2025届高考物理二轮专题复习与测试模块二能量和动量专题五功和功率动能定理和机械能守恒定律

这是一份2025届高考物理二轮专题复习与测试模块二能量和动量专题五功和功率动能定理和机械能守恒定律，共18页。
[专题复习定位]
1．本专题主要是复习功和功率的分析与计算、动能定理、机械能守恒定律以及力学中的功能关系应用。
2．应用动能定理和力学中的功能关系分析和解决问题。
命题点1 功和功率
1．(2024·江西卷，T5) 庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150 m，水流量10 m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为( B )
A．109 W B．107 W
C．105 W D．103 W
解析：由题知，Δt时间内流出的水量m＝ρQΔt＝1.0×104Δt，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P＝ eq \f(mgh,Δt) ×70%≈1.0×107 W。
2．(多选)(2022·广东卷，T9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有( ABD )
A．从M到N，小车牵引力大小为40 N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
解析：从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝ eq \f(P1,v1) ＝ eq \f(200,5) N＝40 N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力的大小等于摩擦力的大小，可得摩擦力f1＝F1＝40 N，小车克服摩擦力做的功Wf1＝f1·MN＝40×20 J＝800 J，B正确；从P到Q，小车上升的高度h＝PQ·sin 30°＝10 m，则此过程小车重力做功WG＝－mgh＝－5 000 J，即重力势能增加5 000 J，C错误；从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝ eq \f(P2,v2) ＝ eq \f(570,2) N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2 ＝f2＋mg sin 30°，解得f2＝F2－mg sin 30°＝285 N－50×10× eq \f(1,2) N＝35 N，从P到Q，小车克服摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，D正确。
3.(2022·1月浙江选考，T12)某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15 m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0 kg，喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75 m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为2.0 A，不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与转入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则( D )
A．每秒水泵对水做功为75 J
B．每秒水泵对水做功为225 J
C．水泵输入功率为440 W
D．电动机线圈的电阻为10 Ω
解析：每秒水泵对水做的功等于水的机械能增加量，即W＝ΔE＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ＋mgH＝300 J，故A、B错误；水泵输入功率(即电动机输出功率)P泵入＝ eq \f(P泵出,η) ＝ eq \f(W,ηt) W＝400 W，故C错误；电动机的输入功率P电＝UI＝440 W，根据能量的转化与守恒，可得P电＝P泵入＋Pr＝P泵入＋I2r，代入数据可得电动机的内阻r＝10 Ω，故D正确。
4．(2023·湖北卷，T4)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( D )
A． eq \f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B． eq \f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)
C． eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(P1＋P2))v1v2,P1v1＋P2v2) D． eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(P1＋P2))v1v2,P1v2＋P2v1)
解析：由题意可知对两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，联立可得v＝ eq \f((P1＋P2)v1v2,P1v2＋P2v1) 。
命题点2 动能定理的应用
5．(2024·安徽卷，T2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为( D )
A．mgh B． eq \f(1,2) mv2
C．mgh＋ eq \f(1,2) mv2 D．mgh－ eq \f(1,2) mv2
解析：人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝ eq \f(1,2) mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功Wf＝mgh－ eq \f(1,2) mv2。
6．(2023·新课标卷，T2)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)( B )
A． 0 B．mgh
C． eq \f(1,2) mv2－mgh D． eq \f(1,2) mv2＋mgh
解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh－Wf＝0，故雨滴克服空气阻力做的功为mgh。
7.(2024·新课标卷，T24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin 37°＝0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小；
(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
解析：(1)重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为T1和T2，竖直方向
T1cs α＝mg＋T2cs β
水平方向T1sin α＝T2sin β
联立代入数值得T1＝1 200 N，T2＝900 N。
(2)整个过程，根据动能定理得W＋mgh＝0
解得两根绳子拉力对重物做的总功W＝－4 200 J。
答案：(1)1 200 N 900 N (2)－4 200 J
命题点3 功能关系的理解和应用
8．(2024·山东卷，T7)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(dF合下，则a上>a下，故vA上>vA下，题图甲中滑块经过A点的动能较大，B错误；将滑块由A到B的过程逆向思维为由B到A的初速度为0、加速度大小为a上的匀加速运动，则xAB＝ eq \f(1,2) a上t eq \\al(2,上) ，又xAB＝ eq \f(1,2) a下t eq \\al(2,下) ，a上>a下，故t上