新高考数学一轮复习考点分类讲与练第13讲 对数与对数函数（2份，原卷版+解析版）

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1、对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象与性质
2、反函数
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．
对数函数的图象与底数大小的比较
3、如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．
故0＜c＜d＜1＜a＜b.
由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．
1、【2021年甲卷文科】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
【答案】C
【解析】由，当时，，
则.
故选：C.
2、【2021年新高考2卷】已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，即.
故选：C.
3、【2022年全国甲卷】已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由可得，而，所以，即，所以．
又，所以，即，
所以．综上，．
故选：A.
4、【2021年乙卷理科】设，，．则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】,
所以;
下面比较与的大小关系.
记,则,，
由于
所以当0