2024-2025学年广东省肇庆市高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省肇庆市高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 若，则的最小值为， 不等式的解集是， 下列选项中两个函数相等的有， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本卷分为第I部分选择题和第Ⅱ部分非选择题，满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，务必在试卷和答题卡指定的位置填写好考生姓名，班级，座位号等信息；
3.答题卡上，第I部分选择题请用2B铅笔填涂对应的选项，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他选项，第Ⅱ部分非选题只能用黑色签字笔作答，禁止使用涂改液或涂改带，若不按规定使用工具作答一律0分处理；
4.请在题目给出的指定答题区域作答，超出答题书写区域的答案无效.
一、单项选择题（每小题5分，本题共8小题，共40分.在每小题中给出四个选项，只有一项符合题目要求.）
1. 已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（ ）
A. ，有成立B. ，有成立
C. ，有成立D. ，有成立
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）条件．
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 即不充分也不必要
4. 已知，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，则的最小值为（ ）
A. B. C. 5D. 4
6. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. 或D.
7. 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润最大．
A. B.
C. D.
8. 下列函数中，满足“对任意的，使得”成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题（每小题6分，本题共3小题，共18分.全选对的6分，部分选对的部分分，有选错得0分）
9. 下列选项中两个函数相等的有（ ）
A. B.
C D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
11. 函数的图象如图所示（图中曲线与直线无限接近，但永不相交），则下列选项正确的有（ ）

A. 函数的值域为
B. 函数的定义域为
C. 对，都有两个不同值与之对应
D. 当函数（为常数）与函数的图象只有一个交点时，的取值范围为
三、填空题（每小题5分，本题共3小题，共15分）
12. 已知函数，则_______．
13. 函数单调递增区间为______.
14 已知函数则_______
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）
15. 已知函数，，求函数的最大值和最小值.
16. 已知集合，，
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知函数f(x)=．
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）求f(－3)，f()的值；
（3）当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．
18. 已知函数过点.
（1）求的解析式；
（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明.
19. 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.