初中人教版（2024）19.2.1 正比例函数当堂检测题

这是一份初中人教版（2024）19.2.1 正比例函数当堂检测题，共5页。
一、单选题
1．若点在正比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知正比例函数的图象过点，则k的值是（ ）
A．B．C．1D．2
3．已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（ ）
A．二、四象限B．一、三象限C．一、二象限D．三、四象限
4．已知和均在正比例函数图像上，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
5．正比例函数的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知点A（a，m）和点B（﹣a﹣2，n）都在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则m+n的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣6D．6
7．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（ ）
A．B．2C．D．3
8．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ）
A．n＜m＜kB．m＜k＜nC．k＜m＜nD．k＜n＜m
9．下列关于函数的描述，正确的是（ ）
A．无论x取何值，y的值都小于0B．图象经过第一、三象限
C．y的值随x值的增大而减小D．当时，y随x的增大而增大
10．已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知正比例函数经过点，则k的值是______．
12．已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝_____．
13．已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是_____．
14．已知函数，当＝______时，正比例函数随的增大而减小？
15．下列关于函数的说法：①它是正比例函数；②它的图象是经过原点和第二、四象限的一条直线；③随的增大而增大；④它的图象经过点(-6，8)．其中正确的有___________．
三、解答题
16．一个正比例函数的图象经过点，，求的值．
17．已知:正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．
18．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，2）在这个函数的图象上，求m的值．
19．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．
（1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值；
（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．B
5．A
6．D
7．A
8．A
9．C
10．A
11．
12．-3
13．m
14．-2
15．①②④
16．解：∵正比例函数的图象经过点，
∴，
∴，
∴，
∵正比例函数的图象经过点，
∴，
∴．
17．解：由题意得, 解得.
当时，,图象在第一、三象限，不合题意，
当时，,图象在第二、四象限，符合题意.
综上，.
考点：正比例函数的定义性质
18．解：试题分析：（1）根据y与x+2成正比，设y=k（x+2），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；
（2）把点M（m，2）代入一次函数解析式求出m的值即可．
试题解析：（1）根据题意：设y=k（x+2），
把x=1，y=-6代入得：-6=k（1+2），
解得：k=-2．
则y与x函数关系式为y=-2（x+2）=-2x-4；
（2）把点M（m，2）代入y=-2x-4得：2=-2m-4，
解得m=-3．
19．（1）设正比比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
∵正比例函数图象经过（﹣2，4），
∴4＝﹣2k，
解得k＝﹣2，
∴正比例函数的解析式为y＝﹣2x．
∵点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，
∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），
解得，b＝2；
（2）设P（x，﹣2x），则Q（0，﹣2x），
∵S△OPQ＝，
∴﹣x（﹣2x）＝，
解得x＝，
∴Q（0，）或（0，-）.