中考数学专题训练： 圆的切线证明题

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(1)直线与相切吗？并说明理由；
(2)若，求的长．
2．如图，在中，，，在上取一点D，使，在上取一点E，使，作的外接圆，连接．
(1)求证：．
(2)求证：是的切线．
3．如图，在中，，平交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．
4．如图，点D为上一点，为的直径，延长到点A，连接，，并过点B作，交于点F，交的延长线于点C，已知恰好为的平分线．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求线段的长．
5．如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点，在线段的延长线上取一点E，使.
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求线段的长．
6．如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点， ．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径及的长．
7．如图，为的直径，是的弦，点E在的延长线上，连接，，，，．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
8．如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)判断和的数量关系，并说明理由；
(3)若的半径为5，，求点到直线的距离．
9．如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形．
(1)求证：为的切线；
(2)连接交于点E，求线段的长．
10．如图，是的直径，，点D是外一点，连接交于点，连接，，，已知．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求线段的长．
11．如图，是的直径，点，是上两点，连结，，，平分，过点作，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
12．如图，内接于⊙O，且．直线l过点C，，垂足为F，，垂足为G．
(1)求证：直线l是⊙O的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
13．如图，已知点D是上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，
①求的半径；
②求的长．
14．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，．
(1)求证：是的切线．
(2)若正方形的边长为，求的半径．
15．如图，是的直径，C，D是上两点，是的中点，过点C作的垂线
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．
16．如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
17．如图，为的直径，为上的两点，C为的中点，于D．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，，求的长．
18．如图，四边形内接于，对角线为⊙O的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，．
(1)求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)若平分，，，求，的值．
19．如图，已知是的外接圆，点是的内心，的延长线与相交于点，过作直线．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，，求的长．
20．如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，．
(1)证明：直线为的切线；
(2)射线与射线交于点，若，，求的长．