北京市中国人民大学附属中学2025届高三年级10月质量检测练习物理试题及参考答案

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命题人：刘龙均 审题人：张燕怡 曹荣太
说明：本试卷 18 道题，共 8 页，共 100 分。考试时长 90 分钟。请在答题卡上填写个人信息， 并将条形码贴在答题卡的相应位置上。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，只将答题纸交回。
一、本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的，全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有 选错或不答的得 0 分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1 ．如图为“探究两个互成角度的力的合成规律 ”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上 A 位置， 另一端系有轻质小圆环；轻质细绳 OB 和 OC 一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现 用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至 O 位置。对于上述实验过程，下列说 法中正确的是：( )
A ．只需记录弹簧测力计的示数
B ．OB 和 OC 绳拉力的方向应与木板平面平行
C ．只需记录 OB 和 OC 绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D ．OB 和 OC 绳的长度应适当长一些
2 ．如图所示，质量为 M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为 m 的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的斜面 向上滑动，至速度为零后又加速下滑，而 M 始终保持静止状态。则 m 上滑、下滑的整个过程中：( )
A ．地面对 M 的摩擦力方向先向左后向右
B ．地面对 M 的摩擦力方向没有改变
C ．地面对 M 的支持力总小于(M + m) g D ．m 上、下滑动的加速度大小相同
3 ．一列沿着 x 轴负方向传播的横波，在 t = 2s 时刻的波形如图甲所示，图乙是某质点的振动图像。下列说 法正确的是：( )
A ．该波的波速为 2m/s
B ．图乙可以表示质点 Q 的振动图像
C ．质点 Q 经过 1s 沿 x 轴负方向移动 2m D ．质点 R 在 t = 6s 时的位移为负向最大
4 ．一小物块沿斜面向上滑动，到最高点后下滑回到原处。物块初动能为 Ek 0 ，与斜面间的动摩擦因数不变， 则该过程中，物块的动能Ek 与位移 x 关系的图线是图中的：( )
C .
D .
A ． B.
5 ．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率 v 运行。将质量为 m 的物体 A（可视 为质点）轻轻放在传送带左端，经时间 t 后，A 的速度变为 v，再经过时间 2t 后，到达传送带右端。则有( )
A ．物体 A 由传送带左端到右端的平均速度为
B ．物体 A 由传送带左端到右端的平均速度为
C ．传送带与物体 A 之间因摩擦产生热量为
2
mv
2
D ．传送带克服摩擦力所做的功为 mv2
6 ．位于地球赤道上随地球自转的物体 P 和地球的同步通信卫星 Q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。 已知地球同步通信卫星轨道半径为 r，地球半径为 R，第一宇宙速度为 v。仅利用以上已知条件能求出：( )
A ．地球同步通信卫星 Q 运行速率 B ．地球同步通信卫星 Q 的向心加速度
C ．随地球自转的物体 P 的向心加速度 D ．地球密度P
7 ．如图所示，一质量不计的杆的一端与一质量为 m 的小球相连，另一端连在光滑水平固定轴上，可在竖直 平面内自由转动。在最高点 A 给小球初速度v0 ，小球可在竖直平面内做圆周运动，AC 与 BD 为互相垂直的 两条直径，不计空气阻力，已知重力加速度为 g 。下列说法中正确的是：( )
A ．小球与地球组成的系统在运动过程中机械能守恒
B ．小球运动过程中经过 A 点时，杆对球的作用力可能为零 C ．小球运动到 B 点时，小球的加速度大小为可能为 g
D ．小球运动到 A 、C 两点时，杆对球的作用力大小之差一定不超过 6mg
8 ．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静 止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点， 沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，做出小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标 x 的变化关系如图乙所示， 不计空气阻力，重力加速度为 g 。以下判断正确的是：( )
A ．当 x =h + x0 时，重力势能与弹性势能之和最小
B ．小球在最低点的加速度一定大于 g
C ．小球动能的最大值为
D ．当 x =h + 2x0 时，小球的重力势能最小
9．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t = 0 时其速度为 2.0m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平
拉力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间 t 的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内力 F 对滑块做功的平均功率分别为P1 , P2 , P3 ，则有：( )
1 2 3
A ． P > P > P
1 2 3
B ． P < P < P
C ．0~3s 内力 F 对滑块做功为 8J
D ．第 2s 内滑块克服摩擦力做功的平均功率为 2W
10 ．如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 m 的物体 A 接触， 但未与物体 A 连接，弹簧水平且无形变。现给物体 A 水平向右的初速度，测得物体 A 向右运动的最大距离
为x0 ，之后物体 A 被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧 2x0 处。已知弹簧始终在弹性限度内，物体 A 与 水平面间的动摩擦因数为 μ , 重力加速度为 g 。下列说法中正确的是：( )
A ．物体 A 整个运动过程，弹簧对物体 A 做功为零
B ．物体 A 向左运动的最大速度vm = 2μgx0
C ．物体 A 与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能EP = 3μmgx0
D ．物体 A 向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体 A 向左运动过程中与弹簧接触的时间
二、本题共 2 小题，共 15 分。
11．（7 分）利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律 ”实验。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是______。
A ．实验前必须用天平测出重物的质量
B ．打点计时器应接低压直流电源
C ．实验时先通电，稳定后再释放纸带
D ．重物应选择体积小，密度大一些的较好
（2）实验经正确操作，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A 、B 、C，测得它们到
起始点 O 的距离分别为 hA 、 hB 、 hC 。
现测得 hA = 12.60cm 、 hB = 15.92cm 、 hC = 19.62cm ，取当地重力加速度 g 为 9.8 m/s2 ，打点计时器所 接电源的频率 f = 50Hz ，重物的质量为 m = 0.3kg 。则打点计时器打下 B 点时纸带的速度vB = m/s，
从打下 O 点到打下 B 点过程中，重物重力势能变化量为 J；重物动能变化量为 J 。（结果均保留
3 位有效数字）
（3）实验中重力势能减少量始终大于重物动能增加量，关于该误差，下列说法正确的是______。
A ．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
B ．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C ．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D ．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
12 ．（8 分）某实验小组甲、乙两名同学做“用单摆测量重力加速度 ”的实验。
（1）如下图中，最合理的装置及器材是______。
A .
B .
C .
D .
（2）该小组同学甲用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为 d = 12.275mm ，此测量数据是选用了
仪器______测量得到的。
A ．毫米刻度尺 B ．10 分度游标卡尺 C ．20 分度游标卡尺 D ．螺旋测微器
（3）测量单摆的周期时， 甲同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数 1 ，当摆球第二次通 过最低点时数 2 ，依此法往下数，当他数到 60 时，按下停表停止计时，读出这段时间 t ，则该单摆的周期为 ()
A ． B ． C ． D .
（4）为减小实验误差， 甲同学通过多次改变摆长 L ，测量多组对应的单摆周期 T，利用T2 - L 的关系图线 求出本地重力加速度值。相关测量数据如下表：
甲同学在图中已标出第 1 、2 、3 、5 次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“ + ”标出与第 4 次实验 数据对应的坐标点，并画出T2 - L 关系图线。
次数
1
2
3
4
5
L/m
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
T/s
1.79
1.90
2.01
2. 11
2.20
T2 /s2
3.22
3.61
4.04
4.45
4.84
（5）依照绘制出的T2 — L 关系图线，可求得 g 的测量值为______ m/s2 。( π 取 3. 14 ，计算结果保留三位有 效数字）
（6）甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长 L 和周期 T 的数值，画出如图中T2 — L 图像中 的实线 a 。乙同学也进行了与甲同学同样的实验，不过乙同学实验中将摆线长作为摆长 L ，测得多组周期 T 和 L 的数据，作出T2 — L 图像，应是图中的图线 。（已知 c 、d 两条图线和 a 平行）（选填“a ”、“b ”、 “c ”、“d ”或“e ”）
三、计算题、证明题。本题包括 6 小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和 单位。
13 ．（8 分）如图所示，一质量 m = 3.0kg 的物块静止在水平地面上，现用一大小 F = 30N 、与水平方向成 θ= 37 角斜向上的拉力，使物块沿水平地面做匀加速直线运动。已知物块与地面间的动摩擦因数 μ = 0.50 ， sin 37 = 0.60 ， cs 37 = 0.80 ，取重力加速度 g = 10 m/s2 。
（1）画出物块受力的示意图；
（2）求物块加速度的大小a；
（3）求 2.0s 内物块通过的位移大小 x。
14 ．（8 分）如图所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离 4h 。用水泵从水池抽水（抽水过程中 水面离地面高度保持不变），龙头离地面高h ，水管横截面积为 S，水的密度为 p ，重力加速度为 g ，不计空 气阻力。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为 10h 。设管 口横截面上各处水的速度都相同。求：
（1）水从管口沿水平方向喷出的速度v0 大小；
（2）每秒内从管口流出的水的质量 m0 ；
（3）不计额外功的损失，水泵输出的功率 P。
15 ．（8 分）如图甲所示为北京冬奥会上以“雪如意 ”命名的跳台滑雪场地。图乙为跳台滑雪赛道的简化图， 由助滑道、起跳区、着陆坡等几段组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为 37 ° , 直线 AB 段长度
L = 100m 。运动员连同装备总质量 m = 60kg ，由 A 点无初速下滑，从起跳区的 C 点起跳后降落在着陆坡 上的 D 点。重力加速度 g = 10 m/s2 ， sin 37 = 0.6 ， cs 37 = 0.8 。
（1）若忽略运动员在助滑道上受到的一切阻力，求运动员下滑到 B 点时重力的功率P；
（2）若由于阻力的影响，运动员实际下滑到 B 点的速度大小为 30m/s ，求运动员从 A 点下滑到 B 点过程中 阻力做的功；
（3）若运动员从 C 点起跳时的速度大小v3 = 32 m/s ，方向沿水平方向。忽略其在空中运动时受到的一切
阻力，求 CD 间的距离。
16 ．（9 分）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，模拟升国旗过程。运用传感器（未在图中 画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度 v 与对轻绳的拉力 F，并描绘出v — F 图像。假设某次实验 得到的图像如图乙所示，其中第一个时间段内线段 AB 与 v 轴平行，第二个时间段内线段 BC 的延长线过原 点，第三个时间段内拉力 F 和速度 v 均与 C 点的坐标对应，大小均保持不变，因此图像上没有反映。实验
中还测得重物由静止开始经过t = 1.5s ，速度增加到vC = 2.4 m/s ，此后物体做匀速运动。取重力加速度 g = 10 m 滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段 内还各有一些物理量的值保持不变。
a ．请指出保持不变的物理量分别是哪些；
b ．求出这些不变的物理量的大小；
（2）第一个时间段内拉力的平均功率；
（3）求 t = 1.5s 时间内重物通过的总路程。
17 ．（10 分）已知地球质量为 M，引力常量为 G 。将地球视为半径为 R 、质量均匀分布的球体。在以下问题 的讨论中，空气阻力及地球自转的影响均忽略不计。
（1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。请证明地球第一宇宙速度的大小
（2）某同学设想从地面以第一宇宙速度v1 的大小竖直上抛一可视为质点的物体，物体上升的最大高度，他
的解答过程如下：
设物体的质量为 m ，上升的最大高度为h ，重力加速度为 g，由机械能守恒定律有：
又： v1 = = mg ，所以 联立得：
a ．老师说该同学的上述解答是不正确的，请指出上述错误的原因。
b ．若以物体离地心距离无限远处时的引力势能为零，则质量为 m 的物体在距离地心为 r 处时的引力势能为 EP = -GMmr 。请计算物体上升的最大高度 h = ？
（3）分析以第一宇宙速度v1 将物体竖直上抛至落回抛出点的整个过程中，加速度和速度分别是怎样变化
的？并以竖直向上为正方向，在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的 v - t 图像。
18 ．（12 分）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧，一端固定在倾角为θ= 30 的斜面底端，另一端与物 块 A 连接，弹簧的劲度系数为k。两物块 A 、B 质量均为 m ，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力 F 拉
动物块 B，使 B 做加速度为的匀加速直线运动。图乙为 A 物块运动的v — t 图像，其中 0 ~ t1 时间段为 直线， t1 以后为曲线， t1 、 t2 未知。重力加速度为 g ，弹簧弹性势能kx2 ，其中 x 是弹簧的形变量，
k 是劲度系数。试求：
（1）图乙中v1 、 v2 大小；
（2）可以证明物块 A 在t1 时刻后将做简谐运动。
a ．求该简谐运动的平衡位置 O；
b ．运动中物块 A 与地球组成的系统的重力势能为 EP1 ，弹簧弹性势能为 EP2 ， EP 为物块 A 与地球、弹簧 组成系统的总势能，即 EP = EP1 + EP 2 。现选取点 O 为总势能的零势能点。试求 A 物块振动的振幅大小。