2025年中考数学二轮复习：二元一次方程组 专题练习题汇编（含答案解析）

这是一份2025年中考数学二轮复习：二元一次方程组 专题练习题汇编（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．1，2B．1，3C．5，1D．2，4
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是( )
A． B．
C．D．
4．二元一次方程的非负整数解（ ）
A．无数对B．5对C．4对D．3对
5．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是
A．B．C．D．
6．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A．±6B．-6C．±5D．5
8．某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料，设每头大牛一天需饲料，每头小牛一天需饲料，得方程，又购进了12头大牛和5头小牛，每天约用饲料，可列方程则下列说法中，错误的是（ ）
A．
B．若是方程的解，则是的解
C．若是方程的解，则是的解
D．若m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则m，n一定是方程的解
二、填空题
9．若x、y满足方程，则的值是 ．
10．已知是方程的解，则的值为 ．
11．试写出一个以为解的二元一次方程组 ．
12．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”知农爱农，珍惜粮食，传承美德，从校园做起．为响应此号召学校举办“减少舌尖上的浪费”宣传活动，参加活动的共60人，其中有校领导，教师代表，七年级学生代表，八年级学生代表和九年级学生代表．已知校领导和教师代表的总人数是七年级学生代表和八年级学生代表总人数的四分之一，校领导和七年级学生代表的总人数是教师代表和八年级学生代表总人数的七倍，则参加这次活动的九年级学生代表有 人．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是 ．
14．定义新运算：规定※，若3※，2※，则※※ ．
15．若二元一次方程组的解为，则a＋b的值 ．
16．某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x场，平y场，可列方程组： ．
三、解答题
17．如图，在四边形中，．
(1)如图①，点P在线段上，连接，若，且，求度数；
(2)如图②，，点P，Q分别在线段上，连接，，且满足，求的长；
(3)点P，Q分别在线段，的延长线上，点M在线段上，，，且，，请补全图形并求出k的值．
18．
19．乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式，其计价规则如下表：
(1)若张老师乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元；
(2)若刘老师乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则刘老师应付车费多少元；
(3)小聪与小敏各自乘坐滴滴快车，乘车里程分别为公里与公里，并且两人下车时所付车费相同，请问小聪的行车时间与小敏的行车时间有何关系？
20．学校的教育教学质量与教师的团队建设质量有很大的关系，同时学校的硬件设施好也能对提高教育教学质量起到促进作用．某校长为提高本校办学条件，计划用元购置一批电脑（这批款项恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台元，台式电脑每台元，笔记本电脑每台元．
(1)若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共台，请你帮学校设计购买方案；
(2)若学校同时购进三种不同类型的电脑共台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于台，请你帮学校设计购买方案．
21．有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?
奖项设置和采购方案
材料1
某校为表彰在“七年级数学实践活动周”活动中表现突出的学生，准备购买一些奖品并分别设置了一等奖、二等奖和三等奖．已知买5盒水笔和3本笔记本共需130元，其中一盒水笔比一本笔记本贵10元．
材料2
本次活动的奖顶设置如表：
奖项设置
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
人数（人）
m(0