2024-2025学年广东省汕头市潮阳区高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省汕头市潮阳区高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 设，则的大小关系为， 函数的零点所在的区间是， 设，且，则最小值为等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必先将自己的姓名、座位号用铅笔涂写在答题卷上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案，不能答在试题卷上.
3.考试结束后，监考人将答题卷收回，考生自己保管试卷.
第一部分（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1. 设全集是实数集R，，，则等于 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设，则的大小关系为（ ）
A B. C. D.
5. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 设，且，则最小值为（ ）
A. 4B. 5
C. D.
7. 已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题(每小题6分，共18分，答案是三个选项的，对1个得2 分；两个选项的，对1个得3分，选错得0分)
9. 已知四组函数，其中是同一个函数的是（ ）
A
B. ，
C. ，
D. ，
10. 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（ ）
A. 的单调递增区间为B.
C. 的最大值为4D. 的解集为
11. 已知不等式的解集为，下列说法正确的是（ ）
A. ；
B. ，2是方程的两个实数根；
C. ；
D. 不等式的解集为或．
第二部分（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为__________．
13. 已知函数，则__________.
14. 已知对任意两个实数，定义，对任意的实数，记，的最大值是__________.
四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 求值：
（1）；
（2）.
16. 已知集合,B=x−2≤x≤4,全集．
（1）当时,求;
（2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．
17. 某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
（1）求关于的函数解析式；
（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．
18. 已知是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数单调性，并用定义证明之；
（3）解关于t的不等式．
19. 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上最小值为，求的表达式及的最小值．