初中数学人教版（2024）八年级下册17.2 勾股定理的逆定理同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册17.2 勾股定理的逆定理同步测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．1，2，C．2，，3D．3，5，6
2．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ）
A．3B．10C．41或10D．10或
3．若a，b，c是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列条件能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．，，
6．如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下：
甲：如果是直角三角形，那么一定成立；
乙：在中，如果，那么不是直角三角形．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．两人都错D．两人都对
8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°
9．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，为△ABC外一点，且，则四边形的面积为( )

A．10B．16C．40D．80
二、填空题
10．若三角形三边长分别为15，12，9，则这个三角形最长边上的高是 .
11．已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是 三角形．
12．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于点，．连接，则的长为 ．
13．如图，在中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接．若AB=5，AC=3，AD=2，则的面积为 ．
14．如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成 个直角三角形．

15．如图，已知，，，，则 ．
三、解答题
16．如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．

(1)求证：；
(2)求和的长．
17．在如图正方形网格中作图：
(1)在图1中画出，使，且；
(2)在图2中画出，使，且；
(3)在图3中画出，使，且非直角三角形，该的面积为______．
18．已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架，，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行．（参考数据：）
(1)猜想两支架与的位置关系并说明理由；
(2)若的长度为，求购物车把手到的距离．（结果精确到）
19．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，．

(1)试说明为直角；
(2)记的面积为，的面积为，则的值为 ．
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．
11．直角
12．
13．6
14．3
15．
16．的长为17米，的长为9米
17．7.5
18．(1)垂直(2)
19．66