2024-2025学年湖北省黄冈市黄梅县高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年湖北省黄冈市黄梅县高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1. 已知集合M＝{1，}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝( )
A. {0,1}B. {0，－1}
C. {0}D. {－1}
2. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
B.
C. D.
3. 下列命题正确是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C 若，则D. 若，则
4. 函数定义域为
A. [1，+∞)B. (1，+∞)C. [1，2) ∪(2，+∞)D. （1，2）∪(2，+∞)
5. 下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与．
A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C D.
7. 若两个正实数x，y满足且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. 或D.
8. 关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知，若，则（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为1
C. 的最小值为8D. 的最小值为
10. 下面命题正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“任意，则”的否定是“存在，则”
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
11. 已知函数，关于的不等式的解集为，则（ ）
A.
B. 设，则的最小值一定为
C. 不等式的解集为
D. 若，且，则x的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则__________．
13. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.
14. 已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合， ，求A∩B，A∪B， .
16. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17. 已知函数.
（1）判断函数在区间上单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间上的最值.
18. 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
19. 设函数，
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若，，求的最小值；
（3）若，求不等式的解集.