人教A版高中数学(必修第二册)同步分层练习第10章 概率 章末检测（2份，原卷版+解析版）

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班级： 姓名： 日期： 第十章 概率 章末综合测试(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列事件属于古典概型的是（ ）A．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B．篮球运动员投篮，观察他是否投中C．测量一杯水分子的个数D．在4个完全相同的小球中任取1个2.下列命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．其中正确命题的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．43.从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（ ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.64.（2022·广西平果二中高一期中）一道竞赛题，，，三人可解出的概率依次为，，，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ）A． B． C． D．15.孪生素数（素数是只有1和自身因数的正整数）猜想是希尔伯特在1900年正式提出的23个问题之一，具体为：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数，在不超过20的素数中随机选取2个不同的数，其中能够构成孪生素数的概率是（ ）A． B． C． D．6.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（       ）A． B． C． D．7.（2022·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考）甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是和，则两人成功破译的概率为（ ）A． B． C． D．8.生物的性状是由遗传因子确定的，遗传因子在体细胞内成对存在，一个来自父本，一个来自母本，且等可能随机组合.豌豆子叶的颜色是由显性因子D（表现为黄色），隐性因子d（表现为绿色）决定的，当显性因子与隐形因子结合时，表现显性因子的性状，即DD，Dd都表现为黄色；当两个隐形因子结合时，才表现隐形因子的性状，即dd表现为绿色.已知父本和母本确定子叶颜色的遗传因子都是Dd，不考虑基因突变，从子一代中随机选择两粒豌豆进行杂交，则选择的豌豆的子叶都是黄色且子二代豌豆的子叶是绿色的概率为（       ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符号题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.（2022·辽宁抚顺市第六中学高一期末）某人在打靶中，连续射击次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是（ ）A．至少有一次中靶 B．三次都中靶 C．恰有两次中靶 D．至少两次中靶10.（2022·辽宁建平县实验中学高一月考）某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为，，两人能否获得满分相互独立，则下列说法错误的是：（ ）A．两人均获得满分的概率为 B．两人至少一人获得满分的概率为C．两人恰好只有甲获得满分的概率为 D．两人至多一人获得满分的概率为11.（2022·河北邯郸高一期末）已知甲罐中有2个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，乙罐中有4个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，3，4，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记样本空间为，事件为“抽取的两个小球标号之和大于4”，事件为“抽取的两个小球标号之积小于5”，则下列结论正确的是（ ）A．与是互斥事件 B．与不是对立事件C． D．12.（2022·广东珠海市第二中学高一期中 ） 以下对各事件发生的概率判断正确的是（ ）.A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为C．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.（2022·山东高青县第一中学高一期中 ）从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为___________.14.（2022·黑龙江哈师大附中高一期中）若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为______15.（2022·湖北武汉市第二十三中学高一期中 ）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．16.某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问题的概率是______；该选手闯关成功的概率是______．四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统，简称系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率．18．(12分)当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图（1）所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”.为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验.“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图（2）为“长队法”顾客等待时间柱状图.(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.19．(12分)（2022·广东江门高一期末）已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.（1）列举数对的样本空间；（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.20．(12分)（2022·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考）乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求（1）“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;（2） “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;（3） “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;21．（12分）（2022·安徽定远县育才学校高一期末）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数､频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.22.(12分)（2022·山东省潍坊第四中学高一期中）数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.