2024-2025学年四川省雅安市高一上册12月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省雅安市高一上册12月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回， 已知，则的大小关系为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､座位号和准考证号填写在答题卡相应位置上.
2.第I卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上，第Ⅱ卷必须将答案填写在答题卡规定位置.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束，将答题卡交回.
第I卷（选择题共58分）
一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由组成的集合可表示为或
B. 与是同一个集合
C. 集合与集合同一个集合
D. 集合与集合是同一个集合
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的大致图象如图所示，则可能是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，若当的定义域为时实数的取值范围为集合A，当的值域为时实数的取值范围为集合B，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是著名科学家钱学森于1984年提出的，该弹道设计具有非常高的科学性和实用性，将弹道精确制导武器和飞航精确制导武器的轨迹融合，使精确制导武器同时具备突防性和灵活性，作战能力显著增强据报道，2019年国庆大阅兵亮相的部分东风系列中程和洲际精确制导武器就采用了该弹道设计，这极大地提升了我国的国防实力.关心国防建设的某高一学生，在学习了“函数的应用”后，用的图象拟合某一钱学森弹道，其中（千公里）表示弹道横向位移，（千公里）表示弹道纵向位移，在网络公开平台可获得两组数据：，则分别为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数的定义域为，都有，且，都有，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的0分）
9. 已知正实数满足，则下列说法不正确的有（ ）
A. 最大值为B. 的最小值为2
C. 的最大值为2D. 的最小值为2
10. 已知幂函数的图象经过点，下列结论正确的有（ ）
A.
B.
C. 是偶函数
D. 若，则
11. 函数fx=xx−1−2xx>1,gx=xx−1−lg2xx>1的零点分别为，以下结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题共92分）
三､填空题（共3个小题.请将正确答案填写在答题卡相应位置）
12. 计算__________.
13 已知，则__________.
14. 已知函数若恰有2个零点，则实数的取值范围是__________（用区间表示）.
四､解答题（共5个小题.请将正确答案填写在答题卡相应位置）
15. 已知集合.
（1）若，求；
（2）若存在正实数，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数的取值范围.
16. 已知函数与互为反函数，记函数.
（1）若，求x的取值范围；
（2）若，求的最大值.
17. 2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头．在这个重要的乘用车型升级时期，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，每生产1千块动力电池，将收入万元，且该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为Fx万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入）
（1）求函数Fx的解析式；
（2）当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？
18. 已知，函数
（1）当时，解不等式；
（2）设是该函数图象上任意不同的两点，且满足点在点的左侧，求证：点在点的上方；
（3）设，若对任意的在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
19. 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：
双曲正弦函数：，双曲余弦函数：
（1）请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②
（2）用定义证明双曲正弦函数在R上是增函数；
（3）求函数在R上的值域.