中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数练习

这是一份中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数练习，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．已知双曲线，过点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点 D．y随x的增大而增大
6．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )
A．0B．2C．3D．4
7．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
8．如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（ ）
A．8B．10C．12D．16．
9．y与x成反比例，当时，则y与x的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是B．一次函数的解析式为
C．当时，最大值为1D．若，则
11．为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．每立方米空气中含药量从上升到需要
B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是
C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室
D．每立方米空气中含药量不低于的持续时间为
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．21C．D．24
二、填空题
13．如图，双曲线与直线交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为______．
14．反比例数，当时，x的取值范围是______．
15．反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是________．
16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为______．
17．一定质量的干木，当它的体积 时，它的密度 ，则 与 的函数关系式是____．
18．已知反比例函数与正比例函数相交于，两点，则的值为__________．
三、解答题
19．已知反比例函数（k为常数，）．
(1)若该反比例函数的图象与直线有一个交点为，求k的值；
(2)在（1）的条件下，设点为该反比例函数图象上的一点，且，请比较与的大小关系．
20．如图，在平面直角坐标系中，函数（其中）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为2，的面积为6．
(1)求k的值；
(2)求直线的解析式．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
22．已知一次函数和反比例函数的图象分别都过，两点．
(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数的图象；
(2)已知点C是点B关于x轴的对称点，连接，，求的面积；
(3)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．
23．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：
(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.
24．环保局对某企业排污情况进行检测，当所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许值1.0mg/l时，环保局要求该企业立即整改，必须在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/l）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，从第5天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)该企业能否按期将排污整改达标？
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
26．如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．
(1)求；
(2)已知点在线段上，当时，求点的坐标．