人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷（含答案解析）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷（含答案解析），共18页。
A．78B．−78C．87D．−87
2．（3分）下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣412）×2＝3﹣412×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．91819×16＝（10−119）×16＝160−1619
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（ ）
A．80B．90C．100D．120
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+b＝4abB．5a﹣3a＝2
C．3a2﹣2a＝aD．3a2﹣2a2＝a2
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．23ab5的系数是25
B．32a3bc的次数是7
C．a2﹣23是三次二项式
D．2a2+a﹣1的常数项是﹣1
6．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．3a＝3bB．a﹣2＝b﹣2C．am=bmD．a+5＝b+5
7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（ ）
A．80°B．85°C．90°D．95°
8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
9．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（ ）
A．x+2x＝90B．x+12x＝90C．x+2x＝180D．x+12x＝180
10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．平板弹墨线B．工人拉线砌墙
C．会场摆直茶杯D．弯河道改直
12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（ ）
A．180吨B．190吨C．200吨D．210吨
二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）
（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（ ）
A．50°的角B．75°的角C．105°的角D．130°的角
（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（ ）
A．∠EOD＝∠COD
B．∠AOD＝∠BOD
C．∠AOC＝∠BOE
D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD
（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＜0C．ab＜0D．|a|＜|b|
（多选）16．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．两个整式的和或差仍然是整式
D．1是绝对值最小的数
三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作 吨．
18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是 ．
19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．
（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处， 的交界处， 的交界处；
（2）折叠后，1，2两部分将和面 叠合在一起，3，4两部分将和面 叠合在一起；
（3）如果B在前面，那么 面将在后面；如果F面在下面，那么 面将在上面．
20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯+xn=−5x12+x22+⋯xn2=19，则x15+x25+⋯+xn5的值是 ．
四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）
21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣318；
（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）3；
（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；
（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b=15；
（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（6）解方程：x+12−x=2+x−43．
五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）
22．（7分）计算：
（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；
（2）﹣14+（﹣2）2÷12×[5﹣（﹣3）2]．
六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
23．（9分）计算：
（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−12．
24．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？
七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题：
已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．
（1）分别求a，b，c的值；
（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；
（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
（1）摩托车每小时走 千米，自行车每小时走 千米；
（2）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？
人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷·教师版
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）−78的相反数是（ ）
A．78B．−78C．87D．−87
【解答】解：根据相反数的定义，得−78的相反数是﹣（−78）=78．
故选：A．
2．（3分）下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣412）×2＝3﹣412×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．91819×16＝（10−119）×16＝160−1619
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
【解答】解：A、原式＝3×2−92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；
C、原式＝（10−119）×16＝160−1619，不符合题意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．
故选：A．
3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（ ）
A．80B．90C．100D．120
【解答】解：相加得5的两个整数可能为：1，4或2，3，
相加得6的两个整数可能为：1，5或2，4或3，3，
相加得7的两个整数可能为：1，6或2，5或3，4，
相加得8的两个整数可能为：1，7或2，6或3，5或4，4，
∵每次所得两个整数和最小是5，
∴最小两个数字为2，3，
∵每次所得两个整数和最大是8，
∴最大数字为4或5，
∴当最大数字为4的时，四个整数分别为2，3，4，4，
当最大数字为5时，四个整数分别为2，3，3，5，
∴4张纸片上各写的数为：2，3，4，4或2，3，3，5，
∴2×3×4×4＝96或2×3×3×5＝90．
故选：B．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+b＝4abB．5a﹣3a＝2
C．3a2﹣2a＝aD．3a2﹣2a2＝a2
【解答】解：A．3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
B．5a﹣3a＝2a，故本选项不符合题意；
C．3a2与﹣2a，故本选项不符合题意；
D．3a2﹣2a2＝a2，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．23ab5的系数是25
B．32a3bc的次数是7
C．a2﹣23是三次二项式
D．2a2+a﹣1的常数项是﹣1
【解答】解：对于选项A，单项式23ab5的系数是235，即是85，
故该选项不正确，不符合题意；
对于选项B，单项式32a3bc的次数是：3+1+1＝5，
故该选项不正确，不符合题意；
对于选项C，多项式a2﹣23是二次二项式，
故该选项不正确，不符合题意；
对于选项D，多项式2a2+a﹣1的常数项是﹣1，
故该选项正确，符合题意．
故选：D．
6．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．3a＝3bB．a﹣2＝b﹣2C．am=bmD．a+5＝b+5
【解答】解：A、如果a＝b，那么3a＝3b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、如果m＝0，那么原变形不正确，故此选项符合题意；
D、如果a＝b，那么a+5＝b+5，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（ ）
A．80°B．85°C．90°D．95°
【解答】解：由题意得：
∠AOB＝180°﹣（45°+50°）＝85°，
故选：B．
8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
9．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（ ）
A．x+2x＝90B．x+12x＝90C．x+2x＝180D．x+12x＝180
【解答】解：两个互余的角，其中一个角为x°，则另一个角为2x°，
则x+2x＝90．
故选：A．
10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．
故选：D．
11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．平板弹墨线B．工人拉线砌墙
C．会场摆直茶杯D．弯河道改直
【解答】解：A、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；
B、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；
C、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；
D、是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意．
故选：D．
12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（ ）
A．180吨B．190吨C．200吨D．210吨
【解答】解：设这批货物共有x吨，根据题意得：
40%x+78+36＝x，
解得：x＝190，
即：这批货物共有190吨．
故选：B．
二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）
（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（ ）
A．50°的角B．75°的角C．105°的角D．130°的角
【解答】解：借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出的角：
（1）30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；
（2）45°﹣30°＝15°．
符合题意的是75°和105°的角．
故选：BC．
（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（ ）
A．∠EOD＝∠COD
B．∠AOD＝∠BOD
C．∠AOC＝∠BOE
D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD
【解答】解：如图，OD平分∠COE，∠COD＝∠EOD，
选项A正确．
∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，
∴∠AOE+∠EOD＝∠BOC+∠COD，
∴∠AOD＝∠BOD，
选项B正确．
∵∠AOE＝∠BOC，
∴∠AOE+∠EOC＝∠BOC+∠EOC，
∴∠AOC＝∠BOE，
∴选项C正确．
∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，
∴∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD，
∴选项D正确．
故选：ABCD．
（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＜0C．ab＜0D．|a|＜|b|
【解答】解：由题意，得b＜a＜0，
∴a﹣b＞0，
∴a﹣b＜0错误，故选项A符合题意；
a+b＜0正确，故选项B不符合题意；
ab＞0错误，故选项C符合题意；
表示a的点离原点比表示b的点近，
故|a|＜|b|正确，选项D不符合题意；
故选：AC．
（多选）16．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．两个整式的和或差仍然是整式
D．1是绝对值最小的数
【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，
∴选项A正确，符合题意；
∵0的绝对值仍是0，
∴选项B正确，符合题意；
∵两个整式的和或差仍然是整式仍是整式，
∴选项C正确，符合题意；
∵绝对值最小的数是0，
∴选项D不正确，不符合题意．
故选：ABC．
三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作 3.5×107 吨．
【解答】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．
故答案为：3.5×107．
18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是 6a﹣4b ．
【解答】解：2[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣a]
＝2（2a﹣b+2a﹣b﹣a）
＝2（3a﹣2b）
＝6a﹣4b，
故答案为：6a﹣4b．
19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．
（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处， F和3 的交界处， F和4 的交界处；
（2）折叠后，1，2两部分将和面 A 叠合在一起，3，4两部分将和面 F 叠合在一起；
（3）如果B在前面，那么 D 面将在后面；如果F面在下面，那么 A 面将在上面．
【解答】解：（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，F和3的交界处，F和4的交界处；
（2）折叠后，1，2两部分将和面A叠合在一起，3，4两部分将和面F叠合在一起；
（3）如果B在前面，那么D面将在后面；如果F面在下面，那么A面将在上面．
故答案为：（1）F和3，F和4；（2）A，F；（3）D，A．
20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯+xn=−5x12+x22+⋯xn2=19，则x15+x25+⋯+xn5的值是 ﹣125 ．
【解答】解：设各式中有a个1和b个﹣2，则可将两式变为：
a−2b=−5a+4b=19，
解得a=3b=4，
那么x15+x25+⋯+xn5=（﹣2）5×4+15×3＝﹣128+3＝﹣125．
故答案为：﹣125．
四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）
21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣318；
（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）3；
（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；
（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b=15；
（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（6）解方程：x+12−x=2+x−43．
【解答】解：（1）原式＝（﹣478）+5+（﹣6）+（﹣318）
＝[（﹣478）+（﹣318）]+[5+（﹣6）]
＝﹣8+（﹣1）
＝﹣9；
（2）原式＝﹣1+6×12−8×（−18）
＝﹣1+3+1
＝3；
（3）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
＝7x2﹣5xy+6；
（4）原式＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）
＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b
＝﹣5a3b，
当a＝﹣2，b=15时，
原式＝﹣5×（﹣2）3×15
＝﹣5×（﹣8）×15
＝8；
（5）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x），
去括号，得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项，得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，
合并同类项，得：﹣x＝10，
系数化1，得：x＝﹣10；
（6）x+12−x=2+x−43，
去分母，得：3（x+1）﹣6x＝12+2（x﹣4），
去括号，得：3x+3﹣6x＝12+2x﹣8，
移项，得：3x﹣6x﹣2x＝12﹣8﹣3，
合并同类项，得：﹣5x＝1，
系数化1，得：x=−15．
五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）
22．（7分）计算：
（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；
（2）﹣14+（﹣2）2÷12×[5﹣（﹣3）2]．
【解答】解：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|
＝23﹣17+6﹣22
＝﹣10；
（2）﹣14+（﹣2）2÷12×[5﹣（﹣3）2]
＝﹣1+4×2×（5﹣9）
＝﹣1+4×2×（﹣4）
＝﹣1﹣32
＝﹣33．
六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
23．（9分）计算：
（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；
（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；
（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−12．
【解答】解：（1）原式＝﹣21+9+8+12
＝﹣12+12+8
＝0+8
＝8；
（2）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5；
（3）原式＝5xy﹣2xy﹣2y2+3x2﹣3xy
＝﹣2y2+3x2，
当x＝1，y=−12时，
原式＝﹣2×（−12）2+3×12
＝﹣2×14+3×1
=−12+3
=52．
24．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？
【解答】解：根据题意得：选择普通会员的收费方式花费的费用为0.8x元，选择VIP会员的收费方式花费的费用为（30+0.7x）元．
若0.8x＜30+0.7x，则x＜300，
∴当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；
若0.8x＝30+0.7x，则x＝300，
∴当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；
若0.8x＞30+0.7x，则x＞300，
∴当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．
答：当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．
七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题：
已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．
（1）分别求a，b，c的值；
（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；
（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵（a﹣1）2+|b+3|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+3|≥0，
∴a﹣1＝0，b+3＝0，
∴a＝1，b＝﹣3，
∴c＝﹣2a+b＝﹣2×1+（﹣3）＝﹣5；
（2）∵AD＝|x﹣1|，BC＝|﹣3﹣（﹣5）|＝2，AD＝4BC，
∴|x﹣1|＝4×2，
∴x＝9或x＝﹣7；
（3）假设存在符合条件的k值，
∵经过t秒点A表示的数是1+2t，点B表示的数是﹣3+t，
∴AC＝|1+2t﹣（﹣5）|＝2t+6，AB＝|1+2t﹣（t﹣3）|＝t+4，
∴3AC﹣kAB＝3（2t+6）﹣k（t+4）＝18﹣4k+（6﹣k）t，
由题意，6﹣k＝0，
∴k＝6，
即存在符合条件的k值．
26．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
（1）摩托车每小时走 40 千米，自行车每小时走 10 千米；
（2）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？
【解答】解：（1）由图象可得，
摩托车的速度为：80÷（5﹣3）＝40（km/h），
自行车的速度为：80÷8＝10（km/h），
故答案为：40，10；
（2）设摩托车出发后x小时，他们相距10千米，
由题意可得：10（3+x）﹣40x＝10或40x﹣10（3+x）＝10，
解得x=23或x=43，
答：摩托车出发后23小时或43小时，他们相距10千米．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/2 11:23:59；用户：洪金艳；邮箱：19825036842；学号：42174019