初中人教版（2024）21.2.1 配方法授课课件ppt

这是一份初中人教版（2024）21.2.1 配方法授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了实际问题，一元二次方程，设未知数列方程，1设未知数，2找相等关系，3列方程，类比思想转化思想，方程两边开平方得，方程的根为，开平方法等内容，欢迎下载使用。
1．理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想.2. 掌握用直接开平方法解形和x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程。3. 掌握配方法，解简单的一元二次方程。4. 通过实例，让学生体会类比、转化、降次的数学思想。
复习回顾完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²
(1)x²+2x+（ ） =（x+ ）² (2)x²-8x+( )=(x- )²(3)y²+5y+( )=(y+ )²(4)y²- y+( )=(y- )²
问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全面外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设问1：如何列方程？分哪些步骤？
设正方体的棱长为
根据平方根的意义，得 x=5或-5
设问2：怎样解这个方程？如何将方程转化成 的形式？
即：x1=5,x2=-5.
设问3：5和-5是方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？
可以验证，5和-5是方程 的两根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长是5dm.
这两个方程有什么异同？
对照上面解方程①的过程，你认为怎样解以下方程？
分别解这两个一元一次方程得
方程的左边是完全平方形式，
要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？
设场地的宽为xm，则长为(6+x)m.
回顾：列方程解决实际问题的基本思路.
矩形场地面积为16m2.
设问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？
方程的左边不是含x的完全平方形式，不可直接开平方，降次有困难.
设问2：怎样才能使它向 的形式转化呢？
设问3：以上方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？
场地的宽不能为负数，所以场地的宽为2m,长为 8m.
设问4：以上解方程中“配方”起了什么作用？
通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式，可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.
这样解一元二次方程的方法叫做配方法.
（2）移常数项到方程右边（注意变号）
（3）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）
2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
通过配方,将方程的左边化成一个含未
知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。
(1)化二次项系数为1
例题
例1 解下列方程： (1)x2-8x+1=0； (2)2x2+1=3x； (3)3x2-6x+4=0.
例题分析
例题分析