数学七年级下册（2024）第1章 整式的乘法1.1 整式的乘法精品课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）第1章 整式的乘法1.1 整式的乘法精品课件ppt，文件包含新湘教版初中数学七年级下册115《单项式与多项式相乘》课件pptx、新湘教版初中数学七年级下册115《单项式与多项式相乘》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.
会进行单项式与多项式的乘法运算.
灵活运用单项式乘以多项式的运算法则.
2.经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
3.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.
（1） 2x3 ∙ 3xy；
（2） 4x2y ∙ (-5xy2）；
（3） axn-1y ∙axyn-1 （其中a是非零常数，n > 1，且n是正整数）.
解：原式=(2×3)x3+1y
解：原式=[4×(-5)x2+1y1+2
解：原式= a1+1xn-1+1y1+n-1
某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?
解：原式＝2x·3x2
怎样计算单项式2x与多项式3x2 -x-5的乘积？
2x·(3x2－x-5)
＝6x3-2x2-10x
单项与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘：
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
用单项式分别与多项式的各项相乘，再把所得的积相加．
=8x3y-x3 +2x2
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(3x2y - xy2）∙x = 3x2y - xy2;
（2）（-2x)(x2+3x-1）=-2x3-6x2-2；
改：(3x2y - xy2）∙x = 3x3y - x2y2
改：（-2x)(x2+3x-1）=-2x3-6x2-2x；
（2） 当x取2，y取-1时，求（1）中多项式的值.
= -2x3y+3x2y2+4x3y
= 2x3y+3x2y2
解:将x=2，y=-1代入（1）化简的代数式中得多项式的值为：
2×23×(-1)+3×22×(-1)2
练 习
（1） 3x∙(5x - 3y)； （2）(-8x2)∙(x - 5y)；
（3）(7x2-x+1)∙4x； （4）(2x +1)∙(-6x).
解：原式=3x∙5x+3x∙(-3y)
解：原式=(-8x2)∙x+(-8x2)∙(-5y)
=-8x3+40x2y
解：原式=7x2∙4x+(-x)∙4x+1∙4x
=28x3-4x2+4x
解：原式=2x∙(-6x)+1∙(-6x)
有括号，先算括号里面的。
解：(1)防洪堤坝的横断面面积：
解：(2)堤坝的体积：
答：这段防洪堤坝的体积是(150a2+150ab)立方米。
=150a2+150ab
单项式与多项式相乘法则：
课堂作业：P15习题1第6题
课后作业：P15习题1第9题，并预习P11~13《多项式乘多项式》