2025届高考物理二轮专题复习与测试模块五物理图像问题专题十四电学图像问题练习

这是一份2025届高考物理二轮专题复习与测试模块五物理图像问题专题十四电学图像问题练习，共16页。
该专题主要复习高中物理涉及的电场中的图像问题、电路中的图像问题、电磁感应中的图像问题，掌握图像的物理意义，图像问题的分析技巧和方法及图像信息的提取。
命题点1 电场中的图像
1．(2024·湖南卷，T5)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是( D )
解析：根据点电荷周围的电势公式φ＝k eq \f(Q,r) ，设x′处(x′＞0)的电势为0，得k eq \f(4q,1＋x′) ＋k eq \f(－q,x′) ＝0，解得x′＝ eq \f(1,3) ，故可知当0＜x＜ eq \f(1,3) 时，φ＜0；当x＞ eq \f(1,3) 时，φ＞0。
2．(2021·山东卷，T6)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜ eq \f(\r(2),2) a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，则以下判断正确的是( C )
A．Q＝ eq \f(\r(2)＋1,2) q，释放后P将向右运动
B．Q＝ eq \f(\r(2)＋1,2) q，释放后P将向左运动
C．Q＝ eq \f(2\r(2)＋1,4) q，释放后P将向右运动
D．Q＝ eq \f(2\r(2)＋1,4) q，释放后P将向左运动
解析：对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 eq \r(2) k eq \f(q2,a2) ＋k eq \f(q2,(\r(2)a)2) ＝k eq \f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)a))\s\up12(2)) ，解得Q＝ eq \f(2\r(2)＋1,4) q，因在0≤x＜ eq \f(\r(2),2) a区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。
命题点2 电磁感应中的图像
3.(多选)(2022·河北卷，T8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是( AC )
解析：当金属棒从O点向右运动L，即在0到 eq \f(L,v0) 时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0t tan θ(θ为ab与ad的夹角)，则E＝Blv0，i＝ eq \f(Blv0,R) ＝ eq \f(Bv0,R) (l0＋v0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝ eq \f(B2l2v0,R) ＝ eq \f(B2v0,R) (l0＋v0t tan θ)2，则F－t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝ eq \f(B2l2v eq \\al(2,0) ,R) ＝ eq \f(B2v eq \\al(2,0) ,R) (l0＋v0t tan θ)2，则P－t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0(l0＋v0t tan θ)，即U－t图线是不过原点的直线。在 eq \f(L,v0) 到 eq \f(2L,v0) 时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流i不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在 eq \f(2L,v0) 到 eq \f(3L,v0) 时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流i均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到 eq \f(L,v0) 时间内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到 eq \f(L,v0) 时间内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小。综上可知A、C正确，B、D错误。
题型一 电场中的图像
考向1 φ－x 图像
1．电场中某点电场强度的大小等于该点φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
2．电场中常见的φ－x图像
(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图所示。
(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图所示。
(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图所示。
在某静电场中建立Ox轴，x轴上各点的电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示。现将一电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，不计电荷所受的重力。下列说法正确的是( B )
A．从x1到原点O过程中电荷的电势能逐渐减小
B．从x1到原点O过程中电荷的加速度先增大后减小
C．从x1到原点O过程中电荷做匀减速直线运动
D．电荷的电性为正电荷
[解析] 由题图可知，从x1到O点电势降低，电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，则电场力做负功，电势能增大，电荷带负电，A、D错误；因φ－x图线的斜率表示场强，则从x1到原点O过程中场强先增加后减小，则电荷受电场力先增加后减小，则电荷的加速度先增大后减小，B正确；从x1到原点O过程中电荷所受的电场力不断变化，则加速度不是恒定的，C错误。
(多选)在x轴上O～x0范围内，存在沿x轴正方向的电场，其电势φ随x的变化规律如图所示。现将一质量为m、电荷量为q的粒子自O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下沿x轴做加速运动，从x0处离开电场，下列说法正确的是( AD )
A．粒子的电势能减小了φ0q
B．粒子离开电场时的动能为2φ0q
C．粒子在电场中运动的时间为x0 eq \r(\f(m,qφ0))
D．粒子离开电场时的速度大小为 eq \r(\f(2qφ0,m))
[解析] 粒子做加速运动，电场力做正功，根据动能定理可得W＝φ0q＝Ek－0，又ΔEp＝－W＝－φ0q可知粒子的电势能减小了φ0q，粒子离开电场时的动能为φ0q，故A正确，B错误；φ－x图线的斜率表示电场强度，所以粒子在电场中做匀加速直线运动，则有x0＝ eq \f(1,2) at2，a＝ eq \f(qE,m) ＝ eq \f(qφ0,mx0) ，联立解得t＝x0 eq \r(\f(2m,qφ0)) ，故C错误；根据动能定理有φ0q＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(\f(2qφ0,m)) ，故D正确。
考向2 E－x图像(以电场方向沿x 轴正方向为正举例)
1．E－x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0 表示电场强度沿x 轴正方向；E”“＝”或“ eq \f(1,a) ，则测量值小于真实值。
(3)根据闭合电路的欧姆定律可知U0＝2U＋IR0，即I＝0.6－0.2U，将此函数关系图像画在灯泡的伏安特性曲线上，交点为电路的工作点，则交点坐标U＝1.9 V，I＝0.22 A，则功率P＝IU≈0.42 W。
[答案] (1) eq \f(1,a) eq \f(k,a) (2)< (3)0.42
题型三 电磁感应中的图像
1．常见图像
常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。
2．常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。
3．三点关注
如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是( D )
[解析] 0时刻线框的左边框由PQ向左进入磁场，t1时刻，左边框到G点，根据右手定则知感应电流为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移的增大而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；t1到2t1内，线框的前后双边同向同速切割相反的磁场，双源相加为总电动势，电流方向为逆时针(正)，两边的有效长度之和等于L，则电流大小恒定。
(多选)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc两段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，两导轨相交于原点O左侧a点，所有导轨单位长度电阻为r。导轨上一足够长金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动，金属棒单位长度电阻也为r，t＝0时刻恰好通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过金属棒的电流为I，金属棒受到安培力的大小为F，导轨间金属棒切割磁感线产生的电动势为E，导轨间金属棒两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒连接处的电阻。下列图像可能正确的是( AC )
[解析] 当导体棒从O点向右运动L时，即在0到 eq \f(L,v0) 时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L＝(L0＋v0t)·tan θ(θ为ab与x轴的夹角)，则根据E＝BLv0＝Bv0(L0＋v0t)tan θ，即E－t图线是不过原点的直线；R＝(L0＋v0t)·(1＋tan θ＋ eq \f(1,cs θ) )r，I＝ eq \f(BLv0,R) ＝ eq \f(Bv0tan θ,(1＋tan θ＋\f(1,cs θ))r) ，可知回路电流不变；安培力F＝ eq \f(B2L2v0,R) ＝ eq \f(B2v0(L0＋v0t)tan 2θ,(1＋tan θ＋\f(1,cs θ))r) ，则F－t图线为不过原点的直线；导轨间金属棒两端的电压U＝IR′＝ eq \f(Bv0(L0＋v0t)(1＋\f(1,cs θ))tan θ,(1＋tan θ＋\f(1,cs θ))) ，则U－t图线是不过原点的直线；当在 eq \f(L,v0) 到 eq \f(2L,v0) 时间内，导体棒切割磁感线的长度(L0＋L)tan θ不变，感应电动势E不变，经过时间t回路总电阻R1＝[(L0＋v0t)＋(L＋L0)tan θ＋(v0t－L)＋ eq \f((L＋L0),cs θ) ]r，感应电流I＝ eq \f(E,R1) ＝ eq \f(Bv0(L0＋L)tan θ,[(L0＋v0t)＋(L＋L0)tan θ＋(v0t－L)＋\f((L＋L0),cs θ)]r) ，则随时间的增加电流I减小，但不是线性减小；根据F＝BIL可知安培力减小，但不是线性减小；电流减小，导体棒电阻不变，则内电压减小，电动势不变，则导轨间金属棒两端的电压变大。综上所述A、C正确，B、D错误。
1．一电子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是( C )
A．x1与x3处的电场方向相同
B．从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
解析：根据电势变化可知，x1处的电场方向沿x轴正方向，x3处的电场方向沿x轴负方向，A错误；从x1运动到x2，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，B错误；电子运动过程中仅电场力做功，故电子电势能与动能的总和不变，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，故电子在x1处的速率小于在x3处的速率，C正确；由图线斜率的绝对值变化可知，电子从x2运动到x3，加速度逐渐增大，D错误。
2．静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是( C )
A．C点的电场强度方向与x轴正方向相反
B．C、D两点的电场强度EC>ED
C．试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功
D．同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，A错误；因φ－x 图线斜率的绝对值等于场强大小，则C、D两点的电场强度EC