2024-2025学年山东省青岛市市南区五年级（上）期末数学模拟试卷

这是一份2024-2025学年山东省青岛市市南区五年级（上）期末数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 个，合数有 个。
2．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2千米，去时每小时走2.4千米，返回时怕天黑前回不到家，每小时走3.6千米，小勇往返的平均速度是 千米/时。
3．用10.8米布做同样的衣服，每件用布1.5米，这些布最多可以做 件衣服，还余 米布。
4．根据56×78＝4368填空
①0.56×0.78＝ ；②560×7.8＝ 。
5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.04×3.57 3.57×0.14，5.24 5.24÷0.7，3.9×0.96 3.9，
3.2÷0.01 3.2×0.01。
6．一个三角形的面积是60平方厘米，如果底和高都扩大到原来的3倍，它的面积是 平方厘米。
7．△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了 cm。
8．三位数31□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是 ；三位数42□既是2的倍数又是3的倍数，那么□里的数是 。
9．梯形的上底是1.25分米，下底是1.75分米，高是4.8分米．从它的一个顶点起在梯形内作一条线段，把这个梯形划分成一个三角形和一个平行四边形．三角形的面积是 ，平行四边形的面积是 。
10．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米。
二、选择（共11小题，每小题1分，共11分）。
11．下列选项不是方程的是（ ）
A．C＝4aB．m+2n＝30C．7+t÷k
12．33.5÷2.8≈（ ）（得数保留一位小数）
A．12.0B．11.9C．11.96
13．把24分解质因数正确的是（ ）
A．24＝3×8 B．24＝1×2×2×2×3 C．24＝2×2×2×3
14．保护环境从我做起，张老师用废弃的硬纸板做成了一个平行四边形框架当教具，张老师给同学们演示把平行四边形推成长方形的过程，同学们发现平行四边形的面积会越来越大，原因在于，在推成长方形的过程中平行四边形的（ ）
A．底不变，高越来越大 B．高不变，底越来越大 C．高和底都越来越大
15．俄罗斯方块是一种常见的益智休闲游戏，其基本规则：以90°为单位旋转方块，以格子为单位左右移动方块，让方块加速落下，当区域中某一层格子全部由方块填满，则该层会消失并成为玩家的得分，如图，要填满最下面两层，图形①应（ ）移动后落下。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．不旋转
16．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
17．观察下面的算式，其中“20”表示（ ）
A．20个一 B．2个十C．20个百分之一 D．20个十分之一
18．一个数是8的倍数，那么它一定也是（ ）的倍数
A．2B．3C．5D．7
19．张老师买了6个足球，比买6个篮球少花150元，每个篮球85元。设每个足球为x元，下面所列方程正确的是（ ）
A．6x﹣6×85＝150B．6×85﹣6x＝150
C．6x﹣150＝6×85D．6（x﹣85）＝150
20．表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形C．条形 D．以上都不对
21．比较图中的3个图形的面积大小，发现（ ）
A．三角形的面积最大 B．平行四边形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．面积一样大
三、计算（共5小题，共38分）。
22．（10分）直接写得数。
2.6×4＝ 5.6÷0.7＝ 4.21÷0.1＝ 0.36÷0.03＝ 25.5÷0.5＝
4.08×100＝ 13.2÷6＝ 80×0.3＝ 36×0.4＝ 0÷3.7＝
23．（6分）竖式计算。
2.35×1.2＝ 3.05×4.6＝ 0.62×0.45≈（精确到十分位）
24．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.78÷0.25÷4 1.01+1.01×99 7.2÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
25．（9分）解方程。
x+9＝33 5x﹣39＝56 x﹣0.72x＝14
26．（4分）分解质因数。
25、32、21、70
四、动手操作（共2小题，共6分）。
27．（3分）（每个小正方形的边长为1厘米）
①画出下图中长方形的所有对称轴．
②将三角形绕A点顺时针旋转90度，再将旋转后的三角形向右平移5格．画出平移后的图形．
③画一个与图内的长方形面积相等的平行四边形．
28．（3分）平行四面形面积公式的推导利用了 的数学思想方法，请你用自己喜欢的方式表达平行四边形的面积公式推导过程。
五、解决问题（共6小题，共26分）。
29．（4分）灾区救援急需一批面粉，运输资料如图所示。
需要几辆小卡车？（列综合算式）
30．（4分）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
31．（6分）学校买来的足球的个数比篮球的个数多36个，足球的个数是篮球的1.6倍，篮球和足球各有多少个？
（1）画线段图整理题中的条件和问题。
（2）列方程解答。
32．（4分）某地下停车场的收费标准如下：
一辆汽车在这个停车场离开时需要交费14.6元，最多停了多少小时？
33．（6分）用76米长的篱笆，在靠墙的地方围一个直角梯形花圃（如图，靠墙的地方不用篱笆）。

（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每棵玫瑰占地0.25平方米，一共可以种玫瑰多少棵？
34．（6分）心理学家研究发现，人的大脑对新事物的遗忘遵循一定的规律，有人根据这个理论对记忆语文生字情况进行了测试，得到了下面一组数据。
（1）请选择合适的统计图表示上面的数据。
（2）观察统计图，关于遗忘规律，你有什么发现？
（3）根据你的发现，说一说：当学习了新知识后，应该怎样做？
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有1个，合数有7个。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
2．【分析】根据路程÷速度＝时间，分别求出上山和下山的时间，单程×2＝总路程，总路程÷上山和下山的总时间＝往返平均速度，据此列式计算。
【解答】解：7.2÷2.4＝3（小时）
7.2÷3.6＝2（小时）
7.2×2÷（3+2）
＝14.4÷5
＝2.88（千米/时）
答：小勇往返的平均速度是2.88千米/时。
故答案为：2.88。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程÷速度＝时间，单程×2＝总路程，总路程÷上山和下山的总时间＝往返平均速度是解答关键。
3．【分析】用10.8除以1.5，即可解答。
【解答】解：10.8÷1.5＝7（件）……0.3（米）
答：这些布最多可以做7件衣服，还余0.3米布。
故答案为：7，0.3。
【点评】本题考查的是有余数除法应用题，理解商和余数的意义是解答关键。
4．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：根据56×78＝4368可得：
①0.56×0.78＝0.4368
②560×7.8＝4368．
故答案为：0.4368，4368．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
5．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数（0除外），积大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【解答】解：1.04×3.57＞3.57×0.14
5.24＜5.24÷0.7
3.9×0.96＜3.9
3.2÷0.01＞3.2×0.01
故答案为：＞，＜，＜，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
6．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据因数与积的变化规律，如果底和高都扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的3×3＝9倍。
【解答】解：由分析得：如果三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的3×3＝9倍，
60×9＝540（平方厘米）
答：它的面积是540平方厘米。
故答案为：540。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
7．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了6厘米。
故答案为：6。
【点评】本题考查了平移知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
8．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【解答】解：（1）三位数31□是5的倍数，□里可以填0或5；
其中，3+1+0＝4，不是3的倍数；
3+1+5＝9，是3的倍数；
所以，三位数31□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是5。
（2）三位数42□是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；
其中，4+2+0＝6，是3的倍数；
4+2+2＝8，不是3的倍数；
4+2+4＝10，不是3的倍数；
4+2+6＝12，是3的倍数；
4+2+8＝14，不是3的倍数；
所以，三位数42□既是2的倍数又是3的倍数，那么□里的数是0或6。
故答案为：5；0或6。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征及应用。
9．【分析】如图所示，三角形和平行四边形的高相等，求出各自的底，即可分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解。
【解答】解：1.25×4.8＝6（平方分米）；
（1.75﹣1.25）×4.8÷2，
＝0.5×4.8÷2，
＝1.2（平方分米）；
答：三角形的面积是1.2平方分米，平行四边形的面积是6平方分米。
故答案为：1.2平方分米、6平方分米。
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
10．【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
【解答】解：三角形的面积：6×8÷2，
＝48÷2，
＝24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
＝48÷10，
＝4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8．
【点评】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．
二、选择。
11．【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【解答】解：A，C＝4a是含有未知数的等式，是方程。
B，m+2n＝30是含有未知数的等式，是方程。
C，7+t÷k不是等式，不是方程。
故选：C。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
12．【分析】运用竖式计算，计算到小数点后面的第二位，然后根据四舍五入的方法保留一位小数即可．
【解答】解：33.5÷2.8≈12.0
故选：A．
【点评】本题考查了小数除法竖式计算的方法，以及四舍五入求近似数的方法，注意十分位的“0”不能省略．
13．【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．
【解答】解：把24分解质因数：
24＝2×2×2×3；
故选：C．
【点评】此题考查了求分解质因数的方法．
14．【分析】把平行四边形推成长方形，长方形的长＝平行四边形的底；因为三角形的斜边大于直角边，所以长方形的宽大于平行四边形的高。即在推的过程中，平行四边形的底不变，高越来越大，直到平行四边形的高和底的邻边相等，此时平行四边形成为长方形。
【解答】解：如图所示：长方形的长AD＝平行四边的底AD；在直角三角形ABC中，AB＞BC，在推的过程中，高BC越来越大，直到BC＝AB，此时平行四边形变成长方形。所以在推成长方形的过程中平行四边形的底不变，高越来越大。
故选：A。
【点评】明确把平行四边形拉成长方形后，各部分的对应关系是解决此题的关键。
15．【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：要填满最下面两层，图形①应顺时针旋转90°水平移动后落下。
故选：A。
【点评】掌握旋转的定义及应用是解题的关键。
16．【分析】在乘法中，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
17．【分析】“20”中的“0”对应十分位，所以20表示20个十分之一。
【解答】解：竖式中的“20”表示20个十分之一。
故选：D。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
18．【分析】因为8和2是倍数关系，8是2的4倍，所以一个数是8的倍数，就一定是2的倍数。
【解答】解：8÷2＝4
所以，一个数是8的倍数，那么它一定也是2的倍数。
故选：A。
【点评】解答此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析解答即可。
19．【分析】分析四个选项中，每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
【解答】解：A选项，6x﹣6×85＝150，所依据的等量关系是6个足球的总价﹣6个篮球的总价＝150元，不符合题意。
B选项，6×85﹣6x＝150，所依据的等量关系是6个篮球的总价﹣6个足球的总价＝150元，符合题意。
C选项，6x﹣150＝6×85，所依据的等量关系是6个足球的总价﹣150元＝6个篮球的总价，不符合题意。
D选项，6（x﹣85）＝150，足球的单价小于篮球的单价，方程不对，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．【分析】设三个图形的高都是hcm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【解答】解：三角形面积：6×h÷2＝3h（cm2）
平行四边形面积：3h（cm2）
梯形面积：（4+2）×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
三角形面积＝平行四边形面积＝梯形面积。
比较图中的3个图形的面积大小，发现面积一样大。
故选：D。
【点评】熟练掌握三角形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式是解答本题的关键。
三、计算。
22．【分析】按照小数四则运算的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数的计算，解决本题的关键是知道小数四则运算的计算方法。
23．【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。精确到十分位看百分位上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：2.35×1.2＝2.82
3.05×4.6＝14.03
0.62×0.45≈0.28
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
24．【分析】运用除法的性质进行计算即可；
运用乘法分配律进行计算即可；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【解答】解：3.78÷0.25÷4
＝3.78÷（0.25×4）
＝3.78÷1
＝3.78
1.01+1.01×99
＝1.01×（1+99）
＝1.01×100
＝101
7.2÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
＝7.2÷[1.8×0.5]
＝7.2÷0.9
＝8
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减9，即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加39，再同时除以5，即可得到原方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.28，即可得到原方程的解。
【解答】解：x+9＝33
x+9﹣9＝33﹣9
x＝24
5x﹣39＝56
5x﹣39+39＝56+39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
x﹣0.72x＝14
0.28x＝14
0.28x÷0.28＝14÷0.28
x＝50
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
26．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：25＝5×5
32＝2×2×2×2×2
21＝3×7
70＝2×5×7
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
四、动手操作。
27．【分析】①长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的两条直线；
②根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向右平移5格，首尾连接即可得到平移后的图形；
③底与长方形的长相等，高与长方形的宽相同的平行四边形的面积与长方形的面积相同，据此即可画出与长方形面积相同的平行四边形．
【解答】解：根据分析画对称轴以及作图如下：
【点评】此题考查的知识有：确定轴对称图形的对称轴的条数及位置、长方形与平行四边形的面积、作旋转后一定数度后的图形、作平移后的图形等．
28．【分析】根据平行四边形面积公式的推导方法可知，平行四边形面积公式的推导利用了“转化”的数学思想方法，把一个平行四边形沿它的高剪开，然后通过平移转为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
【解答】解：平行四边形面积公式的推导利用了“转化”的数学思想方法，把一个平行四边形沿它的高剪开，然后通过平移转为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
故答案为：转化。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导方法及应用。
五、解决问题。
29．【分析】用每辆卡车运送的吨数乘车的数量，求出一共运送多少吨，用需要运送面粉的数量减去卡车运送的数量，求出还剩多少吨面粉，再除以小卡车每辆装的数量，就是一共需要小卡车的数量。
【解答】解：（500﹣9.6×40）÷4
＝（500﹣384）÷4
＝116÷4
＝29（辆）
答：需要29辆小卡车。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了乘除法以及整数减法的实际应用，先求出剩下面粉的质量是解答本题的关键。
30．【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做180个毛绒兔的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价÷现在做每个毛绒兔的材料的成本＝数量，即可得出．
【解答】解：3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个．
【点评】掌握总价、单价、数量三者的关系是解题的关键．
31．【分析】由题可知：（1）把篮球的个数看作“1倍”的量，足球的个数相当于它的1.6倍，据此画出线段图，并标出相应的条件和问题。
（2）设篮球的个数为x个，据此按倍数关系用含有x的式子表示足球的个数，进而根据等量关系列出方程，最后再解方程即可。
【解答】解：（1）如图。
（2）设篮球有x个，则：
1.6x﹣x＝36
0.6x＝36
0.6x÷0.6＝36÷0.6
x＝60
足球：60+36＝96（个）
答：篮球有60个，足球有96个。
【点评】本题考查了用方程解决实际问题，此类问题的数量关系较为复杂，且未知数量至少两个。解答时首先要找准等量关系，再设要求的数量为未知数（用字母表示），然后按照等量关系列出方程，最后再按等式的性质求出方程的解即可。
32．【分析】已知一辆汽车在这个停车场离开时需要交费14.6元，14.6＞2，所以分成两段收费：第一段，停车1小时，收费2元；第二段，停车超过1小时的部分，单价1.8元，收费（14.6﹣2）元，根据“总费用÷单价＝收费时间”，求出这段的停车时间；再把两段的停车时间相加，即是这辆汽车最多停车的时间。
【解答】解：超过1小时的停车时间：
（14.6﹣2）÷1.8
＝12.6÷1.8
＝7（小时）
1+7＝8（小时）
答：最多停了8小时。
【点评】本题先要理解收费的办法，然后根据收费的办法来求停车的时间。
33．【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答此题即可。
（2）用梯形的面积，除以0.25即可。
【解答】解：（1）（76﹣10）×10÷2
＝66×10÷2
＝330（平方米）
答：这个花圃的面积是330平方米。
（2）330÷0.25＝1320（棵）
答：一共可以种玫瑰1320棵。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
34．【分析】（1）根据统计表中的数据，选择单式折线的统计图进行绘制。
（2）观察统计图，关于遗忘规律，发现：遗忘变化呈现先快后慢的趋势。
（3）根据发现，当学习了新知识后，应该温故而知新，时常复习巩固。（答案不唯一）
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）观察统计图，关于遗忘规律，发现：遗忘变化呈现先快后慢的趋势。
（3）根据发现，当学习了新知识后，应该温故而知新，时常复习巩固。（答案不唯一）
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。停车1小时以内（包括1小时）收费2元；
停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。
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20
15
13
12
10
2.6×4＝1.4
5.6÷0.7＝8
4.21÷0.1＝42.1
0.36÷0.03＝12
25.5÷0.5＝51
4.08×100＝408
13.2÷6＝2.2
80×0.3＝24
36×0.4＝14.4
0÷3.7＝0