2025届高考物理二轮专题复习与测试模块一力与运动专题三力与曲线运动

这是一份2025届高考物理二轮专题复习与测试模块一力与运动专题三力与曲线运动，共18页。
1．运动的合成与分解思想的应用，建立运动模型的思想方法。
2．通过生活中的抛体运动和圆周运动的实例分析，建立平抛运动、水平面和竖直面内的圆周运动模型。
命题点1 曲线运动的性质
1．(2024·新课标卷，T15)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的( C )
A．0.25 B．0.5
C．2倍 D．4倍
解析：动能表达式Ek＝ eq \f(1,2) mv2，由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据x＝vt，可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。
命题点2 平抛运动
2．(2024·湖北卷，T3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( C )
A．荷叶a B．荷叶b
C．荷叶c D．荷叶d
解析：青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有x＝vt，h＝ eq \f(1,2) gt2，可得v＝x eq \r(\f(g,2h)) ，因此水平位移越小、竖直高度越大时初速度越小，因此它应跳到荷叶c上面。
3．(2024·北京卷，T19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：
(1)水从管口到水面的运动时间t；
(2)水从管口排出时的速度大小v0；
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝ eq \f(1,2) gt2
解得水从管口到水面的运动时间t＝ eq \r(\f(2h,g)) 。
(2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t
解得水从管口排出时的速度大小v0＝d eq \r(\f(g,2h)) 。
(3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd eq \r(\f(g,2h)) 。
答案：(1) eq \r(\f(2h,g)) (2)d eq \r(\f(g,2h)) (3)Sd eq \r(\f(g,2h))
4．(2023·新课标卷，T11)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
解析：石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gh＝v eq \\al(2,y) ，可得落到水面上时的竖直速度vy＝ eq \r(2gh) ，由题意可知 eq \f(vy,v0) ≤tan θ，即v0≥ eq \f(\r(2gh),tan θ) ，石子抛出速度的最小值为 eq \f(\r(2gh),tan θ) 。
答案： eq \f(\r(2gh),tan θ)
命题点3 斜抛运动
5．(多选)(2024·江西卷，T8)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是( AD )
解析：小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移x＝vxt，故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y＝vy0t－ eq \f(1,2) gt2，vy＝vy0－gt，且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。
6．(多选)(2024·山东卷，T12)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是( BD )
A．运动时间为2 eq \r(3) s
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10 m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m
解析：对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x＝v0t cs 30°，竖直方向上有y＝－v0t sin 30°＋ eq \f(1,2) gt2，由几何关系有 eq \f(y,x) ＝tan 30°，联立解得重物的运动时间t＝4 s，A错误；落到Q点时vx＝v0cs 30°，vy＝－v0sin 30°＋gt，则tan θ＝ eq \f(vy,vx) ＝ eq \r(3) ，所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有2ghmcs 30°＝(v0sin 60°)2，解得hm＝10 eq \r(3) m，C错误；2gym＝v eq \\al(2,y) ，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym＝45 m，D正确。
7．(2023·湖南卷，T2)如图(a)所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( B )
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2在最高点的速度小于v1
C．两谷粒从O到P的运动时间相等
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上做匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
命题点4 圆周运动
8．(2024·广东卷，T5)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为 eq \f(l,2) 、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为( A )
A．r eq \r(\f(k,2m)) B．l eq \r(\f(k,2m))
C．r eq \r(\f(2k,m)) D．l eq \r(\f(2k,m))
解析：由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量Δx＝ eq \f(l,2) ，根据胡克定律有F＝kΔx＝ eq \f(kl,2) ，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹力提供向心力有F＝mlω2，对卷轴有v＝rω，联立解得v＝r eq \r(\f(k,2m)) 。
9．(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T2)当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的( D )
A．半径相等
B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等
D．角速度大小相等
解析：由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ，故A错误；根据v＝rω可知，vP＜vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，aP＜aQ，故C错误。
10．(2024·江苏卷，T11)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则( C )
A．线速度vA>vB
B．角速度ωA>ωB
C．向心加速度aAFB
解析：设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有Fn＝mg tan θ＝ma，由题图可看出小球从A高度到B高度θ增大，则有aA70 km/h，所以下雨时汽车以70 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，D正确。
1．(2024·梅州市期末调研)“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是( D )
解析：瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，可知竖直小球上升的高度逐渐减小，根据t＝2 eq \r(\f(2h,g)) ，可知瓦片在空中的时间逐渐减小，水平方向有x＝vxt，可知瓦片在空中通过的水平位移逐渐减小。
2．(2024·广东省部分学校一模) 如图所示，一小球从O点水平抛出后的轨迹途经A、B两点，已知小球经过A点时的速度大小为13 m/s，从O到A的时间和从A到B的时间都等于0.5 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( D )
A．小球做平抛运动的初速度大小为10 m/s
B．O、A两点间的距离为5 m
C．A、B两点间的距离为10 m
D．O、B两点间的距离为13 m
解析：由题意知下落到A点竖直方向的速度vyA＝gt＝5 m/s，所以小球做平抛运动的初速度大小v0＝ eq \r(v eq \\al(2,A) －v eq \\al(2,yA) ) ＝12 m/s，故A错误；O、A两点间的竖直高度yA＝ eq \f(1,2) gt2＝1.25 m，水平位移xA＝v0t＝6 m，所以O、A两点间的距离sA＝ eq \r(1.252＋62) m≈6.13 m，故B错误；O、B两点间的竖直高度yB＝ eq \f(1,2) g×22t2＝5 m，水平位移xB＝v02t＝12 m，O、B两点间的距离sB＝ eq \r(52＋122) m＝13 m，故D正确；由上分析知A、B两点间的竖直高度y1＝3.75 m，A、B两点间的水平位移x1＝6 m，A、B两点间的距离s1＝ eq \r(3.752＋62) m≈7.08 m，故C错误。
3．(2024·深圳市一模)篮球运动员做定点投篮训练，篮球从同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投篮篮球直接进篮筐，第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直于篮板方向分速度等大反向，平行于篮板方向分速度不变，轨迹如图所示，忽略空气阻力和篮球撞击篮板的时间，关于两次投篮说法正确的是( B )
A．两次投篮，篮球从离手到进筐的时间相同
B．篮球第1次上升的最大高度比第2次的大
C．篮球经过a点时，第1次的动能比第2次的大
D．篮球两次进筐时，在竖直方向分速度相同
解析：第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直于篮板方向分速度等大，若没有篮板，篮球水平位移较大，又由于两次初速度大小相等，所以第2次篮球水平初速度较大，竖直分速度较小，篮球第1次上升的最大高度比第2次的大，故B正确；竖直方向上，根据x＝v竖直t－ eq \f(1,2) gt2，第1次篮球从离手到进筐的时间较大，故A错误；初动能相等，篮球经过a点时，重力势能相等，根据机械能守恒，第1次的动能等于第2次的动能，故C错误；篮球两次进筐时，水平方向分速度不同，在竖直方向分速度不同，故D错误。
4．(2024·汕尾市期末)“挑射”是足球运动员常用的一种射门方式，一运动员在距离球门线8 m远的位置，采用挑射的方式使足球恰好越过其正前方2 m处的守门员，落到球门线的中点上，已知守门员的防守高度可达2.4 m，挑射时，足球与守门员都在球门线的中垂线上，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，则足球( B )
A．在空中飞行的时间为1 s
B．在最高点时的速率为5 m/s
C．落地时的水平分速度比竖直分速度大
D．经过守门员正上方时水平分速度与竖直分速度大小相等
解析：足球射出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，如图，
运动员在距离球门线x＝8 m，则足球射出后足球到守门员的时间是到最高点的时间的一半，所以守门员的防守高度h1到斜抛运动最高点的距离h2＝ eq \f(1,3) h1＝ eq \f(1,3) ×2.4 m＝0.8 m，则斜抛最高点的高度H＝h1＋h2＝3.2 m，由H＝ eq \f(1,2) gt2，解得t＝0.8 s，斜抛运动的总时间t总＝2t＝1.6 s，故A错误；在最高点时的速率vx＝ eq \f(x,t总) ＝ eq \f(8,1.6) m/s＝5 m/s，故B正确；落地时竖直分速度vy＝gt＝8 m/s>vx＝5 m/s，故C错误；经过守门员正上方时竖直分速度大小vy′＝ eq \r(2gh2) ＝4 m/svb
D．到达a、b两点瞬间速度大小va＝vb
解析：足球被踢出时的速度大小相等，重力做功相等，根据动能定理有－mgh＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) ，可知到达a、b两点瞬间速度大小va＝vb，故D正确，C错误；由几何关系可知，到达b点的足球水平位移较大，到达a、b两点竖直位移相等，若从射出到打到a、b两点的时间ta>tb，考虑其逆运动，根据h＝vyt＋ eq \f(1,2) gt2，可知到达a点时的足球竖直方向分速度较小，根据运动的合成可知水平方向分速度较大，水平方向根据x＝vxt可知水平位移较大，与题意矛盾，也不可能是时间相等，因为时间相等，则竖直方向的分速度与水平方向的分速度均相等，水平方向位移也应该相等，与题意矛盾，所以一定是ta