鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册6 平方差公式学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册6 平方差公式学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识准备，自学提示，问题积累，对应练习，巩固训练，达标测评等内容，欢迎下载使用。
1、探索平方差公式，记住平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
2、能用几何拼图的方式验证平方差公式。重点：平方差公式的推导、特征和应用。
【知识准备】
1、多项式与多项式的乘法法则是什么？
2、计算：
① (x+3)(x–3) ② (a+b)(a–b)
③(2m+3n) (2m–3n) ④
【自学提示】
1、根据知识准备中的计算2，思考：(1)在算式①、②、③中，两个因式有什么共同特征？
(2)计算结果有几项？计算结果有规律吗？自学教科书44页的内容，尝试完成以下问题。
计算下列多项式的积
1)、(x+1)(x–1) 2)、(m+4)(m–4)
3)、(3x+y)(3x–y) 4)、(4x+5y)(4x–5y)
【问题积累】
观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？
①上面四个算式中每个因式都是 项.
②它们都是两个数的 与 的 .
得出：(a+b)(a－b)= 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。
【对应练习】
计算：①(2x+3)(2x–3) ②(5x+2y) (5x–2y)
注意：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式运算，其余的运算仍按乘法法则计算。
1)判断下列式子是否可用平方差公式
(1) (–a+b)(a+b) (2) (–2a+b)(–2a–b)
(3) (–a+b)(a–b) (4) (a+b)(a–c)
2)参照平方差公式“(a+b)(a－b)= a2－b2”填空
(1) (t+s)(t–s)= (2) (3m+2n)(3m–2n)=
(3) (1+n)(1–n)= (4) (10+5)(10–5)＝
(5) (3x+2)(3x–2) =
【巩固训练】
运用平方差公式计算：
(1)(–2x＋ eq \f(1,2)y) (–2x– eq \f(1,2)y) (2)(b+2a)(2a–b)
(3)(–4a–b) (–4a+b) (4)(–x+2y) (–x－2y)
【达标测评】
1.计算题:
(1) (3x－2y)(2x－3y) (2) (3x+2)(-x-2)
2.提高题：
计算：(1) 10397 (2) (y+2)(y－2)+(－y－1)(y－1)