中考数学解答题重难点专项突破课件 函数综合题-中考数学第三轮专题复习课件

这是一份中考数学解答题重难点专项突破课件 函数综合题-中考数学第三轮专题复习课件，共44页。PPT课件主要包含了∴AD＝AE等内容，欢迎下载使用。
（1）求一次函数的表达式；
（2）连接OB，若S△BOC＝2③，求反比例函数的表达式.
·⁠ ⁠可视化思维·
由三角形面积公式得相关结论
·⁠ ⁠方法归纳·
反比例函数与一次函数结合的一般设问类型及解题思路1.求反比例函数与一次函数的解析式：通常先将交点坐标代入反比例函数的解析式中，求得反比例函数的解析式，再求出另一交点的坐标，最后利用待定系数法求解一次函数解析式.2.确定反比例函数与一次函数的交点情况或求交点坐标：通常联立反比例函数与一次函数的解析式，得到关于自变量的一元二次方程，根据判别式确定交点情况；联立解析式得方程组，方程组的解即为交点的横、纵坐标的值.
3.求图形的面积：把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不规则图形的面积，利用割补法将其转化为规则图形面积的和或差，或者利用铅锤法进行求解.4.通过两个函数值的大小，确定自变量的取值范围：结合图象，找出两图象的交点，通过观察图象的上下位置关系，确定交点横坐标的取值范围.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
∵一次函数y2＝ax＋b的图象经过点A，C，
∴一次函数的解析式为y2＝－x＋2.
（2）观察图象，在y轴右侧③写出使得y1＜y2④成立的自变量x的取值范围；
解：（2）0＜x＜5.
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，且△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积⑤，求P点的坐标.
反比例函数与几何图形结合的一般解题思路1.求反比例函数的解析式：利用待定系数法，或根据｜k｜值的几何意义求解.2.求点的坐标：观察图形，得出该点的横（纵）坐标，代入已知解析式中求解；若给出图形面积，则根据解析式设出只含有一个未知数的坐标，列出关于该图形面积的等式进行求解.3.求图形的面积：把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不规划图形的面积，将其分为几个规则图形面积的和或差，或者利用铅锤法进行求解.
类型3　二次函数的性质综合题【例3】已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝1①.（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）若点A（n，y1），B（2，y2）②在该抛物线上，且y1＜y2③，求n的取值范围；
解：（2）∵当x＝2时，y2＝0，∴B（2，0）.∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴点B关于直线x＝1的对称点的坐标为（0，0），如图.∵抛物线开口向上，且y1＜y2，即y1＜0，∴0＜n＜2.
（3）将该二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其他部分保持不变④，得到一个新的函数图象，记作W.当直线y＝x＋b与W恰有3个交点时⑤，直接写出b的值. 备用图
由条件⑤分情况讨论得进一步结论
联立抛物线与直线解析式，结合图象交点个数与方程根之间的关系求解
（1）求反比例函数的解析式.
（1）求一次函数的解析式，并在图中画出此一次函数的图象；
解：（2）－2＜x＜0或x＞3.
（3）若点C是点B关于x轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）尺规作图：作∠OCB的平分线交x轴于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
解：（2）如图所示，所作射线CE即为所求.
解：（3）证明：在▱OABC中，OC∥AB，CB∥OA.∵∠AOC＝60°，∴∠OCB＝∠OAB＝120°.∵CE平分∠OCB，∴∠OCE＝∠BCE＝∠OEC＝60°.∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∴∠AED＝180°－60°－90°＝30°，∴∠ADE＝180°－120°－30°＝30°，∴∠AED＝∠ADE，
（3）在（2）的条件下，连接DE.若DE⊥CE，求证：AD＝AE.
解：（2）－2＜x＜0或x＞2.
（3）已知AD∥x轴，以AB，AD为边作菱形ABCD，求菱形ABCD的面积.
类型3　二次函数的性质综合题5.（2023·洛阳三模T22）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过（1，0），（3，0）两点，点A，C在抛物线上，它们的横坐标分别为m和m＋3.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）当－2≤x≤t时，y的取值范围是－2t＋5≤y≤15，求t的值；
（3）以线段AC为对角线作矩形ABCD，AB⊥y轴（如图）.当矩形ABCD与抛物线有且只有三个公共点时，设第三个公共点为F，若△ACF与矩形ABCD的面积之比为1∶4，请直接写出m的值.
6.（2023·眉山）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），P是抛物线上的一个动点.
（1）求抛物线的表达式；