人教版数学八年级下册 期末检测卷 （含答案）

这是一份人教版数学八年级下册 期末检测卷 （含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
A.＞0 B.≥-2 C.≥2 D.≤2
2. 某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16、17、17、18、15、18、16、19、18、18、19、18，这些队员年龄的众数和中位数分别是
A.17、17 B. 16、17 C. 18、18 D. 17、18
3. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
4. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（ ）A.＞ B.= C.＜ D.不能比较
5. 某校八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参加考试人数为52人，平均成绩为75分，二班参加考试人数为50 人，平均成绩为76.65分，则该次考试中，两个班的平均成绩为（ ）分
A. 78.58
6.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）
A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形
7.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是
A.被调查的学生有200人 B.扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°
C.若全校有2000名学生则喜欢教师职业的大约有400人
D.被调查的学生中喜欢其它职业的占40%
8.已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象可能是（ ）
9.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
10．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为（ ）
A.2 B.3 C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.直线y=2x-4与y轴的交点坐标为_________.
12.甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为分，分，方差分别为，那么成绩较为整齐的是 班.
13.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_____________（只填写序号）．
14．如图，已知一次函数的图象与轴交于点A（0，4），的图象与轴交于点B（1，0）．那么使成立的自变量的取值范围是 ．
15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
16.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、DC上，且△BEF为等边三角形．下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③AE＋CF=EF；④BE =DE ；⑤△EDF与△BFC的面积比为2:1．其中正确的结论有 个。
三、解答题
17.（4分）计算：18.（4分）解方程：
19.（6分）如图，在□ABCD中，AF=CE，求证：AE=CF
20.（10分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我中国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

21.（8分）已知函数 y =（5m-3）x+（n+m）,
（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时,为正比例函数？
（3）当m,n为何值时,为反比例函数？
22.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1.
判断△BEC的形状，并说明理由；
判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。
23.（10分）如图，在平面直角坐标系xy中，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为（2，1）。
求k、b的值；
（2）P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标。
24．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
25.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．


八年级答案：
1---10：DCBAABDBBC
11.(0，-4) 12.乙 13.③ 14. 15.9 16.4
17.1
18.
19.略
20.（1）根据题意得：a=5，b=1；
（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；
把年级平均分为：，即n=7.1
（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，
故八年级队比七年级队成绩好．
21.（1）证明：

．
∵无论为任何实数，，
∴
∴无论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）∵方程两根互为相反数，即，
∴
即当时，方程的两根互为相反数．
把代入方程，
得，
解得．
当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为．
22.（1）△BEC是直角三角形,
理由是：∵矩形ABCD,
∴∠ADC=∠ABP=90°,AD=BC=5,AB=CD=2,
由勾股定理得：
同理
∴
∵
∴
∴∠BEC=90°,
∴△BEC是直角三角形．
（2）EFPH是矩形
在矩形ABCD中，AD∥BC,
∴DE∥BP,又DE=BP
∴四边形BPDE是平行四边形，∴HE∥PF
同理可证，四边形APCE是平行四边形，∴PH∥EF
∴四边形PFEH是平行四边形
∵∠BEC=90°
∴平行四边形PFEH是矩形
23. （1）作EF⊥OA于点F．
∵E是AB的中点，
∴OB=2EF=2，OA=4，
则B（0，2），A（4，0），
根据题意得：b=2
4k+b=0
解得
（2）直线AB的解析式是：y=-
∵四边形PCOD为正方形，所以P点的坐标可设为（x,x）或（x,-x）
当P（x,x），由P点在直线y=-上可得P（）
当P（x,-x），由P点在直线y=-上可得P（-4，4,）
故P点的坐标为（）或（-4，4,）
24.（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；
6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．
（2）依照题意，
当x≤6时，y=1.5x；
当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），
y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）
（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）
得y=6×8﹣27=21（元）．
25.（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．
∴AB=AC=×60=30cm．
∵CD=4t，AE=2t，
又∵在直角△CDF中，∠C=30°，
∴DF=CD=2t，
∴DF=AE；
（2）∵DF∥AB，DF=AE，
∴四边形AEFD是平行四边形，
当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，
即60﹣4t=2t，
解得：t=10，
即当t=10时，▱AEFD是菱形；
（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：
当∠EDF=90°时，DE∥BC．
∴∠ADE=∠C=30°
∴AD=2AE
即60﹣4t=4t
解得：t=
∴t=时，∠EDF=90°．
当∠DEF=90°时，DE⊥EF，
∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD∥EF，
∴DE⊥AD，
∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，
∵∠A=60°，
∴∠DEA=30°，
∴AD=AE，
AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，
∴60﹣4t=t，
解得t=12．
综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
20%
八年级
n
7.5
1.69
80%
10%
月份
用水量（m3）
收费（元）
9
5
7.5
10
9
27