人教版（2024）八年级下册17.1 勾股定理表格教案

这是一份人教版（2024）八年级下册17.1 勾股定理表格教案，共5页。教案主要包含了复习巩固等内容，欢迎下载使用。
课题
17.1.2勾股定理在实际生活中的应用
主备
审核
八年级数学组
设计意图
相关课程标准内容：能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。

教材内容/学情分析：
学生已有的知识(勾股定理及直角三角形的相关知识)，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫.
教学目标：
1.知识与技能：联系实际,归纳抽象,应用勾股定理解决实际问题.
2.数学思考: 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法.
3. 问题解决: 会用勾股定理解决简单的实际问题,体会数形结合的思想.
4.情感态度:在解决问题过程中更好地理解勾股定理,培养学生学好数学的信心
教学重难点
1.教学重点： 勾股定理的应用
2.教学难点：实际问题向数学问题的转化.
教学方法：电子白板互联网教学软件
教学工具：三角尺,多媒体:PPT课件、白板
教学过程设计
教学环节
教学内容
一、复习巩固
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°.
(1)已知a=3,b=4.则c= ____.
(2)已知c=25,b=15.则a=____.
(3)已知c=19,a=13.则b=______.(结果保留根号)
(4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b=_______.
2.如图17-1-39,学校有一个长方形花园,有极少数人为了避开拐角而走“捷径”,在花园内走出了一条“路”.他们仅仅少走了几步路(假设2步为1 m)却踩伤了花草?
学习新知
例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？

例2如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
三.当堂检测
1.如图17-1-46,由于台风的影响,一棵树在离地面6 m处齐刷刷折断,树顶落在离树干底部8 m处,则这棵树在折断前的高度(不包括树根)是( )
A.8m B.10m C.16m D.18m
2.如图17-1-47,在平面直角坐标系中,有两点的坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是( )
A. QUOTE 13 13 B. QUOTE 5 5 C.13 D.5
如图《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何.意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,求折断处离地面的高度.[答案3.2尺



四． 拓展提升
例2 如图17-1-43,有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹竿长与门高.

变式1 如图17-1-44,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

变式2 如图17-1-45,在树上距地面10 m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处先滑到地面B,再由B跑到C,已知两只猴子所经过的路程都是15 m,求树高AB.




板
书
设计：

课堂总结: 小结:今天我们学了哪些内容?
让学生充分讨论交流,说出自己的体会,最后师生共同归纳.
作业布置：作业:教材第26页练习第1,2题,第28页习题17.1第4,5,10题.
教学反思及作业反馈：