数学因数和倍数优秀教案及反思

这是一份数学因数和倍数优秀教案及反思，共7页。教案主要包含了单元主题解读，单元目标拟定，关键内容确定，单元整合框架及说明，单元课时规划等内容，欢迎下载使用。
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
知道2、3、5的倍数的特征，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。
学业要求：
能找出2、3、5的倍数。在1—100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，能找出一个自然数的所有因数，能判断一个自然数是否是质数和合数。
教学提示:
数的认识教学要引导学生根据数的意义，用举例、计算、归纳等方法，探索2、3、5的倍数的特征，理解奇数和偶数、质数和合数，形成推理意识。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、应用意识。
课标解读：
“因数与倍数”是小学五年级的内容，但整数、自然数的概念贯穿小学阶段的始终。本单元主要让学生掌握因数与倍数的概念、2、3、5倍数的特征，质数与合数的概念，并能在100以内自然数中，找出10以内数的所有倍数，找出一个自然数的所有因数，能判断一个自然数是否是质数和合数，能判断两个数和的奇偶性。按照《课程标准》的要求，教师应该鼓励学生，用自己喜欢的方法，探索要掌握的规律，为以后公因数、公倍数、通分、约分的学习做准备。
（二）单元教材内容分析
本单元内容涉及因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，是初等数论的基础知识。是小学教材中的重要内容。一方面这部分内容是学习公因数、公倍数，特别是约分和通分的重要基础。另一方面不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，也有助于发展学生的数学思维。
单元学习前后内容联系：
以后学习的相关内容。
五年级下册第4单元
·最大公因数
·最小公倍数
·通分和约分
五年级下册第六单元
·异分母分数相加减
本单元学习内容。
·因数和倍数
·2、3、5倍数的特征
·质数与合数
已经学过的相关内容。
·在不同阶段各年级学习的大量的整数知识（包括整数的认识，整数的四则运算）
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生不仅已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），而且已经具备了大量整除和有余数除法的知识。同时五年级学生已经积累了探索数字规律的基本方法和策略，但还不能灵活地、有序地思考，不能用自己的语言表述规律。因此在教学过程中需要教师适时地引导。
二、单元目标拟定
1．理解因数和倍数的概念，能举例说明。
2．掌握2、3、5倍数的特点，能准确判断2、3、5的倍数，促进数感的发展。
3．掌握质数、合数的概念，能找出100以内的质数与合数，能熟练判断20以内的质数与合数。
4．知道有关概念间的关系，发展学生的抽象能力、推理能力。
5．了解奇数、偶数的概念，能准确判断奇数、偶数，以及和的奇偶性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解因数、倍数，质数、合数、奇数、偶数的概念，掌握2、3、5倍数的特征，掌握两数和的奇偶性。
（二）教学重难点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念间的联系和区别。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：因数与倍数，2、3、5倍数的特征，质数与合数。
本单元教材的具体编排结构如下:
活动一：导入新课。
活动二：学习因数和倍数的概念及其之间互相依存的关系。
活动二：2和5的倍数的特点及奇数和偶数的概念。
活动二：学习3的倍数的特征。
问题1：什么是因数和倍数？
任务一：因数与倍数。

活动一：导入新课。
问题2：怎样找一个数的因数和倍数？
活动二：学习一个数因数的求法。
活动三：学习一个数倍数的求法。
活动一：练习导入新课。
问题1：2、5的倍数有什么特征?
问题2：两数的和是奇数还是偶数？
问题1：什么是质数？什么是合数？
因数与倍数
1.1
任务二：2、3、5倍数的特征。
活动一：练习，导入新课。
问题2：3的倍数有什么特征？
活动一：复习奇数和偶数的概念，导入新课。
活动二：学习两数和的奇偶性。
活动一：学习质数、和数的概念。
活动二：学习100以内的质数与合数。
任务三：质数与合数。
本单元教科书编写的特点：
（一）用归纳法呈现概念。
本单元概念较多，而概念的建立，需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例：因数与倍数的概念的建立，首先观察9个算式，找出异同，抽象出“有余数”和“没有余数”两种。由整除的本质过渡到因数和倍数的概念。又如：指数与合数，首先观察20以内数的因数，找出相同点和不同点，然后抽象出有两个因数的为质数，有三个或三个以上因数的为合数。这些过程，对发展学生的抽象能力、推理能力、概括总结能力都很有益。
（二）注重概念间关系的梳理。
本单元概念较多，内容比较抽象，学生理解其概念比较困难。因此教材在编写时很注重概念间关系的梳理。例如因数与倍数的概念，在呈现这两个概念的时候，强调被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，注重体现两者之间的互相依存的关系。又如：奇数和偶数，以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类，用“2”把两个概念连接起来。质数与合数：以所含因数的个数为标准，可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类等，这样有效地帮助学生把概念串起来，更利于记忆。
（三）给学生创造探索空间。
《课程标准》指出，学生在第三学段尝试在真实情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系。本单元教材在安排各类概念的时候，给学生创造了自主探索的空间。例如：因数和倍数的概念，首先让学生计算、分类，然后总结出概念。又如质数与合数的概念，也是先让学生找出20以内数的因数，然后分类，总结概括。还有在练习中出现让学生自己探索6的倍数的特征等。都是给学生创造了自主探究探索的空间，从而对知识的理解更加深刻，记忆更加牢固。
五、单元课时规划

□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块
数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量
1
单元主题
单元名称
主要内容
课时
数与代数
因数与倍数
因数与倍数
1
因数与倍数的求法
1
2、5的倍数的特征
1
3的倍数的特征
1
质数与合数
1
两数和的奇偶性
1
重点渗透的数学思想方法
eq \\ac(□,√)抽象 □符号化 分类 集合 对应
□演绎 eq \\ac(□,√)归纳 □类比 eq \\ac(□,√)转化 eq \\ac(□,√)数形结合 □极限
□模型 □方程 □函数 □统计
eq \\ac(□,√)分析 eq \\ac(□,√)综合 eq \\ac(□,√)比较 □假设 □其他
课时
学习目标
评价形式
评价标准
2.1《因数与倍数》
目标：
初步了解因数和倍数的意义，能说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，理解因数和倍数的互依关系。
任务一：导入新课。
她们是什么关系？
任务二：学习因数和倍数的概念及其之间互相依存的关系。
口算下面各题。
1、通过说一说，知道生活中很多关系是相互依存的。
通过引导学生探索方法，学生能够理解因数和倍数的概念及其之间互相依存的关系。
2.2《因数和倍数的求法》
目标：
通过学习，学生能掌握一个数的因数和倍数的求法，了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。。
任务一：复习因数和倍数的概念。
说一说下面各组数的相互关系。
任务二：学习因数的求法。
18有哪些因数？
任务三：学习倍数的求法。
2的倍数有哪些？
1. 通过练习，说出因数和倍数之间的关系，说出因数和倍数的互依性。
2.通过学习，学生掌握求一个数因数的方法，并知道一个数的因数最小是1，最大是它本身，而且因数的个数是有限的。
3. 通过学习，学生掌握求一个数倍数的方法，并知道一个数的倍数最小是它本身，没有最大倍数，而且倍数的个数是无限的。
2.3《积的变化规律》
目标：
经历2、5的倍数的探过程，理解2、5倍数的特征；了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。
任务一：复习因数的求法。
填一填。
任务二：学习2和5的倍数的特点及奇数和偶数的概念。
把上表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征？
1．通过练习，复习学生会找一数的因数和倍数。
2. 通过学习，学生掌握2、5倍数的特征；了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。
2.4《3的倍数的特征》
目标：
通过猜想、操作、举例、验证等活动，学生认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
任务一：复习2、5倍数的特点。
207是2的倍数吗？是5的倍数吗？
任务二：学习用单价、数量和总价之间的关系解决问题。
1. 通过练习，能说出2和5的倍数的特点，奇数和偶数的特点。
2. 通过学习，使学生能掌握3的倍数的特征；能判断一个非零自然数是否是3的倍数。
2.5《质数与合数》
目标：
通过学习，学生掌握质数和合数的意义，知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。能正确判断一个常见数是质数还是合数。
任务一：复习一个数的因数，学习质数和倍数的概念。
32的因数有哪些？
任务二：学习100以内的质数有哪些。
找出100以内的质数。
1. 通过学习，学生能写出32的因数，理解质数合数的定义。
2. 通过学习，学生知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2.6《两数和的奇偶性》
目标：
通过运用“举例”“画图”等方法，使学生发现两数和的奇偶性的规律，并运用规律解决生活中的一些简单问题。
任务一：复习奇数和偶数的概念。
下面扑克牌上的数叫什么数？
任务二：学习两数和的奇偶性。
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
1. 通过复习，能掌握奇数、偶数的概念，能判断一个数是奇数还是偶数。
2．通过学习，学生能掌握两数和的奇偶性的规律，并运用规律解决生活中的一些简单问题。