第18章平行四边形单元测试卷- 人教版八年级数学下册
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这是一份第18章平行四边形单元测试卷- 人教版八年级数学下册，共10页。
第18章 平行四边形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于( )A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是( ) A. 3cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 44. 如图，一块三角尺放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是．( )A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°5. 如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论： ①△FPD是等腰直角三角形; ②AP=EF; ③AD=PD; ④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是( ) A. ① ② B. ① ④ C. ① ② ④ D. ① ③ ④6. 如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF.其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 如图，在四边形ABCD中，AB // CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，E、F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段EF扫过图形的面积为( ) A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 68. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N.以下说法正确的有个( ) ①EN=FC；②AC=AN；③EN//BC；④∠B=45°；⑤若S△ABC=16cm2，则S△ABM=8cm2． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，则以AC为边长的正方形，ACEF的周长为 ．10. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 ． 11. 下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为 (填序号)．①AB=CD，AD=BC；②AD=BC，AD//BC；③AB=CD，∠B=∠D；④AB//CD，∠A=∠C．12. 在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°.如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是________________________(不再添加线或字母，写出一种情况即可)．13. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为M，则线段AM的长为 ．14. 如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(5,0)，(0,3)，点P在BC边上运动，当△OAP是等腰三角形时，点P的坐标为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE.当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分) 如图，∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x.求证：四边形OPMN是平行四边形． 18. (本小题8分) 已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 19. (本小题8分) 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2)． (1)求对称中心的坐标．(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 20. (本小题8分)如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)探究：①CE与CG有怎样的位置关系？请说明理由．②CE+CG的值为____． 21. (本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF． (1)求证：四边形ABCD为矩形； (2)过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4.求CG 22. (本小题8分) 在正方形ABCD中： (1)已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF． (2)如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等吗？证明你的结论． (3)如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论． 23. (本小题8分) 如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形． (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果AB=AE，求证：四边形ACED是矩形． 24. (本小题8分)在△ABC中，∠ACB=90∘，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC.(1)如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连接AF，EF，若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2，若AB2=AE2+BD2，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明． 25. (本小题8分)已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒(1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．
