专题10 树立模型思想，巧解创新题型-中考数学三轮冲刺课件

这是一份专题10 树立模型思想，巧解创新题型-中考数学三轮冲刺课件，共54页。PPT课件主要包含了解决此类问题方式方法，数学模型，典例剖析，创新题型一览等内容，欢迎下载使用。
河南中考数学试题相关特点
★近几年模型思想与创新题型★难度的差别从题型上来讲，模型思想得分率最低，创新题型涉及函数及其图象的得分率最高。
河南中考数学23题相关特点
★第一问：求函数解析式或点的坐标等；（3分）★第二问：（5分）2019年，单动点与直角三角形存在性；2018年，双动点与平行四边形存在性；2017年，双动点与直角三角形相似存在性；2016年，双动点与等腰三角形存在性；2015年，动点与抛物线焦点（高中知识点）；2014年，动点与类似铅垂高长度关系（易忽略绝对值）；2013年，双动点与平行四边形存在性；2012年，铅垂高最值；2011年，利用相似（三角函数）将周长最值转化为铅垂高最值；2010年，铅垂高面积最值；
★第三问：（3分）2019年，三角形中位线所在直线的解析式；2018年，角度关系存在性问题（转化为线段关系求解）；2017年，中点坐标表达求解；2016年，旋转与落点存在性（一线三直角求解）；2015年，数论：函数值为整数时的穷举法；2014年，翻折对称与落点存在性；2013年，角度（45°）存在性（双垂直相似求解）2012年，将面积比转化为铅垂高的比求解；2011年，动点与正方形存在性（一线三直角全等求解）；2010年，双动点与平行四边形存在性；
河南中考数学解析与检测相关解读
“数学考试”合理地设计试题的类型，有效地发挥各类型题目的功能，例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计规律探索的问题；为考查学生的解决问题能力，可以设计具有实际情境的问题；为考查学生的创新能力，可以设计开放性问题。
★树立模型思想，尤其是手拉手、一线三直角模型是学习的重点，还要兼顾其它一些【等同变换】（平移、对称、旋转）下的几何模型。★创新题型难度通常不高，不要怕题目创新，即使创新，也是基于数学思想的使用。注意数形结合、分类讨论、转化等数学思想是使用，在解函数题型时重点注意利用函数与方程思想。
通过常见数学模型，总结归纳相似点及结论
常见数学模型及典例一览
【结论】AC=BD，AC与BD夹角中一个为60°
【结论】EC=BD，EC与BD夹角中一个为90°
【结论】DC=BE，DC与BE夹角中一个等于∠CAB
【结论】△OCD∽△OAB，AC与BD夹角中一个为∠AOB的度数
【条件】OC平分∠AOB，∠AOB=∠DCE=90°，
当D在AO延长线时，思考：上面的结论成立吗？
【条件】OC平分∠AOB，∠AOB=2∠DCE=120°，
【结论】 OC平分∠AOB， OD+OE=2cs α·OCSODCE=sin α · cs α · OC2
【条件】CD=CE，∠AOB=2α，∠DCE=180°－2α，
【结论】 CE：CD=tan α
【条件】如果将OC平分∠AOB去掉，改成∠COB=α，其它条件不变
【总结】初始条件：对角互补四边形，四点共圆初始条件中：角平分线（角等）或边等两种常见辅助线作法最基础图形中，∠CDE=∠CED=∠COA=∠COB，思考原因.
【结论】EF=DF+BE（可否与题设 ∠EAF=45°互换？）△CEF的周长是正方形ABCD周长的一半
【条件】正方形ABCD，∠EAF=45°，
【结论】EF=DF－BE
【结论】BD2+CE2=DE2
【条件】等腰直角三角形ABC，∠EAD=45°，
当∠DAE旋转至△ABC外部时，思考：上面的结论成立吗？
【结论】△AEH是等腰直角三角形
方法一：连接AC，证明△ADH∽△ACE.
特点：有平行、有中点！
【相似三角形旋转 360 模型】
结论：DF=BF，DF⊥BF辅助线1：延长DF至G，使FG=DF，连接CG，BG突破口：△ABD≌△CBG，难度：∠BAD=∠BCG
【条件】等腰直角三角形ABC，ADE，将△ADE绕点A旋转，取CE中点F
结论：DF=BF，DF⊥BF辅助线2：构造等腰直角三角形AEG，ACH，利用中位线将DF、BF的关系转化为线段CG、EH的关系突破口：△ACG≌△AHE，难度：辅助线构造上
【任意相似三角形旋转 360 模型】
结论：AE=DE，∠AED=2∠ABO辅助线1：延长BA至G，使AG=AB，延长CD至H，使DH=CD，补全△OBG、△OCH，将AE与DE关系转化为CG与BH的关系，难度：∠AED的转化
【条件】△OAB∽△ODC，∠OAB=∠ODC=90°，BE=CE
结论：AE=DE，∠AED=2∠ABO辅助线2：延长DE至G，使GE=DE，将AE与DE关系转化为证明△AGD∽△ABO，难度：证明∠ABG=∠AOD
【条件】△ABC中，∠B=2∠C
辅助线：以BC的垂直平分线为对称轴，作点A的对称点A’，连接AA’、BA’、CA’，则BA’为∠ABC的角平分线.则BA=AA’=CA’.这是二倍角三角形中常见的辅助线作法之一，并不唯一。
【2020年省实验中学模拟】
【2020年郑州外国语模拟】
【2020年开封市模拟】
【2020年安阳模拟】
【2020年线上模拟】
【2020年新乡模拟】
【2020年商丘模拟】