人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样综合训练题

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1.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．抽签法B．按性别分层抽样C．随机数法D．按地区分层抽样
2.（多选题）某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组（ ）
A．n=360，m=14B．n=420，m=15C．n=540，m=18D．n=660，m=19
3.某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（ ）
A．15人B．30人C．40人D．45人
4.（2021·黑龙江大庆中学高二月考）从一个容量为（，）的总体中抽取一个容量为的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是（ ）
A．B．C．D．
5.（2021·云南罗平县第二中学高二期末）某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中60~70岁的老人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为___________．
6.《中国诗词大会》是央视科教频道推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的文化类演播室益智竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼．“百人团”由一百多位来自全国各地的不同年龄段的选手组成，按照年龄分组统计如下表：
若用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，则从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为______．
7.（2021·陕西千阳县中学高一月考）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌，该公司2016年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月产量如下表：
若按分层抽样的方法在这一月生产的轿车中抽取100辆进行检测，则应抽取“旗云”轿车20辆，“风云”轿车30辆，求x，y的值．
一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
9.已知数据的平均数是6，数据的平均数是20，则（ ）
A．13B．14.4C．15D．15.4
10.从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推测该校女生的身高（ ）
A．一定为148.3cmB．高于148.3cmC．低于148.3cmD．约为148.3cm
11. 四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的学生为了了解现在高一年级1040名学生（其中女生480名）对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查.用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为的样本，已知抽到男生70人，则样本容量为（ ）
A．60B．90C．130D．150
12.（2021·广西崇左市高一月考）某学校所有教职工年龄分布如饼状图所示，若采用分层抽样从中抽取20人，则40岁以上年龄段应抽取的人数为（ ）
A．2B．8C．6D．12


13.（多选题）分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则（ ）
A．甲应付钱B．乙应付钱
C．丙应付钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
14.某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的几率是0.18.
(1)问高二年级有多少名女生？
(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，问应从高三年级抽取多少名学生？
分组/岁
频数
18
54
36
车型
旗云
风云
QQ
舒适
200
300
x
标准
600
y
1 200
高一年级
高二年级
高三年级
女生
487
x
y
男生
513
560
z