2024-2025学年广东省茂名市高一上册期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省茂名市高一上册期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知为的子集，且，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）
A. B. C. D. 3
4. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知幂函数为偶函数，则（ ）
A. 或2B. 2
C. D. 1
6. 下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 式子的值为（ ）
A. B. C. D. 1
8. 若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知关于x的不等式的解集为，下列说法正确的是（ ）
A
B.
C
D. 不等式的解集为或
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 命题“，”否定是“，”
B. 与是同一个函数
C. 函数的值域为
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
11. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）
A. 的定义域为
B. 的值域为
C. 的单调递减区间为
D. 不等式的解集为或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知指数函数在内是增函数，则实数a取值范围是________．
13. 已知函数，若，则____________.
14. 已知定义域为的偶函数满足：对任意，，都有成立，则满足的取值范围是________________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．
（1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
（2）求函数在上的解析式；
（3）解不等式.
16. 已知函数
（1）求，；
（2）若，求实数a的取值范围．
17 已知函数，．
（1）当时，求的最值；
（2）若的最小值为，求实数的值．
18. 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，；当x超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完．
（1）求公司获得的利润的函数解析式；
（2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？
19. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，.
（1）求实数的值；
（2）判断y=fx在区间上的单调性，并用定义法证明；
（3）若，求实数的取值范围.