丽同学在“探究电路中电流与电阻的关系”时，实验室可供使用的器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向d端滑动时接入电路中的阻值变小 ；
（2）将5Ω的电阻接入a、b间，并连接完整电路后闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路故障可能是 ；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U0，此时电流表示数如图乙所示，为 A，然后将5Ω的电阻换成10Ω、15Ω、20Ω的电阻依次接入a、b间，闭合开关，滑片P应向 （选填“c”或“d”）端移动，直至电压表示数也为U0，记下相应的电流值；
（4）小丽根据实验数据画出I-R图像，如图丙所示，则小丽实验时U0= V；接入5Ω的电阻时，电路的总功率为 W；
（5）通过实验数据，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与 成反比；
（6）小丽找来25Ω的电阻继续实验，但她发现无论怎样移动滑片，电压表示数均大于U0，原因可能是实验时用的滑动变阻器的最大阻值小于 Ω。
【答案】（1）图见解析 （2）定值电阻短路 （3）0.48 c （4）2.4 2.88
（5）电阻 （6）37.5
【解析】（1）由图丙可知，定值电阻两端的电压为
UV=IR=0.48A×5Ω=0.24A×10Ω=0.12A×20Ω=2.4V
因此电压表选用0~3V的量程，滑动变阻器滑片P向d端滑动时接入电路中的阻值变小，说明滑动变阻器d端接线柱连入电路中，如图所示：
（2）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路了，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻短路。
（3）[1]由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.48A。
[2]根据串联电路的分压原理可知，将5Ω的电阻换成10Ω、15Ω、20Ω的电阻依次接入a、b间时，电阻增大，其分得的电压增大。探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联电路的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向c端移动，使电压表的示数为U0不变。
（4）[1]由图丙可知，定值电阻两端的电压为
UV=IR=0.48A×5Ω=0.24A×10Ω=0.12A×20Ω=2.4V
[2]由图可知，接入5Ω的电阻时，通过电路的电流为0.48A，因此电路的总功率为
P=UI=6V×0.48A=2.88W
（5）如图丙所示的图像可知，在电压一定时电流与电阻的倒数成正比，因此可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
（6）用25Ω的定值电阻进行实验时，根据串联分压可得
即
解得R滑=37.5Ω。所以用25Ω的定值电阻进行实验时，电压表示数均大于U0，说明滑动变阻器分得的电压太小了，所以可能是实验时用的滑动变阻器的最大阻值小于37.5Ω。
高频命题点3 欧姆定律相关计算
【例1】结合文字表述类
某导体两端的电压为9V，通过它的电流是0.3A，则该导体的电阻是 Ω；若该导体两端电压减小3V，则该导体的电阻是 Ω，此时通过它的电流为 A。
【答案】30 30 0.2
【解析】[1]根据欧姆定律可得，导体的电阻
则该导体的电阻是30Ω。
[2]电阻是导体本身的一种性质，与通过的电流和两端的电压无关，当导体两端电压减小3V时，该导体的电阻值仍为30Ω不变。
[3]通过它的电流
此时通过它的电流为0.2A。
【例2】结合电路图类
如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝4Ω，R3＝6Ω。
（1）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。
【答案】（1）6V； （2）12Ω
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流。由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压

（2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测干路电流。由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压都等于电源电压U，则通过R1的电流
由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流
欧姆定律可知，电阻R2的阻值
【例3】结合图像类
灯泡L和定值电阻R的电流与电压关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．若L和R并联且干路电流为2.5A时，电路两端电压为8V
B．若L和R串联且电流为0.75A时，电路两端电压为6V
C．若L和R并联，则电路两端总电压越大时灯丝电阻越大
D．若L和R串联，则电路两端总电压越大时灯丝电阻越大
【答案】B
【解析】A．由图可知，若L和R并联，则他们电压相等，当L和R电压为8V时，L电流为1.5A，R电流为1A，则干路电流为
1．5A+1A=2．5A
故A正确，不符合题意；
B．若L和R串联则两用电器电流相等，若电流为0.75A时，则L两端电压为2V，R两端电压为6V，则电源电压为
2V+6V=8V
故B错误，符合题意；
C．若L和R并联，则L和R两端的电压相等，由图像可知，电压越大，灯丝电阻越大， 故C正确，不符合题意；
D．若L和R串联，则流过L和R的电流相等，由图像可知，电压越大，灯丝电阻越大， 故D正确，不符合题意。
故选B。
【例4】比值关系计算
如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关、，测得；则 ；若只断开开关，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时 ，此时电路连接方式为 联。
【答案】4∶3 4∶3 并
【解析】[1]若在甲、乙两处分别接入电压表，两电阻串联，电压表甲测量R1电压，电压表乙测量R2电压，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律得
[2][3]若只断开开关，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，电流分别经过两电阻，两电阻并联，电流表甲测量R2电流，电流表乙测量R1电流，并联电路电压相等，由欧姆定律得
高频命题点4 伏安法测电阻
【例1】测定值电阻阻值
小明在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，将图乙小明未连接好的电路连接完整；
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是 （填符号）；
A．滑动变阻器断路 B．R断路 C．R短路
（4）排除故障后，当电压表的示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示，则定值电阻阻值是 Ω；
（5）通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是为了 。
【答案】图见解析 B C 9 减小误差
【解析】（1）[1]变阻器按一下一上接入电路中与电阻串联，如图所示：
（2）[2]实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处的B端。
（3）[3]A．若滑动变阻器断路，整个电路断路，则两表都没有示数，故A不符合题意；
B．若R断路，电流表没有示数，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，故B不符合题意；
C．若R短路，电压表没有示数，电路为通路，电流表有示数，故C符合题意。
故选C。
（4）[4]排除故障后，当电压表的示数如图丙所示时，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压表2.7V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，则通过定值电阻的电流大小为0.3A，由欧姆定律，它的阻值是
（5）[5]测量定值电阻时，定值电阻的阻值保持不变，多次测量并取平均值，其目的是为了减小误差。
【例2】测小灯泡电阻
小静用如图甲做“伏安法测量小灯泡电阻”的实验，小灯泡标有“2.5V”
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔画线代替导线补画出正确的连线（所画导线不能交叉）；
（2）电路连接正确后，闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，目的是防止电路中 过大而损坏电路；
（3）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，接下来首先应该的操作是 （填序号）；
A．检查导线连接是否良好
B．移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光
C．更换小灯泡
（4）闭合开关，移动滑片，直至电压表的示数为 V，小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻为 Ω；
（5）接着，小静同学又测量了2V和1V电压下该小灯泡的电阻，并将以上三次电阻取平均值作为小灯泡的电阻。他的这种做法是 的（选填“正确”或“错误”），理由是 。
（6）图丙中的图线A是小静同学根据测量的数据绘出的图像，图线B是小明同学用相同的器材和电路图做这个实验时根据测量的数据绘出的图像，根据图线B的特点分析小明连接电路时出现的错误 。
【答案】（1）图见解析 （2）电流 （3）B （4） 2.5 5 （5）错误 见解析 （6）见解析
【解析】（1）根据题意可知，电压表串联了，所以，连接灯泡右侧的导线错误，应改接到电压表的最左边接线柱，如图所示：
（2）为了防止电路中电流过大而损坏电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）闭合开关S后，发现小灯泡不亮，可能是电路中电阻太大，导致电路中电流过小，接下来首先应该的操作是移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光，如果小灯泡还不发光，再检查导线连接是否良好，如果还在不发光，可能是小灯泡坏了，再更换小灯泡。
故选B。
（4）[1]根据题意可知，小灯泡正常发光，电压表的示数为2.5V。
[2]如图乙所示，电流表选择0~0.6A的量程，分度值0.02A，读数是0.5A，根据可知，此时小灯泡的电阻为
（5）[1][2]小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，不需要求平值均，这种做法是错误的。
（6）图线B电压增大时电流变小，当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，滑动变阻器的分压变大，而电路的电流变小，由此可知电压表与滑动变阻器并联。
高频命题点5 特殊法测电阻
【例1】伏阻法
在测量未知电阻阻值的实验中，小明设计并且连接了如图甲所示的实验电路。
（1）小明在连接电路的过程中，开关必须 ；
（2）小明连接好电路进行检查时，发现其中有一根导线连接有误，请在该导线上画“”，并在原图上画出正确的连线（导线不能交叉）；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，则其示数为 V，未知电阻 ；
（4）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整：
①闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出待测电阻两端的电压为；
②闭合开关S、S1，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻阻值的表达式： （用U、和表示）。
【答案】（1）断开 （2）图见解析 （3）2.4 8 （4）
【解析】（1）为保护电路，连接电路过程中，开关必须断开。
（2）伏安法测电阻实验，定值电阻与变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，电流表测电路中电流，改正如图所示
（3）[1]由图可知，电压表用的小量程，分度值为0.1V，则示数为2.4V。
[2]由得，未知电阻为
（4）此题是利用电压表测电阻，原理是串联电路，电压与电阻成正比，即
则未知电阻表达式为
【例2】安阻法
小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
（1）实验原理： ；
（2）连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端；
（3）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ；
（5）如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。
【答案】（1） （2）断开 右 （3）0.24 10 （4）求平均值减小误差
（5）
【解析】（1）在测量电阻Rx的阻值实验中，用电压表测电阻Rx两端的电压，用电流表测通过电阻Rx的电流，根据求出电阻Rx的阻值，故本实验的原理为。
（2）[1][2]连接电路时，为了保护电路安全，开关应处于断开状态，且闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置。
（3）[1]电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A。
[2]由欧姆定律，则待测电阻的阻值为
（4）改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，从而得到多组数据，通过取平均值来减小测量误差。
（5）由图并可知，R0和Rx并联，电流表A1测量通过Rx的电流，电流表A2测量通过R0的电流，由并联电路各支路两端电压相等可得
所以待测电阻Rx表达式为
高频命题点6 动态电路分析与计算
【例1】滑动变阻器类
如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L的变暗B．电流表A1示数变大
C．电流表A2示数变小D．电压表V示数变大
【答案】C
【解析】如图所示，小灯泡和滑动变阻器并联，电流表A1测通过滑动变阻器的电流，电流表A2测量干路电流，电压表V测电源电压；闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，滑动变阻器阻值变大，通过滑动变阻器的电流变小，电流表A1示数变小；由于并联电路各支路之间互不影响，所以，通过小灯泡的电流不变，小灯泡亮度不变，干路电流变小，电流表A2示数变小；电源电压不变，电压表V示数不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
【例2】敏感电阻类
如图甲是红外线测温仪原理示意图，R0是热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙，定值电阻R为保护电阻。下列分析正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装成的
B．热敏电阻R0的材料一般为超导体
C．测较高温度时，R两端的电压较大，电路总功率较大
D．增大电源电压或者增大R的阻值，都可以增大测温仪的最大测量值
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，显示仪与定值电阻R并联，则显示仪是电压表改装的，故A错误；
B．热敏电阻材料一般为半导体，故B错误；
C．由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，测较高温度时，电阻R0的电阻很小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，R两端的电压较大，根据可知，电路总功率较大，故C正确；
D．测温仪的最大测量值（即电压表的最大示数）一定，由可知，最大测量时电路中的电流一定，当增大电源电压时，由可知，电路的总电阻变大，热敏电阻的阻值变大，测温仪的最大测量示数会减小，测温仪的最大测量值（即电压表的最大示数）一定，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，热敏电阻两端的电压一定，当增大测温仪的最大测量值时，热敏电阻的阻值会变小，由可知，电路的电流变大，由可知，R的阻值应减小，故D错误。
故选C。
【例3】开关通断类
如图所示，电源电压保持不变，R₁和R₂为定值电阻，先闭合开关S₁，然后再闭合开关S₂，关于开关S₂闭合后电流表和电压表示数的变化，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数和电压表示数都变大B．电流表示数和电压表示数都变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】A
【解析】只闭合开关S₁时，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压；再闭合开关S₂时，R₂被短路，电路为含R1的简单电路，电路总电阻变小，电流变大，电流表示数变大，R1两端电压等于电源电压，电压表示数变大。
故选A。
【例4】范围和极值计算
（多选）如图所示，电源电压4.5V保持不变，电压表选择“0～3V”量程，电流表选择“0～0.6A”量程，电阻阻值为10Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，在保证各元件安全的条件下，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的变化范围是0.3A～0.6AB．电压表的变化范围是1.5V～3V
C．滑动变阻器的阻值变化范围是5Ω～20ΩVD．该电路的最小阻值18Ω
【答案】BC
【解析】A．由图可知定值电阻与滑动变阻器串联，则滑动变阻器全部接入时，电流最小，最小电流为
电流最大即为滑动变阻器接入零时，此时电流为
由于电压表最大测量值为3V，则定值电阻通过的最大电流为
因此，在保护电路各元件安全的情况下，电流表的变化范围是0.15A~0.3A，故A错误；
B．电流表的变化范围是0.15A~0.3A，根据求出电压表的示数最小和最大值
即电压表的变化范围是1.5V～3V，故B正确；
C．电流表的变化范围是0.15A~0.3A，根据求出滑动变阻器接入的最小和最大值
即滑动变阻器的阻值变化范围是5Ω～20ΩV，故C正确；
D．该电路的最小阻值就是电流最大的时候，根据计算最小阻值为
该电路的最小阻值15Ω，故D错误。
故选BC。
高频命题点7 电路故障分析
【例1】小林按如图所示的电路图正确连接好电路后，闭合开关，两灯都能发光，但过了一会儿，两灯均熄灭，两电压表均有示数且相等，则可能原因是（ ）
A．灯短路B．灯断路C．灯短路D．灯断路
【答案】D
【解析】闭合开关，电路为串联电路，电压表V1测量L1两端电压，电压表V2测量电源电压，两灯均熄灭，两电压表均有示数且相等，即L1两端电压等于电源电压，此时L2两端电压为0。
AC．灯短路或灯短路，电路仍为通路，灯不会都熄灭，故AC不符合题意；
B．灯断路，V1处于断路状态，只有V2有示数，故B不符合题意；
D．灯断路，电压表V1与灯L2串联，电压表电阻很大，由串联分压的特点可知，相当于测量电源电压，因此两电压表示数相同，故D符合题意。
故选D。
【例2】如图所示是小明同学做测定小灯泡电阻的实验，设计的电路。当实验电路连接完毕，闭合开关时，发现灯泡较暗，两表的示数均较小，移动滑动变阻器滑片，现象不变。则电路出现故障的原因可能是（ ）
A．灯泡发生断路
B．灯泡发生短路
C．滑动变阻器同时接了上面两个接线柱
D．滑动变阻器同时接了下面两个接线柱
【答案】D
【解析】A．若灯泡发生断路，则电压表有示数，测量电源电压，小灯泡不亮，电流表没有示数，故A不符合题意；
B．灯泡发生短路，则电压表没有示数，与发现灯泡较暗，两表的示数均较小不符，故B不符合题意；
C．滑动变阻器同时接了上面两个接线柱，则相当于滑动变阻器没有接入，故此时应该出现灯泡变亮，电压表的示数为电源电压，电流表的示数也较大，故C不符合题意；
D．滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，则接入的阻值比较大，总电阻较大，导致电流较小，灯泡较暗，电灯泡的两端的电压也较小，故D符合题意。
故选D。
真题赏析
1．（2024·山东东营）图甲是某酒精测试仪的简化电路图，R0为定值电阻，R为酒精气体传感器，其阻值随酒精浓度变化的图像如图乙所示。若电源电压不变，闭合开关，当R周围酒精浓度增加时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数的比值不变D．电路消耗的总功率变大
【答案】D
【解析】由图甲可知，R0与R并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压。
A．由图乙可知，当R周围酒精浓度增加时，R的阻值变小，根据欧姆定律可知，通过R的电流变大，而通过R0的电流不变，则干路电流变大，即电流表示数变大，故A错误。
B．由于并联电路的总电压与各支路两端的电压相等，电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误。
C．电压表示数不变，电流表示数变大，则电压表与电流表示数的比值变小，故C错误。
D．电源电压不变，干路电流变大，根据P=UI可知，电路消耗的总功率变大，故D正确。
故选D。
2．（2024·山东淄博）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数不变，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
【答案】A
【解析】BC．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数不变，故BC错误；
AD．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，因并联电路各支路互不影响，所以电流表示数不变；电源电压不变，则电压表示数不变，故A正确，D错误。
故选A。
3．（2024·陕西）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（ ）
A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小
C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动
D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准
【答案】D
【解析】分析电路可知，闭合开关S后，、串联，电压表测上半段电阻丝分得的电压。
A．闭合开关S，由题图可知，保持阻值不变，被测物体质量变小时，滑片向上移动，由于电压表与滑片串联，电压表的内阻很大，此时移动滑片也不会改变连入电路的阻值，由于电源电压不变，与连入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，故A错误；
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，滑片向下移动，电压表所测上半段电阻丝的电阻变大，由串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数变大，故B错误；
C．滑片向左滑，接入电路电阻变大，由串联电路分压规律可知，分到的电压变小，测量相同质量物体时，电压表示数变小，分度值变大，故C错误；
D．若台秤测量值偏小，根据串联电路分压规律可知，可以将滑片向右滑动进行校准，这时连入电路的电阻变小，两端的电压变大，台秤的测量值会变大，故D正确。
故选D。
4．（2024·四川巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大B．电流表示数减小
C．电压表与电流表示数的比值不变D．电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【解析】AB．由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动，滑动变阻器连入的电阻变小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律知，电流变大；根据串联分压规律知，滑动变阻器分得的电压减小，故电压表示数减小，故AB错误；
CD．根据欧姆定律知，电压表与电流表示数的比值表示滑动变阻器的电阻，而滑动变阻器连入的电阻变小，故比值变小，故D正确，C错误。
故选D。
5．（2024·四川巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2∶3。下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比I1∶I2=1∶2B．R1、R2两端的电压之比U1∶U2=2∶1
C．相同时间R1、R2消耗电功之比W1∶W2=1∶2D．R1、R2的电功率之比P1∶P2=2∶1
【答案】C
【解析】A．闭合开关S，R1、R2串联，则通过两电阻的电流相等，即，故A错误；
B．电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，则R1、R2两端的电压之比为
故B错误；
C．相同时间R1、R2消耗电功之比
故C正确；
D．R1、R2的电功率之比
故D错误。
故选C。
6．（多选）（2024·天津）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（ ）
A．R1的电阻为5ΩB． R2的电阻为7.5Ω
C．前一种情况中a表的示数为3VD．后一种情况中b表的示数为1.2A
【答案】BC
【解析】C．当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确；
B．电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为
U1=3V-1V=2V
将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，则电阻R2的阻值为
故B正确；
A．当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电流为
R1的电阻为
故A错误；
D．后一种情况中，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，流过R1电流为
电流表b测电路总电流，的示数为
I总=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A
故D错误。
故选BC。
7．（多选）（2024·江西）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合，将滑片P向右移动，关于电流表和电压表示数变化情况，以下说法正确的是（ ）
A．电流表示数变小B．电流表示数变大
C．电压表示数变小D．电压表示数变大
【答案】AD
【解析】由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路中的电流。
AB．当滑动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，即电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A正确，B错误；
CD．R0与滑动变阻器串联， 当滑动变阻器滑片P向右移动时，电路中的电流变小，因R0为定值电阻，据，得R0两端电压减小，因电源电压不变，故滑动变阻器电压增加。故C错误，D正确。
故选AD。
8．（2024·山东滨州）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。
【答案】0.4 15
【解析】[1][2]分析电路可知，、并联，电流表测干路电流，电流表测电流。根据并联电流规律可知通过灯泡的电流为
并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡的阻值为
9．（2024·吉林）某调光台灯简化电路图如图所示，电源电压保持不变。为使台灯变亮，滑片应向 端移动。台灯工作一段时间后，发现无论怎样调节滑片，台灯一直很亮且亮度不变，电路发生的故障可能是滑动变阻器 。
【答案】左/A端 短路
【解析】[1]为使台灯变亮，要增大电路中的电流，电源电压不变，由欧姆定律可知应减小电路中的电阻，由图可知滑片往左端（或A端）移动可减小接入电路的阻值。
[2]台灯工作一段时间后，发现无论怎样调节滑片，台灯一直很亮且亮度不变，说明滑动变阻器不能改变接入阻值大小，故电路发生的故障可能为滑动变阻器短路。
10．（2024·山东济宁）在图所示的电路中，电源电压为，当开关S闭合后，电路总功率变化了，则电流表示数变化了 A，电阻 。
【答案】0.3 20
【解析】[1][2]由图可知，开关S闭合后，R与L并联，电流表测量干路电流。由于灯泡的功率不变，电路总功率变大，变化的功率就是R的功率，则R的阻值为
电流表变化的示数就是R电流
11．（2024·山东淄博）如图所示电路，灯L标有“3V 0.9W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.6A，灯L正常发光，灯L的电阻为 Ω，电压表的示数为 V；当开关S2、S3断开，S1闭合时，灯L与电阻R的连接方式为 ，电流表的示数为 A。
【答案】10 3 串联 0.2
【解析】[1]已知灯L标有“3V 0.9W”字样，根据可知，灯L的电阻为
[2][3][4]分析电路图可知，当开关S1断开，S2、S3闭合时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。此时灯L正常工作，因此灯L两端电压为3V，根据并联电路电压的特点可知，电源电压等于定值电阻R两端电压等于灯L两端电压，为3V，因此电压表的示数为3V。此时电流表的示数为0.6A，则定值电阻R的阻值为
分析电路图可知，当开关S2、S3断开，S1闭合时，电路中只有一条电流路径，因此灯L与电阻R串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。根据串联电路电阻的特点可知，此时电路的总电阻为
R总=R+RL=5Ω+10Ω=15Ω
此时电路的电流为
因此电流表的示数为0.2A。
12．（2024·海南）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 2W”，滑动变阻器R标有“20Ω 1.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。
【答案】变小 4-8
【解析】[1]根据电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则整个电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，则灯泡两端的电压变大，由串联电路的电压规律可知，电压表示数变小。
[2]由于小灯泡L标有“4V 2W”，所以小灯泡L的额定电流为
电流表可以正常工作，电压表可以正常工作，根据可得，小灯泡的电阻为
当电路中的电流为灯泡的额定电流时，滑动变阻器两端的电压最小，则有
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
当电压表的示数为3V时，电路安全，此时电路的电流为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器接入电路的阻值范围为4-8Ω。
13．（2024·山东德州）探究“电流与电阻的关系”时，实验器材有：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω）、开关一个、导线若干。
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向右移动时电压表示数变大，导线不交叉。
（2）连接好电路，将电源电压调至4.5V，滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是_________（填序号）。
A．滑动变阻器断路B．定值电阻R断路C．定值电阻R短路
（3）排除故障后利用前四个定值电阻进行实验，图乙是根据实验数据得到的I-R图像：
①其中阴影部分面积表示的物理量是 ，其值为 ；
②由实验图像可得出结论：在电压一定时， 。
（4）实验时更换为50Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，下列措施可行的是_________（填序号）。
A．调高电源电压
B．将电压表改接到滑动变阻器两端
C．在电源和开关之间串联一个15Ω的电阻
（5）实验结束后，该小组用电压表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丙所示电路图，实验操作如下：
①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为U1；
②将滑动变阻器滑片P移到最左端，此时电压表的示数为U2；
③则Rx= （用R0、U1、U2表示）。
【答案】（1）图见解析 （2）B （3）电压 通过导体的电流与导体的电阻成反比 （4）C （5）
【解析】（1）由图甲可知，电压表测定值电阻两端电压，滑片P向右移动时电压表示数变大，根据欧姆定律可知，通过定值电阻的电流变大，则滑动变阻器与定值电阻串联，滑片P向右移动时其连入电路的阻值变小，因此将滑动变阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱连接，如图所示：
（2）电流表无示数，说明电路中某处断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源两极之间是通路，则可能的原因是定值电阻R断路，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）[1][2]由图乙可知，图中阴影部分的面积为I×R，则表示的物理量是电压，其值为
I×R=0.2A×15Ω=3V
[3]由图乙可知，图像上各点电流与电阻的乘积
0．6A×5Ω=3V
0．3A×10Ω=3V
0．2A×15Ω=3V
乘积为一定值，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）A．根据串联电路电流、电压特点和欧姆定律可得
则。实验时更换为的定值电阻，即变大，则变大，下一步应减小至原来的数值，可减小或增大，调高电源电压，即增大，则增大，故A错误；
B．将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变定值电阻两端电压，故B错误；
C．在电源和开关之间串联一个的电阻，相当于增大了，则减小，故C正确。
故选C。
（5）步骤②，滑动变阻器连入电路的阻值为0，则电源电压等于此时电压表的示数；步骤①，根据串联电路的电压特点可知，两端电压
根据欧母定律可知，电路中的电流
则
14．（2024·江苏淮安）小明用阻值为的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为且保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变大）；
（2）连接电路时，开关应处于 状态；
（3）将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是 ；
（4）根据实验数据描绘电流与电阻的倒数关系图像，如图乙所示。由图像可知，电阻R两端的电压为 V。得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成 比；
（5）本实验中滑动变阻器的作用是 。分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于 。
【答案】（1）图见解析 （2）断开 （3）的定值电阻断路 （4）2 反
（5）保护电路和控制定值电阻的电压不变 10
【解析】（1）滑动变阻器上下接线柱各选一个接入电路中，题目要求当滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大，即当滑动变阻器的滑片向右移动时接入电路的电阻变小，接入电路的电阻丝长度变小，所以滑动变阻器右下接线柱接入电路，如下图所示：
（2）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（3）将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，说明发生断路，电压表有示数，说明电压表的两端与电源相通，则电路出现的故障是的定值电阻断路。
（4）[1]由图像可知，当，即时，电流为0.4A，则电阻R两端的电压为
[2]由图像可知，电流与电阻的倒数成正比，则得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[1]本实验中滑动变阻器的作用是保护电路和控制定值电阻的电压不变。
[2]将的电阻接入电路，根据串联分压原理则有
解得，所以本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于。
15．（2024·江苏南通）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：
电源（电压6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（0~20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大；
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，故障可能是 ；
（3）排除故障后，移动滑片P使电压表示数为4V；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次 ；
（4）将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，究其原因可能是 ；
（5）仅用电阻箱（最小倍率是×1）替换滑动变阻器，仍控制定值电阻两端电压为4V，利用上述器材能否完成实验探究，简述你的判断依据： 。
【答案】（1）图见解析 （2）定值电阻短路 （3）大 （4）电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误 （5）见详解
【解析】（1）在“探究电流与电阻的关系”实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表串联在电路中测通过定值电阻的电流，电压表测定值电阻两端的电压，所以电压表与定值电阻并联；题目要求变阻器滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以把滑动变阻器左下接线柱接入，如下图所示：
（2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明有电流通过，没有断路的情况；电压表无示数，若不是电压表本身损坏，故障就可能是与电压表并联的定值电阻短路。
（3）在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要采用控制变量法使定值电阻两端的电压保持不变；若将5Ω电阻换成10Ω，根据串联电路分压规律可知，更换较大的定值电阻后，定值电阻两端的电压会增大，为了使定值电阻两端的电压保持在4V不变，就需要适当增大滑动变阻器两端的电压，方法是适当增大滑动变阻器接入电路的电阻。
（4）由图丙可知，错误的一组数据应该是当定值电阻为20Ω时，通过的电流为1A，出现这种情况的原因可能是电流表改用0~0.6A量程接入电路，但仍按0~3A量程读数，造成读数错误。
（5）若控制定值电阻两端电压为4V，则变阻箱两端的电压为2V，根据分压原理可知在串联电路中电压之比等于电阻之比；因为定值电阻两端的电压是电阻箱两端电压的2倍，所以电阻箱接入电路的阻值是定值电阻阻值的一半；当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，变阻箱接入电路的阻值为2.5Ω、7.5Ω、12.5Ω，用来替换变阻器的电阻箱最小倍率是×1，所以无法完成实验。
16．（2024·四川达州）小明在老师的指导下对“电流与电阻的关系”进行探究，现提供如下器材：电压恒定为4.5V的电源；阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的五个定值电阻；标有“15Ω 2A”的滑动变阻器和“30Ω 1A”的滑动变阻器；电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）小明同学设计了如图甲所示的实验电路图，请根据电路图帮助他将图乙中的实物图连接完整。
（2）若电路连接正确，小明在闭合开关前，发现电流表指针如图丙所示，那么他接下来的操作应该是 。
（3）排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移动到最右端，闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数为2.5V时，电流表的指针如图丁所示，此时电路中电流为 A，他此时接入电路的定值电阻R的阻值为 Ω。
（4）完成步骤（3）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，将定值电阻替换成10Ω，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）移动滑片P直到电压表示数再次变为2.5V为止，并读出此时电流表的示数。
（5）多次改变接入电路的定值电阻R，并重复步骤（4）。最终得出电流与电阻的关系。
（6）为确保后续所有定值电阻接入电路后都能完成该探究内容，应选择滑动变阻器 （选填“”或“”）接入电路。
（7）在完成上述探究内容后，小明将电路中的定值电阻替换成未知电阻，并利用伏安法成功测量出了的阻值。在他兴奋地向老师汇报成果后，老师告诉他还有其他的方法也能够测出未知电阻的阻值，下列电路不能成功测出未知电阻阻值的是 （阻值已知，电源电压不变）
【答案】（1）图见解析 （2） 将电流表指针调零 （3） 0.5 5 （4）右
（6） R2 （7） B
【解析】（1）[1]探究“电流与电阻的关系”时，采用电压表测量定值电阻两端电压，故电压表并联在定值电阻两端，电流表测量电路电流，电流表串联进电路中，故将定值电阻右端接线柱与电压表的负接线柱连接，如下图所示：
（2）[2]如图丙所示，在闭合开关前，电流表指针在零刻度线的左侧，说明此时电流表没有调零，故他接下来的操作应该是将电流表指针调零。
（3）[3]如图丁所示，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，故此时电路中电流为0.5A。
[4]接入电路的定值电阻R的阻值为
（4）[5]由（3）可知，原定值电阻阻值为5Ω，替换成10Ω后，根据串联分压知识可知，阻值越大，分压越多，即定值电阻两端的分压会变大，在本实验中需要保持定值电阻两端的电压不变，故可以增大变阻器的分压来减小定值电阻两端的电压，即减小变阻器的阻值，故可以向右移动滑片P直到电压表示数再次变为2.5V为止。
（6）[6]根据串联分压知识可知，定值电阻与变阻器两端电压和电阻的关系可表示为
则当定值电阻的阻值最大时，变阻器的阻值也最大，电源电压为4.5V，定值电阻最大阻值为25Ω，故可得
解得，故选择应选择滑动变阻器接入电路。
（7）[7]A．当开关S1、S2闭合时，电压表测量电源电压U，当开关S1闭合、S2断开时，电压表测量未知电阻两端电压U1，根据串联分压知识可知
则未知电阻的阻值为
故A不符合题意；
B．当S1、S2闭合时，电压表测量电源电压，当S1闭合、S2断开时，电压表仍然测量电源电压，无法得到其他信息，无法测量未知电阻的阻值，故B符合题意；
C．当S1闭合，S2接上接线柱时，电流表测量通过R0的电流I2，则电源电压可表示为
当S1闭合，S2接下接线柱时，电流表测量通过未知电阻的电流I3，则未知电阻的阻值为
故C不符合题意；
D．当S1、S2闭合时，未知电阻单独工作，电流表测量通过未知电阻的电流I4，电源电压可表示为
①
当S1闭合，S2断开时，R0和未知电阻串联，电流表测量串联电路电流I5，则电源电压可表示为
②
联立①②式可得，未知电阻的阻值为
故D不符合题意。
故选B。
17．（2024·江西）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。
【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω
【解析】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为
（2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为
电阻的阻值为
答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A；
（2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻的电流为0.4A和电阻的阻值为60Ω。
18．（2024·内蒙古呼和浩特）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算：
（1）若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
（2）保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。
【答案】（1）6，14 （2）0.85A
【解析】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L1两端的电压为1.8V，则L1的阻值为

L2两端的电压为4.2V，则L2的阻值为
（2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为
并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L1的电流为0.5A，经过L2的电流为0.35A，电流表测量干路电路，故电流表的示数为
19．（2024·广西）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。
【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值
【解析】解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为
R=20Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。
20．（2024·河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【解析】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为
（2）R1两端的电压为
V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为
（3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
R1两端的电压为
则R两端的电压为
则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为
电路中的电流为
则R2两端的电压为
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为
当R阻值最大时，R0两端的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为
则R0的最小阻值为
综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。
答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R0接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
思维导图
知识梳理
考点一 电流与电压和电阻的关系
知识点01 电流与电压的关系
1、实验方法：控制变量法。
2、实验器材：定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。
3、实验步骤及数据处理
（1）按照电路图连接实物图；
（2）运用控制变量法，控制导体的电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表示数，分析电流随电压的变化规律。
（3）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－U关系图像。
4、实验结论
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
5、实验常考的作用及注意事项
（1）连接电路过程中，开关应断开，滑动变阻器应采用“一上一下”接法。闭合开关前，滑片应滑到最大阻值处。
（2）换用不同阻值的电阻进行实验，目的是使实验结论具有普遍性。
（3）在实验中，可以通过改变串联干电池的个数或调节学生电源的旋钮来改变电压，但为了方便操作，通常采用滑动变阻器来改变电阻两端电压。
（4）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。
（5）实验过程若将电压表和电流表位置颠倒，则闭合开关后可以观察到，电流表的示数几乎为0，电压表示数接近电源电压。
知识点02 电流与电阻的关系
1、实验方法：控制变量法。
2、实验器材：若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。
3、实验步骤及数据处理
（1）按照电路图连接实物图；
（2）运用控制变量法，控制导体（电阻）两端电压不变，通过更换不同阻值的电阻来改变接入电路的电阻的大小。
（3）在该实验中更换电阻后要控制电阻两端的电压相同，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端的电压相等。
（4）在坐标系中根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－R关系图像。
4、实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
5、实验常考的作用及注意事项
（1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持定值电阻两端的电压一定。
（2）换大调大，换小调小：实验中，如果将原来的电阻更换为一个阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大；反之，如果将原来的电阻更换为一个阻值更小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小，才可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压。
（3）电阻是导体本身的一种性质，它的大小只取决于导体的材料、长度、横截面积、温度，与导体两端的电压及通过的电流无关，所以不能说“电压一定时，电阻与电流成反比”。
考点二 欧姆定律及其应用
知识点01 欧姆定律
1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2、公式
其中，U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过这段导体的电流，单位为安培（A）。
3、对欧姆定律的理解
（1）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。
（2）同一性：I、U、R必须是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
（3）同时性：欧姆定律中的三个物理量具有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，从而导致电路中的电阻、电流、电压的变化，I、U、R必须是同一时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R随意混用。
知识点02 欧姆定律在串、并联电路中的应用
1、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结
2、串并联电路电阻的规律及推论
（1）①串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。
②并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。
（2）①串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻 。
②并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。
（3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。
考点三 电阻的测量
知识点01 伏安法定值电阻的阻值
1、实验原理：。
2、实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
3、实验步骤
（1）按照电路图连接实物电路，并检查所连接的电路是否正确；
（2）将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压记下相应的电流表示数和电压表示数，填在实验数据记录表格中；
（4）将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，最后计算出它们的平均值 。
4、实验注意事项
（1）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全。
（2）多次测量目的：求平均值，减小误差。
（3）滑动变阻器的选择：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。
（4）滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压，实现多次测量。
知识点02 伏安法测定小灯泡的阻值
1、实验步骤
伏安法测小灯泡的电阻的实验与伏安法测定值电阻阻值的实验基本相同，不同之处在于实验数据的处理。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以用伏安法测小灯泡的电阻时不能用求平均值的方法求灯丝的电阻。
2、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
知识点03 测量电阻的特殊方法
1、伏阻法
（1）闭合S，分别测出和两端的电压、。表达式：
（2）①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。表达式：
（3）①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。表达式：
2、安阻法
（1）闭合，分别测出通过和的电流、。表达式：
（2）①闭合，断开，测出通过的电流；②闭合、，测出总电流。表达式：
3、利用电源电压不变列方程求阻值
①闭合，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电流表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电流表的示数；③根据电源电压不变，列出方程。表达式：
现象
故障
电压表 Ⓥ
电流表 Ⓐ
有示数
无示数
电流表被短接
定值电阻断路
电压表串联在电路中
无示数
有示数
电压表被短接
电压表处断路
定值电阻被短接
无示数
无示数
电流表处断路
移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
U/V
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
I/A
0.08
0.15
0.23
0.38
实验组别
1
2
3
电阻R（Ω）
5
10
20
电流I（A）
0.4
0.2
0.1
串联电路
并联电流
图示
电流
电压
电阻
（或）
电流的求法
比值关系
定值电阻
小灯泡
电路图
原理
实验过程
多次测量
数据处理
分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差
分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律
实验结论
平均值为所求的电阻值
小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大