数学7.4 平移精品教学ppt课件

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1.通过具体实例认识平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力 .2. 通过小组探究讨论，发展学生的空间观念.3.增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识.
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
回忆：轴对称有哪些性质呢？
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……
思考: 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
(1) 位置：AA′//BB′//CC′；
(2) 长短：AA′ =BB′ =CC′.
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
思考：1.图形平移的方向一定是水平的吗？2.图形平移的位置由什么确定?
注意：图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
注意：(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.
1. 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.
（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠ A'、 ∠ B'、∠C'.
2.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有 (　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.
注意：在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上 ( 如：BC与EF )
动动手：用三角板、直尺画平行线.
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF .
注意：1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等；
(3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求.
定：确定平移的方向和距离；找：找出确定图形形状的关键点；移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；连：按原图形的顺序依次连接各对应点；写：写出结论.
对应点连线_______________ _____________________
平移前后图形的__________完全相同
对应线段_________________ _________________________
平行(或在同一直线上)且相等
平行(或在同一直 线上)且相等
考点1：图形平移变换的识别
1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　）
解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
解：线段c，可由线段b先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，或由线段b先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到.
2. 如图，哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
3.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形 ABC 的三个顶点均在格点上.将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.
考点3：利用平移求面积
4. (1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
解：（1）如图所示：（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： ①ab-b； ②ab-b； ③ab-b；（3）（40-1）×10=390（m2）．答：这块菜地的面积为390m2.
考点4：平移的综合应用
5. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DCE，连接BD，交AC于F. 猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．
解：AC⊥BD. 证明如下：∵△DCE由△ABC平移得到，∴AC//DE，CE＝BC，CD＝AB，∠E＝∠ACB＝60°.∴BE＝CE＋BC＝2BC＝6.∵△ABC 为等边三角形，∴CD＝AB＝BC，∠CDE＝∠DCE＝∠E＝60°.∴∠CBD＝∠CDB.
6.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(　　)
A．3个 B．4个C．5个 D．无数个