一元二次方程根与系数的关系-中考数学三轮冲刺课件

这是一份一元二次方程根与系数的关系-中考数学三轮冲刺课件，共10页。PPT课件主要包含了考点聚焦，课前热身，x2-3x-40，典型例题解析，p-6q8，k01，2k1，方法小结，课时训练，x2-4x+10等内容，欢迎下载使用。
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2，则：x1+x2=-b/a；x1x2=c/a
2.若x1,x2是某一元二次方程的两根，则该方程可以写成：x2-(x1+x2)x+x1x2=0.
1.(2008年·黄冈)下列说法中不正确的是 ( ) A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为2 B.方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5 C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18 D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为3/5
2.(2008年·河北省)若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22 的值是 ( ) A.5/4 B.9/4 C.11/4 D.7
3.(2008年·沈阳市)请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程： 。
4.(2008年·桂林)已知方程x2+3x-1=0的两根为α、β，那么 。
5.(2008年·沈阳市)阅读下列解题过程：已知：方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，求的值。正解：不正确，第（3）步错。应为：∵△＝32-4×1×1＝5>0 ∴α≠β 由一元二次方程的根与系数的关系，得 α+β＝-30 ∴
【例1】 (2008年·广东省)已知x1,x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6,x２１+x２２=20，求p和q的值.
【例2】 已知：方程 的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：(1)(x1-x2)2；(2) .
(1)(x1-x2)2=24. (2) .
【例3】 已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=(1+2k)/x的图像的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值.
【例5】 已知，关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0①有两个相等的实数根.(1)求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根；(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值.
【例4】 已知方程组 (x,y为未知数)，有两个不同的实数解 .(1)求实数k的取值范围；(2)若 求实数k的值.  
(1)k＞-1/2，且k≠0.
1.利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根之积.(1)容易忘记除以二次项系数；(2)求两根之和时易弄错符号.2.已知两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次项系数的符号.3.应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件，比如隐含的二次方程必有实数根的条件.
2.(2008年·临汾市)已知关于x的一元二次方程X2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是 ( ) A.5 B.-1 C.5或-1 D.-5或1
3.方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积为 ( ) A.-18 B.18 C.-3 D.3