四边形总复习-中考数学第三轮专题复习课件

这是一份四边形总复习-中考数学第三轮专题复习课件，共17页。PPT课件主要包含了四边形，平行且相等，平行且四边相等，两底平行两腰相等，对角相等邻角互补，四个角都是直角，同一底上的角相等，互相平分，互相平分且相等，中心对称图形等内容，欢迎下载使用。
一、四边形的分类及转化
二、几种特殊四边形的性质
三、几种特殊四边形的常用判定方法
四、中心对称图形与中心对称的区别和联系
互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形
如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。
1、中心对称的两个图形是全等图形2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分
中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分
（n - 2）180°
条件：在梯形ABCD中，EF是中位线
3、两条平行线之间的距离以及性质：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。
条件：AD∥BE∥CF，AB=BC
条件：在△ABC中，AD= BD ， DE∥BC
条件：在梯形ABCD中，AE=DE ，AB∥EF∥DC
1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形
如：画一个平行四边形ABCD，使边BC=5cm,对角线AC=5cm，BD=8cm.
如图：点C就是线段AB的中点
如图：点D、E、F、H就是线段AB的五等分点
四边形ABCD是平行四边形
四边形AFCE是平行四边形
注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。
例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°， ∠B= ∠D=90 °，求四边形ABCD的面积。
注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。
延长AD，BC交于点E，
∵在Rt△ABE中，∠A=60°，
∵在Rt△CDE中，同理可得
∴S四边形ABCD=S Rt△ABE - S Rt△CDE
例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH
析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：
过A作AM∥BD，交CD的延长线于M
∴四边形ABDM是平行四边形，
∴DM=AB，∠AMC= ∠BDC=30°
又∵中位线EF=7cm，
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm
∵AH⊥CD，∠ACD=60°
注：①解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。②本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。
设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线 ，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm
答：折痕的长为7.5cm
则FD=AD – AF=8 - x
∴EF=±7.5(负根舍去）