人教版（2024）九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了一般地形如，二次函数，解1列表，2描点，3连线，yx2，描点法，例题与练习，不同点，开口大小不同等内容，欢迎下载使用。
的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)
在下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x+5; (2)y=(x+3)2-5x; (3)y=(2x-1)2-4x2.
用描点法画二次函数 y = x2 的图象
列表时应注意什么问题？
描点时应以哪些数值作为点的坐标？
连线时应注意什么问题？
二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，
二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，
　　一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
抛物线 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线 的顶点
它是抛物线 的最低点．
实际上, 二次函数的图象都是抛物线，
这条抛物线是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
抛物线与对称轴有交点吗？
例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象
（1）函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？
相同点：开口：向上， 顶点：原点（0,0）——最低点 对称轴： y 轴增减性：y 轴左侧，y随x增大而减小 y 轴右侧，y随x增大而增大
不同点：a 值越大，抛物线的开口越小．
函数y=-－x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?
相同点：开口：向上， 顶点：原点（0,0）——最高点 对称轴： y 轴增减性：y 轴左侧，y随x增大而增大 y 轴右侧，y随x增大而减小
对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？
在同一坐标系内,抛物线 与抛物线 是关于x轴对称的.
当x0时，y随着x的增大而减小。
抛物线的开口就越小.
1、函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴是 y轴 ,顶点是 ;
2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ___
4、函数y= －0.2x2的图象的开口 ,对称轴是___,顶点是 ;
3、函数y= x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ;
5、抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外）， 当 x〈 0 时，y随着x的 ； 当 x 〉0 时，y随着x的 ， 当 x = 0 时，函数y的值最大，最大值是 ， 当 x 0 时，y0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、
y1、 y2、y3的大小关系是 。
(m+3，y3)在抛物线 上，则
9、已知 y =(m+1)x 是二次函数,且其图象开口向上,求m的值和函数解析式
解②得:m1=－2, m2=1
此时,二次函数为: y=2x2.
10、已知二次函数 的图象经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；