2024-2025学年福建省龙岩市高一上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年福建省龙岩市高一上册期中联考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. “或”是“幂函数在上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若对任意实数且，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题满足，且恒成立，命题 “，使”，若命题与命题都为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过x的最大整数，则标为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）
A.
B. 的最大值为1
C. 的最小值为0
D. 在上的值域为
二、多选题
9. 已知集合均为的子集，若，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知且，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. 的最小值为2B. 的最小值为
C. 的最大值为1D. 的最大值为2
11. 已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数在上单调递增
C.
D. 满足不等式的取值范围为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题
12. 已知函数且，则实数的值为_________.
13. 已知函数为上的偶函数，当时，，则时，____________．
14. 设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为_______．
四、解答题
15. 已知集合集合．
（1）若，求；
（2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围
16. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）用定义法证明在上单调递增；
（2）求使成立的实数的取值范围．
17. ，用表示的较小者，记为，已知，

（1）画出函数的图象，并写出单调递减区间．
（2）求不等式解集．
18. 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．
（1）用表示；
（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；
（3）要使不超过140万元，求的取值范围．
19. 若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
（1）已知函数，函数，判断和ℎx是否为区间−1,0上的增长函数，并说明理由：
（2）已知函数，且是区间上增长函数，求正整数n的最小值；
（3）如果的图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．