华师大版数学八年级上册 导学案：14.1《勾股定理》

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八年级数学辅导资料勾股定理知识梳理：1勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方， a2+b2=c2 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形 是直角三角形。典例精讲例1如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。 例2，如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求：（1）图中格点四边形ABCD的面积和周长（2）判定⊿ADC的形状并说明理由例3.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 ，使点落在边的点处，已知，，求的长。（7分）例4.如图1，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD 图1随堂练习一、选择题：1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，122.已知三角形的三边长之比为1：1： ，则此三角形一定是（ 　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（　　）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm4, 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长5，则这个三角形的面积是（　）cm2.5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）.锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D）7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）A．2 B．2. 6 C．3 D．48.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二，耐心填一填。 9.　在Rt⊿ABC中，∠C=, c=25，b=15，则a= . 10.　在Rt⊿ABC中，∠B=，a=5，c=12，则b= . 11. 一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.12,等腰三角形底边长为８cm，腰长为５cm，则底边上的高为 . cm13，小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）14.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 （2）斜边x= .15. 如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．16. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.简答题 17.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.18.三角形的三边a，b，c满足，，c=8，试判断此三角形的形状。