专题14 直线和圆（十大题型5大易错题）（题型 易错）讲练-备考2025年高考数学一轮复习高频考点 方法总结（新高考通用）

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【题型1 直线的倾斜角与斜率范围】
1．（24-25高二上·辽宁大连·期中）已知直线l过点A1,0，B2,3，则直线l的倾斜角为（ ）
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
【答案】B
【分析】先求出直线的斜率，再根据倾斜角和斜率的关系求得倾斜角.
【详解】直线l的斜率为3−02−1=3，对应倾斜角为π3，
故选：B
2．（24-25高二上·天津滨海新·阶段练习）直线 x+y−1=0 的倾斜角为( )
A．30∘B．45∘C．60∘D．135∘
【答案】D
【分析】设直线l的倾斜角为θ，求出tanθ，再由0≤θd′，
即r>2+1，实数r的取值范围是2+1,+∞.
故选：A.
20．（24-25高二上·全国·课后作业）已知点Px,y是曲线y=x2上的一动点，则点Px,y到直线2x−y−4=0的距离的最小值为（ ）
A．55B．255C．355D．35
【答案】C
【分析】当曲线在点P处的切线与已知直线平行时点P到该直线的距离最小，结合导数的几何意义和点到直线的距离公式计算即可求解.
【详解】联立y=x22x−y−4=0得x2−2x+4=0，则Δ=4−4×1×4=−12