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2025届高考数学二轮总复习专题突破练6利用导数研究函数的零点
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这是一份2025届高考数学二轮总复习专题突破练6利用导数研究函数的零点，共3页。试卷主要包含了已知函数f=xex-2等内容，欢迎下载使用。
1.(17分)(2024江苏南京模拟)已知函数f(x)=ex+(a-e2)x,其中a∈R.
(1)若a=e2-2,求函数f(x)在[0,2]上的最值;
(2)当a0,得x>ln2;令f'(x)0.
所以g(x)在(0,2)内单调递增,又因为g(0)=1+a-e20,所以存在x0∈(0,2),使得g(x0)=0,即当x∈(0,x0)时,g(x)0,所以F(x)在(0,x0)内单调递减,在(x0,2)内单调递增,又F(0)=1>0,F(x0)0,则f(x)在(-∞,0)上单调递增.
f'(x)=-csx=,令g(x)=1-x-excsx,则g'(x)=-1-ex(csx-sinx),当0,可得lnm>-1,令f'(x)>0,可得xlnm,令f'(x)
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