人教版（2024）六年级下册圆柱的体积公开课课件ppt

这是一份人教版（2024）六年级下册圆柱的体积公开课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了πr²，πd2πr，V＝Sh，V＝πr²h，V＝abh，V＝S底h，h＝V÷S底等内容，欢迎下载使用。
叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？
长方体的体积=长×宽×高
你有什么办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
再把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
圆柱体转化成长方体后，体积不变，只是形状变了。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
2. 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
＝3.14×(1÷2)2×10 ＝7.85（m3）
答：挖出的土有7.85立方米。
你能帮叶老师选一选吗？
r＝14 cmh＝10 cm
a＝30 cmb＝25 cm　　　　h＝8 cm
＝3.14×142×10＝6154.4 (cm3 )
＝30×25×8＝6000 (cm3 )
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
V ＝πr²h ＝3.14×5²×2 ＝157(cm³ )
r=4÷2=2（cm）V ＝πr²h ＝3.14×2²×12 ＝150.72(cm³ )
r=8÷2=4（cm）V ＝πr²h ＝3.14×4²×8 ＝401.92(cm³ )
【选自课本P27 练习五 第1题】
2.一个圆柱的体积是80cm³，底面积是16cm²。它的高是多少厘米？
＝80÷16 ＝5(cm)
答：它的高是 5 厘米。
【选自课本P27 练习五 第4题】
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
1.填一填。（π值取3.14）
（1）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12厘米，它的体积是（　150.72　）立方厘米。
（2）一个圆柱形蛋糕的底面半径是2分米，高是1.5分米，这个蛋糕的体积是（　18.84　）立方分米。
（3）一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，它的高是（　4　）厘米。
2.按要求算一算。（单位：厘米，π值取3.14）
（1）如图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（2）求以虚线为轴旋转得到的圆柱的体积。
【答案】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22×4＝50.24（立方厘米）
【答案】3.14×52×6＝471（立方厘米）
3.一个正方体木块，棱长是8分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。（π值取3.14）
【答案】3.14×（8÷2）2×8＝401.92（立方分米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方分米。
4.把一根长2分米的圆柱形木材截成两段短圆柱形木材后，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来这根木材的体积是多少立方分米？（π值取3.14）
【答案】25.12÷2×2＝25.12（立方分米）
答：原来这根木材的体积是25.12立方分米。
5.把一个高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
【答案】60÷2÷10＝3（厘米）3.14×32×10＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米。
完成本课时的相关习题。