人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减练习题

这是一份人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，，求的值．
嘉琪同学的解题步骤如下：
其中，首先出错的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．（a+2）2＝a2+4
C．a6÷a3＝a2D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若最简二次根式能与合并，则a的值为（ ）
A．11B．6C．2D．1
二、填空题
11．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 cm.
12．已知，，则 ．
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ．
14．a＝x+2019，b＝x+2020，c＝x+2021，则的值为 ．
15．最简二次根式与是同类二次根式，则 ．
16．当，，时，代数式的值是 ．
17．计算： ．
18．已知，则与最接近的整数为 ．
19．计算：（2+）2= ．
20．比较大小： （填“＞”、“＜”或“=”号）
三、解答题
21．春季是植树造林美化环境的大好季节，某小区组织相关人员开始种植草坪．已知需要种植草坪的长方形土地的长为，宽为．
(1)求该长方形土地的周长和面积（结果化为最简根式且保留根号）；
(2)若在该长方形土地上种植造价为元的草坪，长方形土地四周安装造价为元的栅栏，求在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用．（结果保留整数，）．
22．【阅读下列材料】：
若，，则，，∴．（注：）∵，，∴．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大；当时，取等号．）
【例】：若，，，求的最小值．
解：∵，， ∴，
∴．
∴时，的最小值为8．
【解决问题】
(1)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少；
(2)用一段长为的篱笆围成一个长方形菜园，当这个长方形的边长是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少；
(3)如图，四边形的对角线相交于点O，、的面积分别为2和3，求四边形面积的最小值．
23．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上裁出面积分别为、和的三块正方形木板．

(1)截出的三块正方形木板的边长分别为 ， 和 ；
(2)求长方形木板的面积；（结果保留根号）
(3)如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的长方形木块，最多能截出多少块这样的木块？（ ，）
24．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：），l表示摆针的摆长（单位：），，若一台座钟的摆针的摆长为．
(1)求该座钟摆针摆动的周期；（结果保留根号和）
(2)若该座钟的摆针每摆动一个来回发出一次滴答声，在内，该座钟至少发出多少次滴答声？（参考数据：，）
25．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
(1)截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ；
(2)求剩余木料的面积；
(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
题号
一
二
三
总分
得分
①
②
③
． ④
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．C
7．A
8．D
9．C
10．C
11．
12．4
13．5
14．3
15．6
16．
17．0
18．5
19．7+4
20．＜
21．(1)长方形土地的周长为，面积为．
(2)在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用为元．
22．(1)这个长方形的长、宽分别为米，米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是米；
(2)菜园的长为50m，宽为m时，面积最大为；
(3)四边形面积的最小值为．
23．(1)；；
(2)阴影部分的面积
(3)能截出1.5×1这样的木块共2块
24．(1)该座钟摆针摆动的周期为；
(2)在内，该座钟至少发出次滴答声．
25．(1)，；
(2)
(3)，理由略