2024-2025学年江苏省扬州市高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省扬州市高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，，则集合（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C D.
3. 已知函数如果，那么实数的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，“且”是“”（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，则用表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的最小值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 2
7. 已知定义在实数集R上的偶函数在区间是单调递减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. 或C. D. 或
8. 已知区间和均为的子区间，定义为区间的长度，则当的长度达到最小时的值为
A. B. C. 或D. 或
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. （多选）下列四个图形各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的是（ ）
A. B.
C D.
10. 两个正数，，满足，则的值可以是（ ）
A. 8B. 6C. 4D.
11. 下列关于函数的说法中正确的是（ ）
A. 为奇函数
B. 在(0,+∞)上单调递减
C. 不等式的解集为(−∞,−1)∪(1,+∞)
D. 不等式的解集为
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若对数函数的图象过点，则__________．
13. 若集合为空集,则实数的取值范围是________
14. 若，关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为___________.
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 设全集，集合，集合.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 求值：
（1）；
（2）；
（3）已知，求.
17. 解下列关于的不等式：
（1）；
（2）；
（3）.
18. 如图，一份纸质宣传单的排版面积（矩形）为，它的左右两边留有宽为的空白，上下两边留有宽为的空白.

（1）若，，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围；
（2）若，，当边多长时，纸的用量最少？
19. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数的值
（2）判断单调性，并用定义证明：
（3）解不等式：．