中职高教版（2021·十四五）1.1 充分条件和必要条件多媒体教学ppt课件

这是一份中职高教版（2021·十四五）1.1 充分条件和必要条件多媒体教学ppt课件，共21页。
节约资源是我国的一项基本国策，照明用电同我们每个人息息相关，每个人都应该养成随手关灯、节约用电的好习惯． 如图所示为最简的照明实验电路，电路中各元器件状态正常．当开关A闭合时，灯B是否一定会亮呢？
能判断真假的陈述句称为命题．判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题．
一般地， 对于形如“如果p,那么q”的命题，我们称p为命题的条件， 简称条件；称q为命题的结论，简称结论．
当开关A闭合时，灯B会亮，因此“如果开关A闭合，那么灯B亮”就是可以判断真假的陈述句，且这是一个真命题, “开关A闭合”是条件，“灯B亮”是结论．
一般地，若命题“如果p，那么q ”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q．
若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q ．
p：开关A闭合； q：灯B亮． 因为“如果p那么q”是真命题，所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件．
例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件． （1）如果x是整数，那么x是有理数； （2）如果a=0，那么ab=0； （3）第一象限角都是锐角．
（1）条件p：x是整数；结论q：是有理数．因为当x是整数时，x一定是有理数，所以此命题是真命题，p是q的充分条件；
（2）条件p：a=0 ；结论q：ab=0 ．因为当a=0 时，一定有ab=0，所以此命题是真命题，p是q的充分条件；
如果“灯B亮”，那么是否一定需要“开关A闭合”呢？
将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题．
命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为“如果灯B亮，那么开关A闭合”．
一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q．
若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q ．
命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”是真命题，所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件，即如果“灯B亮”，一定需要“开关A闭合”．
（2）因为“如果a=b，那么|a| = |b|”的逆命题“如果|a|=|b| ，那么a=b”是假命题，所以“a=b”不是“|a|=|b|”的必要条件．