2025高考数学一轮复习-第12章-统计与成对数据的统计分析-第1讲 随机抽样、统计图表【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第12章-统计与成对数据的统计分析-第1讲 随机抽样、统计图表【课件】，共46页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，样本容量，抽签法，随机数法，分层随机抽样，条形图，扇形图，折线图，频率分布直方图，重点串讲能力提升等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.了解获取数据的基本途径．　2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样．　3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性．
1．总体、个体、样本调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为______，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为_______．在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为_______，样本中包含的个体数称为__________，简称样本量．2．简单随机抽样________和____________是比较常用的两种方法．
3．分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为________________，每一个子总体称为_____．
4．统计图表(1)常见的统计图表有_______、_______、______、______________等．(2)作频率分布直方图的步骤①求_____；②决定_____与______；③将______分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．
1．判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”).(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关．(　　)(2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样．(　　)(3)在比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　)(4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．(　　)
2．从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是(　　)A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩B．样本是指1 000名学生的数学成绩C．样本量指的是1 000名学生D．个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩解析：对于C，样本量是1 000，故C错误．
3．为了了解我国某品牌手机的销售情况，小张在某网站上下载了如图所示的统计图． 小张是通过________获取数据．
4．已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有________辆．
解析：速度在(70，80]内的频率为1－(0.01×10＋0.03×10＋0.04×10)＝0.2，所以在(70，80]内的频数为0.2×400＝80.故这400辆汽车中在该路段超速的有80辆．
例1　“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是(　　)A．分层随机抽样法B．抽签法C．随机数法D．其他抽样方法
[解析]　30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．
简单随机抽样需满足：(1)被抽取的样本总体的个体数有限；(2)逐个抽取；(3)等可能抽取．
下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　)A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验解析：A，D中的总体个数较多，不适宜用抽签法，C中甲、乙两厂的产品质量可能有区别，也不适宜用抽签法．
例2　某社区为迎接中秋节，组织了隆重的庆祝活动，为全面了解社区居民的文娱喜好，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为10∶13∶12，如果采用比例分配的分层随机抽样方法从所有人中抽取一个70人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为(　　)A．20　　　　　　　B．22C．24 D．26
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”设计造型可爱，市场供不应求，某厂的三个车间在一个小时共生产450个冰墩墩，在出厂前要检查这批冰墩墩的质量，决定采用比例分配的分层随机抽样方法进行抽取．若从一、二、三车间中抽取的冰墩墩数量分别为a，b，c且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的冰墩墩的个数为(　　)A．200 B．300C．120 D．150
角度1　扇形图、条形图例3　(多选)新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2023年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．
根据所给统计图，下列结论中正确的是(　　)A．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90%B．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20%C．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50%D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%
[解析]　每周都消费新式茶饮的消费者占比1－9.1%>90%，A错误；每天都消费新式茶饮的消费者占比5.4%＋16.4%>20%，B正确；月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比30.5%＋25.6%>50%，C正确；月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比1－14.5%－30.5%