初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，探究新知，两个等量关系，方程组，两个不等关系，不等式组，同时满足，对应训练，公共部分等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次不等式组及其解集的意义，学习解一元一次不等式组的步骤和方法.2.会用数轴表示不等式的解集，会找不等式组的公共解.3.学会找到实际生活中的不等关系，构建一元一次不等式组解决实际生活问题.
解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得4x ≤ 2-(x-3).去括号，得4x ≤ 2-x+3.移项，得4x +x ≤ 2+3.合并同类项项，得5x ≤ 5.系数化为1，得x ≤ 1.
解集在数轴上表示如下：
知识点1 一元一次不等式组的概念
问题 某工程队用每小时可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，求将污水抽完所用时间的范围.
设用 x h 将污水抽完，你能列出几个不等式？
说明 x 同时满足这两个不等式.
把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）
知识点 2 一元一次不等式组的解集及解不等式组
怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
由不等式①，解得 x > 40.
由不等式②，解得 x < 50.
二元一次方程组的两个方程的公共解
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以，x 的取值范围为 40 < x < 50.
分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
解：原不等式组的解集为 x＞5.
解：原不等式组的解集为 x＞2.
解：原不等式组的解集为 3＜x＜5.
解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2.
解：原不等式组的解集为 x＜3.
解：原不等式组的解集为 x＜-1.
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
例1 解下列不等式组：
2x -1 > x+1，①
x+8 < 4x-1；②
不等式①和②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为 x > 3.
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.
确定下列不等式组的解集：
的解集为_______；
的解集为__________；
的解集为______.
5x + 2 > 3(x -1)
与 都成立？
分析：使两个不等式都成立的 x 的值，就是两个不等式的公共解，因此求出由这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.
例2 x 取哪些整数值时，不等式
与 都成立？
所以 x 可取的整数值是 -2，-1，0，1，2，3，4.
并求出它的整数解的和.
2x + 3 > 3x， ①
解：解不等式 ①，得 x < 3.解不等式②，得 x ≥ -4.把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来，如图所示.
所以不等式组的解集为-4 ≤ x < 3.所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2 = -7.
1. 解下列不等式组：
x+2 < 4x-1；
x-5 > 1+2x，
[教材 P140 练习 第1题]
2. x 取哪些整数值时，不等式 x+3 > 6 与 2x -16 的解集为x>3，
不等式 2x-1 a.
解不等式 5 - 2x ≥ -1，得 x ≤ 3.
因为不等式组无解， 所以 a ≥ 3.