七年级上册数学冀教版（2024）第四章 整式的加减 章综合复习课件

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章综合复习第四章 整式的加减冀教版（2024）七年级上册规则：1. 先分享自己的知识结构图再小组讨论优化完成本组结构图 +2分2.以小组形式展示解说知识结构图 +3分3.认真倾听 +1分4.补充质疑 +2分通过完成导学任务，请同学展示本章的知识结构图.系数、次数单项式去括号次数、项、同类项整式有关概念整式的加减多项式合并同类项单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式. 概念注： ①单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如2t. ②单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如a3，-x. ③如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1.如:单项式c的系数是1. ④对于一个非零的数，规定它的次数为0. ⑤单项式的系数是带分数时，应写成假分数.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.单项式的次数：所有字母的指数叫作这个单项式的次数.概念注：①多项式的每一项都包括它前面的符号. ②单项式与多项式统称整式. 方法多项式x2+2x -8有3项，项分别是x2，2x，-8，所以这个多项式的次数是2，-8是常数项，读作二次三项式.多项式：由单项式相加组成的代数式叫作多项式.多项式的项：多项式中每个单项式叫作多项式的项，把不含字母的项作常数项.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项:在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个过程叫作合并同类项.概念注：①与所含字母的顺序无关.与系数大小无关 ②所有的常数项是同类项. ③合并后所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.方法把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.意义合并同类项是为了后面学习整式加减奠定基础.方法概念去括号法则：括号前面是“+”号把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.注：括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.意义概念注：①在整式的加减运算中 应根据整式的特点灵活选择运算步骤. ②求代数式的值时，应先化简，再代入求值. ③在整式的加减运算中，应注意整体代入思想的运用.通过整式加减法，学生可以学会如何简化复杂的数学表达式，使其更加易于理解和操作，这对于解决数学问题、推导数学公式以及理解数学概念都有很大的帮助. A (1)表示数或字母的乘积的代数式叫作单项式，-2mn，p，0是单项式. 故选A. 3  (1)多项式5a3b-2ab2-3a+1的次数是 . 填空.(2)多项式2x3-3x2+x-5的常数项是 ，二次项是 . 4 -3x2 -5 (1)多项式里，多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的次数是4.(2)多项式里，常数项指不含字母的项；二次项指次数是2的项，注意多项式的项包括它前面的符号，所以二次项是-3x2.(1)与单项式-6a2b是同类项的是（　 ） C(2)已知-3x5ym与xny2为同类项，则m+n的值等于 .7(1)同类项是所含字母相同，相同字母的次数也相同，是，故选C.(2)根据同类项的概念可知x的指数都是5，y的指数都是2，所以m=2，n=5，所以m+n=7.下列计算正确的是（　） D A．5ab-4ab=1 B．-ab2+2a2b=a2b C．4x+2x=6x2 D．3mn-6mn = -3mnA．5ab-4ab=(5-4)ab=ab，所以A错误；B．-ab2与2a2b不是同类项不能合并，所以B错误；C．4x+2x=6x ，所以C错误；D．3mn-6mn = -3mn，所以D正确． 去括号: (1)3x-(-y+z)=__________; (2)3m+(-2n-p)=__________;(3)2a+3(5b-c)=____________; (4)5x-2(y-z)=__________.3x+y-z3m-2n-p2a+15b-3c5x-2y+2z 括号前面有系数，可以先将系数按照乘法对加法的分配律进行运算，再去括号；括号前面有系数并且是负号时，要注意不要漏乘和变号,如:5x-2(y-z)=5x-(2y-2z)=5x-2y+2z.解:(1)原式=(2x2-4xy)-(3y2-9xy) =2x2-4xy-3y2+9xy =2x2+5xy-3y2； (2)原式=(2a2-4a)-(a2-a) =2a2-4a-a2+a =a2-3a. 利用去括号法则和合并同类项法则化简，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.已知(x+2)2+│y-1│=0,求4x2-5xy-3(x2+xy-1)的值. 解:由 (x+2)2+│y-1│=0,可得x+2=0，y-1=0，所以x=-2,y=1. 4x2-5xy-3(x2+xy-1)=4x2-5xy-3x2-3xy+3=x2-8xy+3. 当x=-2，y=1时，原式=4+16+3=23.根据平方和绝对值的非负性得x+2=0，y-1=0，所以x=-2,y=1.求代数式的值时，应先化简，再代入求值.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=a2+ab+1．(1)求 A-2B；解：(1)因为A=2a2+3ab-2a-1，B=a2+ab+1， 所以 A-2B =2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab+1) = 2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab-2 =ab-2a-3.A-2B =2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab+1)，如果有括号就先去括号，再合并同类项．注意结果不含同类项，不含括号. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=a2+ab+1．(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．代数式的值与a的取值无关，即A-2B 合并同类项后的式子中含a项的系数都为0.解：(2)A-2B =ab-2a-3=(b-2)a-3． 因为代数式的值与a的取值无关， 所以b-2=0，所以b=2．方法总结整式中的“不含”或“无关”型问题求解步骤：1.化：化多项式为最简形式，即合并同类项；2.找：找到“不含项”或“无关项”；3.求：令该项的系数为0，求解相关字母的值.已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简:|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|. 解:依题意，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|.所以a+b＜0，b+c＞0，a-b＜0，c-b＞0.|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-(a+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b)=-a-b-3b-3c-2a+2b-c+b=-3a-b-4c.先根据a，b，c在数轴上的对应点的位置判断a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，再去掉绝对值符号，最后合并同类项.